Évaluation des Risques Initiaux d'un Projet
Analyse semi-quantitative des risques d'un pont haubané : criticité, hiérarchisation, exposition globale rapportée à son maximum, carte des risques avec seuil d'acceptabilité, et mesure chiffrée de l'efficacité d'un plan d'atténuation.
Contexte de l'Étude & Enjeux
Le Contexte : Vous êtes chef de projet pour la construction d'un pont haubané à tablier mixte acier-béton. L'avant-projet sommaire est terminé, et vous devez présenter au comité de pilotage la première évaluation des risques majeurs. Cinq menaces ont été identifiées en atelier, chacune affectée d'une probabilité et d'un impact sur une échelle de 1 à 5. Votre travail commence là où s'arrête l'intuition : transformer cinq appréciations en une hiérarchie défendable, puis en un plan d'action dont l'efficacité se chiffre.
Un score de risque n'a de sens que rapporté à quelque chose. Voici les quatre points qui structurent cette étude :
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Enjeu Principal : Le risque le plus probable n'est pas le plus critique, et le risque le plus grave non plus. C'est le produit des deux qui décide, et c'est contre-intuitif : l'exercice consiste précisément à faire taire l'intuition au profit d'un calcul.
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Un score sans référence ne décide de rien : Annoncer « l'exposition globale vaut 42 » ne dit rien à personne tant qu'on ne dit pas 42 sur combien. L'échelle fournit son propre maximum : c'est en le calculant que le chiffre devient un taux, et le taux une information.
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Les échelles ne sont pas données : Ni la probabilité 3, ni l'impact 5 ne sont définis : rien ne dit à quel pourcentage de chances ou à quel surcoût ils correspondent. Le coût de 120 M€ et le délai de 36 mois n'entrent donc dans aucun calcul de l'étude, et il faut le dire.
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L'astuce de l'ingénieur : Un plan d'atténuation se juge à son effet sur l'exposition globale, jamais à son effet sur le risque traité. Diviser par deux le risque numéro un peut ne faire baisser l'exposition du projet que d'un sixième — et c'est exactement ce qui se produira ici.
Produire l'analyse de risques initiale du projet de pont. Vous calculerez la criticité de chaque menace, vous les hiérarchiserez, vous établirez l'exposition globale et la rapporterez à son maximum théorique, vous positionnerez les risques sur une carte à seuil, et vous chiffrerez l'efficacité du plan de réponse retenu.
- Le grand défi : Cinq nombres au départ, une décision à l'arrivée. Entre les deux, il faut inventer les références manquantes — maximum de l'échelle, seuil d'acceptabilité — car l'énoncé n'en fournit aucune.
- Votre rôle : Produire les cinq criticités, le classement, l'exposition globale et son taux, la carte des risques avec sa courbe d'iso-criticité, puis la criticité résiduelle et le gain réel sur l'exposition du projet.
- La criticité de chacun des cinq risques, calculée séparément.
- Le classement par criticité décroissante, avec sa règle de départage et le niveau du risque majeur rapporté au maximum de l'échelle.
- L'exposition globale au risque, son maximum théorique, le taux d'exposition et la criticité moyenne par risque.
- La carte des risques avec sa courbe d'iso-criticité, le nombre de risques au-dessus du seuil et la part d'exposition qu'ils portent.
- La criticité résiduelle après atténuation, l'efficacité de la mesure et son effet réel sur l'exposition du projet.
Les données tiennent en dix nombres : cinq probabilités, cinq impacts. Ce qui manque n'est pas une valeur mais une référence : ni les échelles ne sont définies, ni le seuil au-delà duquel un risque devient inacceptable. Ces manques sont explicités ci-dessous, avec les hypothèses qui permettent malgré tout de conclure — et le rappel de ce que les textes, eux, disent bel et bien du risque en génie civil.
Formulaire & Aide-Mémoire (À consulter en cas de besoin)
Retrouvez ici les formules principales pour cet exercice. Ne les apprenez pas par cœur, comprenez comment les appliquer ! Les deux premières construisent le score ; les suivantes lui donnent une référence, ce qui est tout l'enjeu.
- Criticité d'un risque \( \text{Cr} = P \times I \)
- Criticité maximale de l'échelle \( \text{Cr}_{\text{max}} = P_{\text{max}} \times I_{\text{max}} \)
- Niveau relatif d'un risque \( n = \dfrac{\text{Cr}}{\text{Cr}_{\text{max}}} \)
- Exposition globale au risque \( \text{EGR} = \sum_{i=1}^{N} \text{Cr}_i \)
- Exposition maximale théorique \( \text{EGR}_{\text{max}} = N \times \text{Cr}_{\text{max}} \)
- Taux d'exposition \( \tau = \dfrac{\text{EGR}}{\text{EGR}_{\text{max}}} \)
- Courbe d'iso-criticité \( P = \dfrac{\text{Cr}_{\text{s}}}{I} \)
- Efficacité d'une mesure \( e = \dfrac{\text{Cr} - \text{Cr}'}{\text{Cr}} \)
REGISTRE DES RISQUES IDENTIFIÉS
| Identifiant | Description du risque | \( P \) | \( I \) |
|---|---|---|---|
| R1 | Conditions géotechniques imprévues — poches de vase sous l'appui de rive CCAG 14.2.1 | 3 | 5 |
| R2 | Grèves prolongées des dockers — retard de livraison de la charpente acier CCAG 18.2.2 | 2 | 4 |
| R3 | Défaillance d'un fournisseur critique — appareils d'appui du tablier | 2 | 3 |
| R4 | Conditions météorologiques extrêmes — vents supérieurs à 100 km/h CCAG 17.2 · 18.2.3 | 4 | 2 |
| R5 | Erreur de conception sur les haubans — effort sous-estimé dans un câble porteur EN 1990 · CC3 | 1 | 5 |
CARACTÉRISTIQUES DU PROJET
| Symbole | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| \( N \) | Nombre de risques inscrits au registre | 5 | — |
| \( C \) | Coût prévisionnel de l'ouvrage non utilisée | 120 | M€ |
| \( D \) | Délai prévisionnel d'exécution non utilisée | 36 | mois |
HYPOTHÈSES NÉCESSAIRES, NON FORMULÉES PAR L'ÉNONCÉ
| Objet | Hypothèse retenue | Portée |
|---|---|---|
| Linéarité des échelles indispensable | Les échelles de \( P \) et de \( I \) sont supposées linéaires de 1 à 5 : l'écart entre 4 et 5 vaut celui entre 1 et 2 | sans elle, le produit et la somme des criticités n'ont aucun sens |
| Indépendance des risques indispensable | La survenue d'un risque n'influence pas la probabilité des autres | condition de l'additivité utilisée en question 3 |
| Seuil d'acceptabilité | Un risque est jugé inacceptable au-delà de \( \text{Cr}_{\text{s}} = 10 \), soit 40 % du maximum de l'échelle | hypothèse d'exercice : aucun texte normatif n'en fixe |
| Règle de départage | À criticité égale, le risque de plus fort impact est classé devant | départage R2 et R4, tous deux à criticité 8 |
| Effet du plan d'atténuation | Les sondages complémentaires ramènent \( P \) de 3 à 2 et l'étude de fondations alternatives ramène \( I \) de 5 à 4 pour R1 | hypothèse de la question 5, à réévaluer après travaux |
- La définition des échelles : rien ne dit à quel intervalle de probabilité correspond le niveau 3, ni à quel surcoût ou à quel retard correspond l'impact 5. Les criticités sont donc des scores relatifs, jamais des grandeurs physiques
- La conversion en euros et en mois : faute d'échelle monétisée, le coût de 120 M€ et le délai de 36 mois n'entrent dans aucun calcul. Aucune provision pour aléas ne peut être chiffrée à partir de cette analyse
- La détectabilité : troisième facteur de l'analyse des modes de défaillance, elle change tout pour R5 — une erreur de conception détectée en phase d'études ne coûte presque rien, la même détectée après montage est catastrophique
- Le coût des mesures : sans lui, l'efficacité calculée en question 5 est une efficacité technique, jamais un rapport coût-bénéfice. Réduire un risque de moitié pour dix millions n'est pas la même décision que pour dix mille euros
- L'allocation contractuelle : l'énoncé ne dit jamais qui porte chacun de ces risques. Or le CCAG Travaux en répartit une bonne part par avance, et cette répartition modifie complètement la lecture du registre
Extraits de Normes & Abaques (Documents Annexes)
La méthode « probabilité fois impact » n'est pas une méthode normalisée : c'est une pratique professionnelle. Aucune des huit formules de cet exercice ne provient d'un texte. Deux textes disent en revanche des choses très précises sur le risque en génie civil : l'EN 1990, qui gradue la fiabilité exigée selon les conséquences d'une défaillance, et le CCAG Travaux, qui répartit contractuellement les risques entre le maître d'ouvrage et l'entreprise. Voici ce qu'ils énoncent. Les citations de l'EN 1990 sont traduites en français ; ce texte n'existant qu'en anglais, l'original est rappelé sous chaque extrait.
EN 1990 — différenciation de la fiabilité et classes de conséquences| Point | Ce que dit le texte |
|---|---|
| Les facteurs du choix | Le niveau de fiabilité retenu doit tenir compte, entre autres, de : « la cause et le mode possibles d'atteinte d'un état-limite ; les conséquences possibles d'une défaillance en termes de risque pour la vie humaine, de blessures et de pertes économiques potentielles ; la perception du public vis-à-vis d'une défaillance ; la dépense et les procédures nécessaires pour réduire le risque de défaillance. » Soit exactement les deux dimensions de la criticité — cause et conséquence — augmentées du coût de la réduction. Texte original : « The possible cause and/or mode of attaining a limit state ; the possible consequences of failure in terms of risk to life, injury, potential economical losses ; public perception to failure ; the expense and procedures necessary to reduce the risk of failure. » |
| Classes de conséquences | CC3 : « conséquence élevée en termes de perte de vie humaine, ou conséquences économiques, sociales ou environnementales très importantes » — exemples : « tribunes, ponts, bâtiments publics dont les conséquences d'une défaillance sont élevées ». CC2 : bâtiments d'habitation et de bureaux, conséquences moyennes. CC1 : bâtiments agricoles où l'on ne pénètre normalement pas, serres. Un pont relève donc de la classe la plus sévère. Texte original : « High consequence for loss of human life, or economic, social or environmental consequences very great » — « Grandstands, bridges, public buildings where consequences of failure are high. » |
| Indice de fiabilité | Les valeurs de référence sont associées à \( \beta = 3{,}8 \) aux états-limites ultimes et \( \beta = 1{,}5 \) aux états-limites de service, pour une période de référence de 50 ans. C'est la seule probabilité de défaillance chiffrée par un texte dans tout cet exercice. |
| Les quatre leviers | Pour gérer la fiabilité structurale, l'annexe B retient : la différenciation par l'indice \( \beta \), la modification des coefficients partiels, la différenciation de la supervision de la conception et l'inspection en cours d'exécution. Ce sont, en langage normatif, quatre mesures de réduction de risque — et les deux dernières visent précisément R5 et R3. |
| Article | Stipulation et risque concerné |
|---|---|
| 14.2.1 | « Le titulaire est tenu de mener à son terme la réalisation des ouvrages […] quelle que soit l'importance de l'augmentation du montant des travaux, par rapport au montant contractuel. Cette augmentation peut résulter de sujétions techniques imprévues ou d'insuffisance des quantités prévues dans le marché. » — R1 : les poches de vase relèvent de cette catégorie ; l'entreprise ne peut pas abandonner le chantier. |
| 17.2 | « Le titulaire doit prendre à ses frais, risques et périls les dispositions nécessaires pour que les approvisionnements et les matériels et installations de chantier ainsi que les ouvrages en construction ne puissent être enlevés ou endommagés par les tempêtes, les crues, la houle et tous autres phénomènes naturels qui sont normalement prévisibles dans les conditions de temps et de lieu où s'exécutent les travaux. » — R4 : le vent prévisible reste à la charge de l'entreprise. |
| 17.3 | « En cas de pertes, avaries ou dommages provoqués sur ses chantiers par un phénomène naturel qui n'était pas normalement prévisible, ou en cas de force majeure, le titulaire est indemnisé pour le préjudice subi, à condition : qu'il ait pris […] toutes les dispositions découlant de l'article 17.2 ; qu'il ait signalé immédiatement les faits par écrit au maître d'ouvrage. » — la frontière du transfert, et ses deux conditions. |
| 18.2.2 | Une prolongation du délai peut être justifiée par « la survenance de difficultés ou de circonstances imprévues au cours du chantier ». — R1 et R2 : le volet délai du risque est transférable, le volet coût beaucoup moins. |
| 18.2.3 | « Dans le cas d'intempéries […] entraînant un arrêt de travail sur les chantiers, les délais d'exécution des travaux sont prolongés. […] Cette durée est égale au nombre de journées réellement constaté au cours desquelles le travail a été arrêté du fait des intempéries […] en défalquant, s'il y a lieu, le nombre de journées d'intempéries prévisibles indiqué dans les documents particuliers du marché. » — R4 : le transfert n'opère qu'au-delà du quota d'intempéries prévu au marché. |
3. Méthodologie de Résolution & Travail Demandé
La méthode va du score à la décision, en trois mouvements. On calcule d'abord, risque par risque, puis on hiérarchise : c'est l'analyse. On agrège ensuite, et surtout on rapporte à une référence, sans quoi le total n'est qu'un nombre. On visualise enfin, on fixe un seuil, et l'on mesure ce qu'un plan d'action change réellement — non pas sur le risque traité, ce qui est facile, mais sur l'exposition de tout le projet.
Question 1 : Criticité de chaque risque
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)
La criticité multiplie les deux facteurs, elle ne les additionne pas. La multiplication donne bien plus de poids aux extrêmes, ce qui est précisément l'effet recherché.
Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)
Un contrôle immédiat : les cinq résultats doivent tous tomber entre 1 et 25, puisque les deux facteurs varient de 1 à 5. Toute valeur hors de cet intervalle signale une erreur de lecture du tableau.
Question 2 : Classement par criticité décroissante
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)
Deux risques sont à égalité. Il faut un second critère, et il doit être annoncé avant le classement, jamais choisi après coup pour arranger le résultat.
Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)
Pour le niveau relatif, demandez-vous simplement : « quelle fraction du pire cas possible ce risque représente-t-il ? » Le pire cas est celui d'un risque à la fois certain et catastrophique.
Question 3 : Exposition globale au risque et taux d'exposition
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)
L'exposition globale est une somme. Sommer des criticités n'est licite que sous l'hypothèse d'indépendance des risques, déjà posée au tableau des hypothèses.
Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)
Le maximum théorique correspond au cas où les cinq risques seraient tous à la fois certains et catastrophiques. Il ne dépend donc que du nombre de risques et du maximum de l'échelle.
Question 4 : Carte des risques et seuil d'acceptabilité
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)
À criticité constante, la relation entre \( P \) et \( I \) s'écrit \( P \times I = \text{constante} \). Ce n'est donc pas une droite : c'est une hyperbole.
Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)
Pour placer la courbe, cherchez la probabilité qui, associée à un impact donné, atteint exactement le seuil. Avec un impact de 4 et un seuil de 10, la réponse n'est pas un entier — et c'est très instructif.
Question 5 (Finale) : Stratégie de réponse et efficacité réelle
Besoin d'un indice ? (Niveau 1)
Quatre stratégies existent : éviter, transférer, atténuer, accepter. On ne peut ni éviter le sol ni le transférer entièrement — le CCAG range les poches de vase parmi les sujétions techniques imprévues, que le titulaire doit assumer.
Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)
L'efficacité sur le risque traité et l'effet sur le projet sont deux nombres différents. Le second vaut le premier multiplié par le poids du risque dans l'exposition globale — d'où l'importance d'avoir calculé ce poids en question 4.
Évaluation des Risques Initiaux d'un Projet
« Cinq multiplications à un chiffre : la question est triviale, et c'est exactement pour cela qu'il faut s'y arrêter. Ce qui se joue ici n'est pas le calcul, c'est le choix de l'opération. Pourquoi multiplier plutôt qu'additionner ? Parce que je veux qu'un risque à la fois probable et grave soit disproportionnellement pénalisé, et qu'un risque nul sur l'une des deux dimensions disparaisse. La somme ne fait ni l'un ni l'autre : elle écrase les écarts, et elle attribue encore un score à un risque impossible. Je vais donc faire chaque produit séparément — jamais une ligne unique où je risque de décaler une valeur — et je vérifierai à la fin que mes cinq résultats tiennent bien entre 1 et 25. »
- Observation : Les deux dimensions sont de natures totalement différentes — l'une mesure une fréquence, l'autre une conséquence — et pourtant on les multiplie. C'est licite parce qu'il ne s'agit pas de grandeurs physiques mais de rangs sur une échelle.
- Analyse du risque : Additionner au lieu de multiplier ne produit pas seulement des nombres différents : cela inverse le classement de deux risques. R3 et R5 changent de place selon l'opération choisie.
- Choix stratégique : Traiter chaque risque dans un calcul distinct. Cinq lignes séparées valent mieux qu'un tableau compact où une valeur décalée d'une colonne passe inaperçue.
- Alternative : L'analyse des modes de défaillance ajoute un troisième facteur, la détectabilité, et calcule un produit à trois termes. Elle serait ici plus juste pour R5 — une erreur de calcul se détecte, une grève non — mais l'énoncé ne fournit pas cette donnée.
- Objectif visé : Produire cinq scores comparables, seule base possible d'une hiérarchisation que l'on puisse défendre devant un comité de pilotage.
Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)
La criticité est un score composite qui condense en un nombre les deux seules questions qui comptent face à une menace : quelle chance a-t-elle de survenir, et que se passe-t-il si elle survient ? Cinq points en fixent le sens et les limites.
Une seule relation pour cette question, appliquée cinq fois. Sa simplicité ne doit pas tromper : c'est le choix de l'opération qui porte tout le sens de la méthode, et ce choix se justifie.
Formule 1 — Criticité d'un risque :Elle combine en un score unique la vraisemblance d'un événement et la sévérité de ses conséquences.
Parce qu'un risque n'est dangereux que si les deux conditions sont réunies : qu'il puisse arriver, et qu'il fasse mal. Le produit exprime exactement cette conjonction — il s'effondre dès que l'un des deux facteurs devient petit, ce que la somme ne fait jamais.
- \( \text{Cr} \) : criticité du risque, unité : sans dimension, comprise entre 1 et 25
- \( P \) : probabilité d'occurrence, unité : rang sur une échelle de 1 à 5
- \( I \) : impact sur le projet, unité : rang sur une échelle de 1 à 5
« Un risque de probabilité 3 et d'impact 5, c'est un score de 3 + 5 = 8. On additionne les deux notes, comme on additionne des points. »
- L'erreur : additionner. Les cinq scores deviendraient 8, 6, 5, 6 et 6 au lieu de 15, 8, 6, 8 et 5 : trois risques se retrouvent à égalité et toute hiérarchisation devient impossible.
- La bonne méthode : multiplier. Le produit sépare ce que la somme confond : entre R1 et R5, l'écart passe de 8 contre 6 — un rapport de 1,3 — à 15 contre 5, un rapport de 3.
- L'astuce de pro : tester la formule sur un cas limite. Un risque de probabilité nulle doit avoir un score nul : le produit donne 0, la somme donne encore la valeur de l'impact. La somme est donc structurellement fausse.
- Le moyen mnémotechnique : « un risque impossible ne coûte rien ».
- L'impact direct : avec l'addition, R3 — défaillance d'un fournisseur, score 5 — passerait derrière R5 — erreur de conception, score 6. Avec la multiplication, l'ordre est inverse : 6 contre 5. L'équipe projet consacrerait ses moyens au mauvais des deux.
Exécution de la Note de Calculs
- \( P \) et \( I \) sont des rangs, non des grandeurs physiques : ils ne portent aucune unité
- Leur produit est donc sans dimension : la criticité ne s'exprime ni en euros ni en mois
- Les cinq résultats doivent tomber entre 1 et 25, bornes de l'échelle
- Aucun résultat ne peut être décimal : le produit de deux entiers est un entier
- Les criticités ne sont comparables qu'entre elles, et seulement si elles proviennent des mêmes échelles
Cinq calculs, un par risque. Chacun est indépendant des autres : c'est ce qui permettra, en question 3, de les additionner.
1. Résolution Numérique Calcul 1 — Criticité du risque R1, conditions géotechniques imprévuesPourquoi fait-on ce calcul ? Parce que ce risque cumule une probabilité moyenne et un impact maximal : c'est la configuration la plus dangereuse d'un registre, et celle que l'intuition sous-estime le plus.
On multiplie la probabilité par l'impact tels qu'ils figurent au registre. Aucune pondération n'est appliquée : les deux facteurs pèsent également.
- Substitution : on injecte \( P = 3 \) et \( I = 5 \).
- Piège évité : ne pas se laisser rassurer par une probabilité « seulement moyenne ». C'est l'impact maximal qui fait basculer ce risque en tête.
- Hypothèse validée : les échelles sont supposées linéaires, faute de quoi le produit n'aurait aucun sens.
- Vérification croisée : le résultat doit rester inférieur à 25, maximum de l'échelle, et supérieur aux quatre autres si l'intuition est confirmée.
- Finalité : identifier le risque qui concentrera les moyens de la question 5.
Quinze. C'est de loin le score le plus élevé du registre : près du double du suivant, et trois fois le plus faible. Un tel écart n'est pas anodin — il signifie que la hiérarchie ne se discutera pas, et que la question 5 n'aura aucune hésitation à trancher.
- Ordre de grandeur : 15 sur un maximum de 25, soit 60 % de l'échelle. Le risque est donc grave dans l'absolu, et pas seulement premier d'une liste tranquille.
- Impact sur la suite : ce sera le seul risque au-dessus du seuil d'acceptabilité en question 4, et le seul à faire l'objet d'un plan d'atténuation en question 5.
- Cohérence : 15 est bien compris entre 1 et 25. Le contrôle de bornes passe.
- Attention : le CCAG Travaux range les poches de vase parmi les sujétions techniques imprévues de son article 14.2.1 : l'entreprise devra mener l'ouvrage à son terme quelle que soit l'ampleur du surcoût. Le risque est donc majoritairement porté par elle.
- Comparaison : avec une probabilité portée à 4, le score atteindrait 20, soit 80 % de l'échelle. Un point de probabilité en plus vaut ici cinq points de criticité, parce que l'impact est au maximum.
Remarque pédagogique : Les risques géotechniques sont, statistiquement, la première cause de dérive des ouvrages d'art : le sol est le seul matériau du projet que l'on ne fabrique pas et que l'on ne connaît qu'à travers quelques sondages. Un impact 5 sur cette ligne n'a rien d'excessif.
Calcul 2 — Criticité du risque R2, grèves prolongées des dockersPourquoi fait-on ce calcul ? Parce que ce risque est externe au projet : l'équipe n'a aucune prise sur son occurrence, seulement sur ses conséquences. Sa criticité oriente donc vers un type de réponse très différent.
On applique la même formule, avec les valeurs propres à ce risque. La probabilité est faible, l'impact fort : la configuration inverse de R4.
- Substitution : on injecte \( P = 2 \) et \( I = 4 \).
- Piège évité : ne pas confondre avec R4, dont les deux facteurs sont permutés. Le score est le même, la nature du risque totalement différente.
- Hypothèse validée : la grève est supposée indépendante des autres risques du registre, ce qui est raisonnable pour un événement social externe.
- Vérification croisée : le résultat doit être égal à celui de R4, puisque \( 2 \times 4 = 4 \times 2 \). C'est précisément ce qui créera l'ex æquo de la question 2.
- Finalité : disposer du deuxième score, et du premier des deux ex æquo à départager.
Huit — soit très exactement le score de R4, dont les facteurs sont permutés. Ce premier ex æquo est l'enseignement de la question : la criticité est un produit, et un produit perd l'information sur ses facteurs. Deux risques de même score peuvent appeler des réponses opposées.
- Ordre de grandeur : 8 sur 25, soit 32 % de l'échelle. Le risque est notable sans être majeur, et il restera sous le seuil d'acceptabilité de la question 4.
- Impact sur la suite : il sera classé devant R4 en question 2, en application de la règle de départage par l'impact.
- Cohérence : 8 est bien inférieur à 15 et supérieur à 6 : le score s'insère correctement dans l'ordre attendu.
- Attention : une grève prolongée relève des « difficultés ou circonstances imprévues » de l'article 18.2.2 du CCAG Travaux, qui peuvent justifier une prolongation du délai. Le volet délai de ce risque est donc partiellement transférable ; le volet coût ne l'est pas.
- Comparaison : il faudrait porter la probabilité à 3 pour que ce risque atteigne 12 et franchisse le seuil d'acceptabilité. Un point de probabilité suffirait à le faire changer de catégorie.
Remarque pédagogique : Conservez toujours le couple \( (P, I) \) à côté du score dans votre registre. Le score sert au classement, le couple sert à choisir la réponse : on ne traite pas de la même façon un risque fréquent et bénin et un risque rare et grave.
Calcul 3 — Criticité du risque R3, défaillance d'un fournisseur critiquePourquoi fait-on ce calcul ? Parce que ce risque est le seul dont les deux facteurs sont modérés. Il servira de référence basse pour juger si les autres méritent réellement un traitement.
Même formule, valeurs propres à ce risque. Ni la probabilité ni l'impact ne sont extrêmes : le score sera donc bas, mais pas négligeable.
- Substitution : on injecte \( P = 2 \) et \( I = 3 \).
- Piège évité : ne pas écarter ce risque au prétexte qu'aucun de ses facteurs n'est saillant. Un score de 6 reste supérieur à celui de R5, dont l'impact est pourtant maximal.
- Hypothèse validée : la défaillance du fournisseur est supposée indépendante de la grève des dockers, ce qui est discutable si les deux affectent la même chaîne logistique.
- Vérification croisée : le résultat doit être inférieur à 8, puisque ce risque a la même probabilité que R2 mais un impact plus faible.
- Finalité : obtenir le score qui départagera R3 et R5, et qui montrera que le classement dépend de l'opération choisie.
Six. Le résultat mérite qu'on s'y arrête : ce risque, dont aucun facteur n'est remarquable, devance pourtant R5, dont l'impact est pourtant le maximum de l'échelle. C'est la démonstration la plus claire de ce que fait la multiplication — elle refuse de récompenser un seul facteur extrême.
- Ordre de grandeur : 6 sur 25, soit 24 % de l'échelle. Le risque relève de la surveillance, pas du traitement actif.
- Impact sur la suite : il occupera la quatrième place du classement, devant R5 — ordre qui serait inversé si l'on avait additionné les facteurs.
- Cohérence : 6 est bien inférieur à 8, comme attendu à probabilité égale et impact plus faible que R2.
- Attention : l'hypothèse d'indépendance est ici la plus fragile du registre. Une crise logistique portuaire peut déclencher simultanément R2 et R3 : leurs criticités ne s'additionneraient alors plus, elles se renforceraient.
- Comparaison : les appareils d'appui relèvent, au sens de l'EN 1990, des parties structurales remplaçables — durée d'utilisation de projet indicative de 10 à 25 ans. Leur défaillance n'engage pas la structure, ce qui justifie un impact de 3 et non de 5.
Remarque pédagogique : Vérifiez systématiquement l'indépendance des risques que vous inscrivez au registre. Deux risques corrélés comptés séparément faussent l'exposition globale dans les deux sens : ils la surestiment tant qu'aucun ne survient, et la sous-estiment dès que l'un se déclenche.
Calcul 4 — Criticité du risque R4, conditions météorologiques extrêmesPourquoi fait-on ce calcul ? Parce que ce risque est le plus probable du registre, et que l'intuition le désigne spontanément comme le plus menaçant. Le calcul va la démentir.
Même formule. Les facteurs sont ceux de R2, permutés : probabilité forte, impact faible.
- Substitution : on injecte \( P = 4 \) et \( I = 2 \).
- Piège évité : ne pas confondre fréquent et grave. Le vent arrêtera souvent le levage, mais chaque arrêt ne coûte que quelques jours.
- Hypothèse validée : l'impact 2 suppose que les arrêts de levage sont absorbables par les marges du planning, ce qui cesse d'être vrai si l'opération est sur le chemin critique.
- Vérification croisée : le résultat doit être identique à celui de R2, par commutativité du produit.
- Finalité : obtenir le second des deux ex æquo, et le contre-exemple qui invalide le réflexe « le plus probable d'abord ».
Huit. Le risque le plus probable du projet n'est que le deuxième ou le troisième en criticité — voilà le résultat que l'analyse était censée produire, et que l'intuition ne donne jamais. Quatre chances sur cinq d'arriver ne suffisent pas quand les conséquences restent absorbables.
- Ordre de grandeur : 8 sur 25, soit 32 % de l'échelle — exactement le score de R2, pour une réalité tout autre.
- Impact sur la suite : il sera classé derrière R2 par la règle de départage, alors qu'il est deux fois plus probable. La règle privilégie la gravité, et il faut l'assumer.
- Cohérence : \( 4 \times 2 = 2 \times 4 \) : l'égalité avec R2 est mathématiquement inévitable, et c'est le point faible de la méthode.
- Attention : l'article 17.2 du CCAG Travaux met à la charge du titulaire, « à ses frais, risques et périls », les dommages dus aux phénomènes naturels normalement prévisibles. Un vent de 100 km/h sur un chantier de pont l'est. En revanche, l'article 18.2.3 prolonge le délai au titre des intempéries, défalcation faite des journées prévisibles inscrites au marché.
- Comparaison : si le levage des voussoirs était sur le chemin critique, l'impact passerait de 2 à 4 et la criticité de 8 à 16 — ce risque deviendrait alors le plus grave du registre, devant R1.
Remarque pédagogique : L'impact d'un risque de délai dépend entièrement de la position de la tâche affectée dans le planning. Le même vent, sur une tâche à marge abondante ou sur le chemin critique, ne produit pas le même impact — et donc pas la même criticité.
Calcul 5 — Criticité du risque R5, erreur de conception sur les haubansPourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est le risque dont les conséquences sont les plus graves imaginables — la ruine de l'ouvrage — et que le calcul va pourtant le classer dernier. Ce paradoxe mérite d'être compris, pas subi.
Même formule. La probabilité est la plus faible de l'échelle, précisément parce que la conception d'un pont est encadrée et contrôlée — ce n'est pas un hasard, c'est le résultat des dispositions normatives.
- Substitution : on injecte \( P = 1 \) et \( I = 5 \).
- Piège évité : ne pas conclure de la dernière place que le risque est négligeable. Une criticité faible n'autorise pas l'inaction quand l'impact est la ruine.
- Hypothèse validée : la probabilité 1 suppose une chaîne de contrôle effective : note de calcul vérifiée, contrôle technique, avis d'un tiers. Sans elle, ce 1 n'aurait aucune justification.
- Vérification croisée : le résultat doit être le plus faible du registre, la probabilité étant au minimum de l'échelle.
- Finalité : disposer du dernier score, et du cas limite qui montre ce que la criticité ne sait pas dire.
Cinq — le dernier du classement, pour le risque dont les conséquences sont les plus graves du registre. Ce résultat est correct et il est trompeur : la criticité mesure une espérance de dommage, elle ne mesure pas l'inacceptabilité d'un événement. La ruine d'un pont n'est pas un dommage plus grand, c'est un dommage d'une autre nature.
- Ordre de grandeur : 5 sur 25, soit 20 % de l'échelle — le minimum atteignable avec un impact maximal.
- Impact sur la suite : il fermera le classement de la question 2 et pèsera un huitième environ de l'exposition globale calculée en question 3.
- Cohérence : 5 est bien le plus petit des cinq scores, conformément à la probabilité minimale.
- Attention : l'EN 1990 range les ponts en classe de conséquences CC3, la plus sévère : celle dont la défaillance entraîne une « conséquence élevée en termes de perte de vie humaine ». Un risque CC3 ne se gère jamais par sa criticité : il se gère par la différenciation de la fiabilité, c'est-à-dire par la supervision de la conception et l'inspection en exécution.
- Comparaison : la seule probabilité de défaillance chiffrée par un texte dans tout cet exercice est celle de l'EN 1990 : un indice de fiabilité \( \beta = 3{,}8 \) aux états-limites ultimes sur cinquante ans. Aucune échelle de 1 à 5 ne descend aussi bas.
Remarque pédagogique : Toute matrice de criticité doit être doublée d'une règle d'inacceptabilité absolue : certains impacts — mort d'homme, ruine de l'ouvrage — imposent un traitement quel que soit le score obtenu. C'est exactement ce que fait l'EN 1990 avec ses classes de conséquences, et c'est ce que la méthode « probabilité fois impact », seule, ne sait pas faire.
« Trier cinq nombres : là encore, le calcul n'est rien. Deux choses m'occupent. La première, c'est l'ex æquo entre R2 et R4. Je dois choisir une règle de départage, et je dois la choisir avant de regarder quel risque elle avantage — sinon je ne trie plus, je justifie une préférence. La seconde, c'est que ce classement est relatif : il me dit lequel des cinq est le pire, il ne me dit pas si ce pire est grave. Un premier de classe à 15 sur 25 et un premier de classe à 3 sur 25 occupent la même ligne de tableau et n'appellent pas du tout la même réaction du comité de pilotage. C'est pourquoi je vais calculer le maximum de l'échelle et y rapporter mon risque majeur : sans cette référence, je rends un classement, pas une évaluation. »
- Observation : Deux risques partagent la criticité 8. Un classement sans règle de départage annoncée d'avance n'est pas reproductible : deux analystes honnêtes rendraient deux ordres différents.
- Analyse du risque : Un classement seul est toujours rassurant : il y a forcément un dernier. Rapporté au maximum de l'échelle, le premier de la liste occupe ici 60 % du pire cas possible — ce n'est plus du tout la même nouvelle.
- Choix stratégique : Départager les ex æquo par l'impact le plus fort. La règle se défend : entre deux menaces d'espérance de dommage identique, on traite d'abord celle dont la réalisation fait le plus de dégâts.
- Alternative : On pourrait départager par l'urgence — lequel des deux peut survenir le plus tôt dans le planning. Le résultat serait ici inversé : le vent souffle dès les premiers levages, la grève portuaire n'affecte que la livraison de l'acier.
- Objectif visé : Produire la feuille de route de l'équipe, et lui adjoindre la seule information qui dise si elle doit s'inquiéter : la position du risque majeur sur l'échelle.
Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)
Un classement de risques n'est pas un document d'analyse : c'est un document d'allocation. Il désigne ce que l'on traite et, par différence, ce que l'on accepte de ne pas traiter. Cinq principes en gouvernent l'établissement.
Deux relations très simples, dont le seul objet est de fournir une référence. Sans elles, le classement reste un ordre sans échelle, et un ordre sans échelle ne déclenche aucune décision.
Formule 2 — Criticité maximale de l'échelle :Elle établit le score que produirait le pire risque imaginable : à la fois certain et catastrophique.
Parce qu'une échelle fournit toujours sa propre référence, et qu'il serait absurde d'aller la chercher ailleurs. Le pire cas est celui où les deux facteurs atteignent leur maximum : c'est le seul point fixe de la méthode, et tous les scores s'y rapportent.
- \( \text{Cr}_{\text{max}} \) : criticité maximale de l'échelle, unité : sans dimension
- \( P_{\text{max}} \) : borne haute de l'échelle de probabilité, unité : rang
- \( I_{\text{max}} \) : borne haute de l'échelle d'impact, unité : rang
Elle situe un risque donné sur l'étendue complète de l'échelle, et non plus seulement par rapport aux autres risques du registre.
Parce que « premier sur cinq » ne veut rien dire, alors que « 60 % du pire cas possible » veut dire quelque chose. Le premier énoncé dépend du registre, le second n'en dépend pas : il reste comparable d'un projet à l'autre, et c'est tout l'intérêt.
- \( n \) : niveau relatif du risque, unité : pourcentage de l'échelle
- \( \text{Cr} \) : criticité du risque considéré, unité : sans dimension
- \( \text{Cr}_{\text{max}} \) : criticité maximale de l'échelle, unité : sans dimension
« R2 et R4 sont à 8 tous les deux. Je mets R4 devant, il est plus probable — et de toute façon, à score égal, l'ordre n'a pas d'importance. »
- L'erreur : choisir le critère de départage après avoir vu les résultats. C'est la définition même d'un raisonnement orienté : on ne trie plus, on justifie une préférence déjà formée.
- La bonne méthode : inscrire la règle au registre avant le calcul. Celle retenue ici — à criticité égale, l'impact le plus fort l'emporte — est annoncée au tableau des hypothèses, et elle place R2 devant R4.
- L'astuce de pro : se demander « qu'est-ce que le classement va décider ? ». Ici, l'ordre entre R2 et R4 déterminera lequel des deux reçoit le budget de mitigation restant : il n'a rien d'anecdotique.
- Le moyen mnémotechnique : « la règle avant le résultat ».
- L'impact direct : avec la règle « le plus probable d'abord », l'équipe traiterait en priorité le vent — un risque fréquent, absorbable par les marges du planning et partiellement couvert par l'article 18.2.3 du CCAG. Avec la règle « le plus grave d'abord », elle traiterait la rupture d'approvisionnement en acier, dont chaque occurrence bloque l'atelier de montage. Ce n'est pas le même chantier.
Exécution de la Note de Calculs
- La criticité maximale est sans dimension, comme les criticités qu'elle borne
- Le niveau relatif est un rapport de deux criticités : c'est un pourcentage, jamais une probabilité
- Le rapport extrême est également sans dimension : il s'exprime en « fois », non en pour cent
- Le classement lui-même ne produit aucune grandeur : c'est un ordre, pas un nombre
- Aucun de ces résultats ne s'exprime en euros ni en mois, faute d'échelle monétisée
Trois calculs. Le premier établit la référence de l'échelle, le deuxième y situe le risque majeur, le troisième mesure la dispersion du registre.
1. Résolution Numérique Calcul 6 — Criticité maximale de l'échellePourquoi fait-on ce calcul ? Pour disposer de la référence absolue qui manque à tout classement. Sans elle, on sait quel risque est le premier, jamais s'il est grave.
On applique la formule de la criticité aux bornes hautes des deux échelles. Le résultat ne dépend d'aucune donnée du projet : c'est une propriété de l'outil de mesure.
- Substitution : on injecte \( P_{\text{max}} = 5 \) et \( I_{\text{max}} = 5 \).
- Piège évité : ne pas confondre avec la somme des criticités du registre, qui vaut 42 et répond à une question toute différente.
- Hypothèse validée : les deux échelles ont bien la même borne haute, condition sans laquelle le maximum n'aurait pas de sens.
- Vérification croisée : aucune des cinq criticités calculées ne doit dépasser 25. La plus élevée vaut 15 : le contrôle passe.
- Finalité : disposer du dénominateur du niveau relatif et, en question 3, de celui du taux d'exposition.
Vingt-cinq. Ce nombre ne décrit aucun risque réel : il décrit l'instrument. C'est la graduation maximale de la règle avec laquelle on mesure, et c'est précisément ce qui manquait au registre pour devenir interprétable.
- Ordre de grandeur : 25 couples possibles, mais quatorze valeurs distinctes seulement : plusieurs couples donnent le même produit, ce qui explique les ex æquo.
- Impact sur la suite : ce nombre servira trois fois : au calcul 7 pour le niveau relatif, au calcul 10 pour l'exposition maximale, et au calcul 13 pour situer le seuil d'acceptabilité.
- Cohérence : la criticité la plus élevée du registre, 15, est bien inférieure à 25. Aucune saisie n'est aberrante.
- Attention : ce maximum est propre à l'échelle retenue. Un registre construit sur des échelles de 1 à 4 aurait un maximum de 16, et les niveaux relatifs de tous ses risques seraient différents à criticité apparemment égale.
- Comparaison : l'analyse des modes de défaillance, qui multiplie trois facteurs sur 1 à 10, atteint un maximum de 1 000. Sa finesse de discrimination est sans commune mesure — au prix d'une donnée supplémentaire à estimer.
Remarque pédagogique : Commencez toujours une analyse de risques par le maximum de l'échelle. C'est un calcul de cinq secondes, il ne dépend d'aucune donnée, et il transforme tous les scores suivants en pourcentages interprétables.
Calcul 7 — Niveau relatif du risque majeurPourquoi fait-on ce calcul ? Pour répondre à la seule question que posera le comité de pilotage : « est-ce grave ? » Le classement ne le dit pas ; ce rapport, oui.
On divise la criticité du risque de tête par le maximum de l'échelle. Le résultat s'exprime en pourcentage de l'étendue disponible.
- Substitution : on injecte \( \text{Cr}_{\text{R1}} = 15 \) et \( \text{Cr}_{\text{max}} = 25 \).
- Piège évité : rapporter au maximum de l'échelle, non à la somme des criticités. Rapporté à 42, le même risque ne pèserait que 35,7 % — c'est une autre question, traitée en question 4.
- Hypothèse validée : l'échelle est supposée linéaire : sans cela, 15 sur 25 ne serait pas « les trois cinquièmes du pire cas ».
- Vérification croisée : le résultat doit être compris entre 4 % et 100 %, bornes correspondant aux criticités 1 et 25.
- Finalité : disposer du chiffre qui justifiera, en question 5, qu'on engage des moyens sur ce risque plutôt que de le surveiller.
Soixante pour cent du pire cas possible. Le risque géotechnique n'est pas seulement premier de la liste : il occupe plus de la moitié de l'étendue de l'échelle. C'est la phrase à porter au comité de pilotage, et c'est elle qui rend la question 5 obligatoire plutôt que facultative.
- Ordre de grandeur : 60 % pour R1, contre 32 % pour R2 et R4, 24 % pour R3 et 20 % pour R5. Le premier vaut presque le double du deuxième.
- Impact sur la suite : ce niveau est très au-dessus du seuil d'acceptabilité de 40 % retenu en question 4. Le risque exige donc un traitement, pas une surveillance.
- Cohérence : 60 % est bien compris entre 4 % et 100 %, et correspond exactement à \( 3/5 \) — le rapport de la probabilité 3 à la probabilité maximale, l'impact étant déjà au maximum.
- Attention : ces 60 % ne sont pas une probabilité. Ils ne disent pas qu'il y a six chances sur dix que le risque survienne : ils disent que son score occupe les trois cinquièmes de la règle graduée.
- Comparaison : pour atteindre 100 %, il faudrait une probabilité de 5, c'est-à-dire la certitude. Un tel risque ne serait plus un risque mais une donnée du projet, à intégrer directement au budget.
Remarque pédagogique : Ne présentez jamais un classement sans son niveau relatif. Le classement rassure toujours — il y a forcément un premier et un dernier — alors que le niveau relatif, lui, peut alerter. C'est la différence entre un tableau et une évaluation.
Calcul 8 — Rapport entre le risque majeur et le risque mineurPourquoi fait-on ce calcul ? Pour savoir si le registre est concentré ou étalé. La réponse détermine la stratégie : concentrer les moyens sur une menace, ou les répartir sur toutes.
On divise la criticité la plus élevée par la plus faible. Le résultat est un facteur multiplicatif, non un pourcentage.
- Substitution : on injecte \( \text{Cr}_{\text{R1}} = 15 \) et \( \text{Cr}_{\text{R5}} = 5 \).
- Piège évité : lire le résultat comme un facteur et non comme un pourcentage. Trois signifie « trois fois plus », pas « trois pour cent de plus ».
- Hypothèse validée : l'échelle est supposée linéaire : c'est elle qui autorise à parler de « trois fois plus critique ».
- Vérification croisée : le résultat doit être supérieur ou égal à 1, et d'autant plus grand que le registre est dispersé.
- Finalité : justifier une stratégie concentrée plutôt qu'une répartition uniforme des moyens de mitigation.
Le risque de tête vaut trois fois le dernier. Le registre est donc nettement concentré : il n'y a pas cinq menaces comparables mais une menace dominante et quatre menaces secondaires. Cela oriente directement la stratégie — mieux vaut un plan sérieux sur R1 que cinq demi-mesures.
- Ordre de grandeur : un facteur 3 sur cinq risques. Un registre équilibré afficherait un facteur proche de 1 ; un registre très concentré, un facteur supérieur à 5.
- Impact sur la suite : cette concentration se retrouvera en question 4 : un seul risque franchira le seuil, et il portera à lui seul plus du tiers de l'exposition globale.
- Cohérence : 3 est bien supérieur à 1, et le rapport se lit directement sur le diagramme en barres de la question 1 : la barre de R1 est trois fois plus haute que celle de R5.
- Attention : un rapport élevé ne justifie jamais d'abandonner les risques du bas de tableau. R5 reste une erreur de conception sur un ouvrage de classe CC3 : sa criticité est faible, son inacceptabilité est totale.
- Comparaison : si R1 était ramené à une criticité de 8 — ce que fera la question 5 — le rapport tomberait à 1,6 et le registre deviendrait presque plat. Le plan d'atténuation ne supprime pas le risque : il aplatit le registre.
Remarque pédagogique : Le rapport extrême est un indicateur de stratégie, pas de gravité. Registre concentré : on frappe fort sur la tête de liste. Registre plat : on met en place une surveillance générale, car aucun traitement ciblé ne changera l'exposition d'ensemble.
« Une addition de cinq nombres, et un piège que je vois arriver de loin : rendre le total et m'arrêter là. Quarante-deux. Quarante-deux quoi ? Sur combien ? Je sais d'expérience ce qui se passe si je pose ce chiffre seul sur une diapositive : quelqu'un demandera si c'est beaucoup, et personne ne saura répondre. Or l'échelle me donne gratuitement la réponse — cinq risques, vingt-cinq au maximum chacun, donc cent vingt-cinq au pire. Je peux alors dire que le projet consomme le tiers de son enveloppe de risque, et là, tout le monde comprend. Je me méfierai aussi de l'addition elle-même : elle suppose l'indépendance des cinq risques, et cette hypothèse est la plus fragile de tout l'exercice. »
- Observation : Le total agrège des risques de natures incomparables — un sol, une grève, un vent, une erreur de calcul. L'addition n'est licite que parce qu'ils ont été ramenés à une échelle commune.
- Analyse du risque : Un total sans référence est ininterprétable, et cette absence de référence conduit couramment à inventer des échelles fantaisistes — une jauge de 0 à 100, par exemple, alors que le maximum réel vaut 125.
- Choix stratégique : Calculer le maximum théorique avant de commenter le total. Il ne dépend que du nombre de risques et de l'échelle : deux données déjà connues.
- Alternative : On pourrait pondérer les criticités selon la catégorie d'impact — coût, délai, sécurité — plutôt que les sommer à poids égal. C'est plus juste et beaucoup plus lourd : l'énoncé ne fournit pas ces catégories.
- Objectif visé : Produire un indicateur de pilotage unique, assorti de sa référence, et suivable d'une revue de projet à l'autre.
Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)
L'exposition globale condense un registre entier en un nombre. C'est un indicateur de tendance, jamais une prévision de perte. Cinq points en fixent l'usage et les limites.
Trois relations qui montent d'un étage à chaque fois. La première agrège, la deuxième borne, la troisième rapporte. Aucune ne peut être sautée : c'est la troisième qui rend le résultat utilisable.
Formule 4 — Exposition globale au risque :Elle totalise les criticités du registre en un indicateur unique de niveau de menace.
Parce qu'un comité de pilotage ne suit pas cinq courbes, il en suit une. L'agrégation perd de l'information — c'est son prix — mais elle permet de comparer deux revues successives et de dire si la situation s'améliore, ce qu'aucun tableau de cinq lignes ne montre d'un coup d'œil.
- \( \text{EGR} \) : exposition globale au risque, unité : sans dimension
- \( \text{Cr}_i \) : criticité du risque de rang \( i \), unité : sans dimension
- \( N \) : nombre de risques inscrits au registre, unité : —
Elle établit l'exposition qu'atteindrait un projet dont tous les risques seraient à la fois certains et catastrophiques.
Parce qu'un total a besoin d'un dénominateur, et que celui-ci ne doit pas être inventé. Le maximum se déduit de deux nombres déjà connus : le nombre de risques et le maximum de l'échelle. Toute autre borne — 50, 100, un « seuil d'entreprise » — serait arbitraire.
- \( \text{EGR}_{\text{max}} \) : exposition maximale théorique, unité : sans dimension
- \( N \) : nombre de risques du registre, unité : —
- \( \text{Cr}_{\text{max}} \) : criticité maximale de l'échelle, unité : sans dimension
Il exprime la part de l'enveloppe de risque théoriquement disponible que le projet consomme effectivement.
Parce que c'est la seule forme communicable de l'exposition globale. « Quarante-deux » n'appelle aucune réaction ; « le projet consomme le tiers de son enveloppe de risque » se comprend sans explication et se compare à n'importe quel autre chantier.
- \( \tau \) : taux d'exposition au risque, unité : pourcentage
- \( \text{EGR} \) : exposition globale constatée, unité : sans dimension
- \( \text{EGR}_{\text{max}} \) : exposition maximale théorique, unité : sans dimension
« L'exposition globale vaut 42. Sur une jauge de 0 à 100, l'aiguille est un peu sous la moitié : le projet est dans une situation moyenne. »
- L'erreur : fixer arbitrairement le maximum à 100. L'échelle ne le permet pas : avec cinq risques notés au plus 25, le maximum vaut 125 et rien d'autre.
- La bonne méthode : calculer le maximum à partir des données de l'échelle. Le taux réel n'est alors pas de 42 % mais de 33,6 % : le projet est moins exposé que la jauge fantaisiste ne le laissait croire.
- L'astuce de pro : se demander « quelle est la valeur maximale que cet indicateur peut prendre ? ». Si l'on ne sait pas y répondre, l'indicateur n'est pas encore construit — il n'est qu'un nombre.
- Le moyen mnémotechnique : « pas de total sans dénominateur ».
- L'impact direct : un maximum inventé rend l'indicateur incomparable. Deux projets, l'un à 42 sur 125 et l'autre à 42 sur 200, seraient présentés comme équivalents alors que le second porte presque deux fois moins de risque relatif. Le suivi dans le temps devient également faux dès qu'un risque est ajouté au registre.
Exécution de la Note de Calculs
- Les cinq criticités sont sans dimension : leur somme l'est aussi
- Le maximum théorique est un produit d'un effectif par une criticité : il reste sans dimension
- Le taux est un rapport de deux grandeurs de même nature : c'est un pourcentage
- La criticité moyenne s'exprime dans la même unité que les criticités, et se compare donc à 25
- Aucun de ces résultats ne se convertit en euros ni en mois : les échelles ne sont pas monétisées
Quatre calculs, en deux temps. Le premier agrège ; les trois suivants construisent la référence et vérifient sa cohérence.
1. Résolution Numérique Calcul 9 — Exposition globale au risque du projetPourquoi fait-on ce calcul ? Pour disposer de l'indicateur unique qui sera reporté à chaque revue de projet et dont l'évolution mesurera l'efficacité du management des risques.
On additionne les cinq criticités calculées en question 1. L'opération n'est légitime que sous l'hypothèse d'indépendance posée au tableau des hypothèses.
- Substitution : on injecte les cinq criticités 15, 8, 6, 8 et 5.
- Piège évité : additionner les criticités, non les probabilités ni les impacts. La somme des impacts vaudrait 19 et ne signifierait rien.
- Hypothèse validée : les cinq risques sont supposés indépendants : aucune cause commune ne les relie.
- Vérification croisée : le total doit être supérieur à 15, la plus forte criticité, et inférieur à 125, le maximum théorique.
- Finalité : disposer du numérateur du taux d'exposition et de la base de comparaison de la question 5.
Quarante-deux. Pris seul, ce nombre ne dit rien — et c'est précisément le constat qu'il faut faire, plutôt que de le commenter au jugé. Il devient exploitable dès qu'on lui adjoint deux choses : sa référence, calculée juste après, et sa décomposition, déjà établie en question 2.
- Ordre de grandeur : 42 pour cinq risques, dont 15 portés par le seul R1. Le total est donc très inégalement réparti.
- Impact sur la suite : ce total servira de base de comparaison au calcul 19, qui mesurera de combien le plan d'atténuation le fait réellement baisser.
- Cohérence : 42 est bien compris entre 15 et 125. Les deux bornes de contrôle sont respectées.
- Attention : l'additivité repose entièrement sur l'indépendance. Or R2 et R3 partagent une cause plausible — une crise logistique portuaire — qui les déclencherait ensemble. Dans ce cas, leurs criticités ne s'additionnent plus : elles se renforcent.
- Comparaison : ajouter au registre cinq risques mineurs de criticité 2 porterait le total à 52, en hausse de 24 %, sans que le projet soit devenu plus dangereux. C'est le biais principal de cet indicateur.
Remarque pédagogique : Ne comparez jamais deux expositions globales issues de registres de tailles différentes. À périmètre variable, l'indicateur mesure autant la longueur de la liste que la dangerosité du projet.
Calcul 10 — Exposition maximale théoriquePourquoi fait-on ce calcul ? Pour construire le dénominateur qui manque au total. Sans lui, aucune phrase du compte rendu ne peut être défendue.
On multiplie le nombre de risques par la criticité maximale de l'échelle, obtenue au calcul 6. Aucune donnée du projet n'intervient.
- Substitution : on injecte \( N = 5 \) et \( \text{Cr}_{\text{max}} = 25 \).
- Piège évité : ne pas retenir une borne ronde et commode comme 50 ou 100. Le maximum se déduit, il ne se choisit pas.
- Hypothèse validée : le registre est supposé figé à cinq risques pour la durée du calcul. Toute addition ultérieure modifiera cette borne.
- Vérification croisée : le résultat doit être supérieur à l'exposition constatée, sans quoi une criticité serait hors échelle.
- Finalité : disposer de la référence qui transformera le total en taux.
Cent vingt-cinq. C'est l'exposition d'un projet dont les cinq risques seraient tous certains et catastrophiques : une situation qui n'existe pas, et c'est bien pour cela qu'elle sert de référence. Une règle graduée n'a pas besoin d'être atteignable pour être utile.
- Ordre de grandeur : 125 contre 42 constatés : le projet occupe un peu plus du tiers de l'étendue disponible.
- Impact sur la suite : cette borne servira deux fois : au calcul 11 pour le taux initial, et au bilan pour le taux après atténuation.
- Cohérence : 125 est bien supérieur à 42, et vaut exactement cinq fois le maximum d'une criticité individuelle. Le contrôle passe.
- Attention : cette borne varie avec le registre. Passer à six risques la porterait à 150, et le taux d'exposition baisserait mécaniquement même à criticités inchangées.
- Comparaison : un registre de vingt risques sur la même échelle plafonnerait à 500. Comparer directement une exposition de 42 à une exposition de 180 n'aurait donc aucun sens sans passer par les taux.
Remarque pédagogique : Un indicateur n'est construit que lorsqu'on sait énoncer sa valeur minimale et sa valeur maximale. Tant qu'on ne sait pas dire jusqu'où il peut monter, on manipule un nombre, pas une mesure.
Calcul 11 — Taux d'exposition au risquePourquoi fait-on ce calcul ? Pour obtenir la forme communicable de l'indicateur — celle qui figurera en tête du compte rendu et que le comité de pilotage retiendra.
On divise l'exposition constatée par l'exposition maximale théorique. Le résultat s'exprime en pourcentage de l'enveloppe de risque disponible.
- Substitution : on injecte \( \text{EGR} = 42 \) et \( \text{EGR}_{\text{max}} = 125 \).
- Piège évité : diviser par 125 et non par 100. La différence sur le résultat est de plus de huit points de pourcentage.
- Hypothèse validée : le registre est supposé complet : un risque oublié fait baisser le taux sans que le projet soit plus sûr.
- Vérification croisée : le taux doit être égal à la criticité moyenne divisée par 25, ce que confirmera le calcul suivant.
- Finalité : disposer du chiffre de synthèse de l'analyse initiale, à comparer à celui d'après atténuation.
Le projet consomme le tiers de son enveloppe de risque. Voilà la phrase que le comité de pilotage retiendra, et elle est vraie : ni alarmante ni rassurante, elle situe. Les deux autres tiers représentent la marge disponible avant que la situation ne devienne intenable — sous réserve, toujours, que le registre soit complet.
- Ordre de grandeur : 33,6 % sur une plage théorique allant de 4 % — cinq risques au minimum absolu — à 100 %. Le projet se situe dans le premier tiers.
- Impact sur la suite : c'est ce taux, et non le total brut, qu'il faudra comparer après mise en œuvre du plan d'atténuation.
- Cohérence : avec la borne inventée de 100, on aurait annoncé 42 % : huit points de trop, et une alerte injustifiée. L'écart n'est pas cosmétique.
- Attention : ce taux récompense les registres bavards. Ajouter dix risques anecdotiques le ferait tomber sous 20 % sans qu'aucune menace ait disparu : à surveiller si l'indicateur devient un objectif contractuel.
- Comparaison : pour dépasser 50 %, il faudrait porter l'exposition à 63 — soit, par exemple, faire passer R1 de 15 à 25 et R4 de 8 à 20. Le projet est loin de cette configuration.
Remarque pédagogique : Un taux se compare, un total ne se compare pas. Reportez systématiquement le taux d'exposition au tableau de bord du projet, et gardez le total brut pour l'annexe technique.
Calcul 12 — Criticité moyenne par risquePourquoi fait-on ce calcul ? Pour contrôler le taux par une seconde voie, et pour disposer d'une lecture du registre indépendante de son nombre de lignes.
On divise l'exposition globale par le nombre de risques. Le résultat se compare directement à la criticité maximale de 25, ce qui doit redonner le taux d'exposition.
- Substitution : on injecte \( \text{EGR} = 42 \) et \( N = 5 \).
- Piège évité : ne pas lire cette moyenne comme un risque type. Aucun risque du registre ne vaut 8,4, et la moyenne masque un écart de 1 à 3 entre les extrêmes.
- Hypothèse validée : les cinq criticités proviennent de la même échelle, condition sans laquelle une moyenne serait dépourvue de sens.
- Vérification croisée : le rapport 8,4 / 25 doit redonner exactement le taux d'exposition de 33,6 %.
- Finalité : fermer le contrôle du calcul 11 et disposer d'une lecture par risque, insensible à la longueur du registre.
Huit virgule quatre — soit très exactement le niveau de R2 et R4. Le registre est donc composé d'un risque très au-dessus de la moyenne, de deux risques à la moyenne et de deux risques en dessous. Le contrôle croisé fonctionne : 8,4 divisé par 25 redonne bien 33,6 %.
- Ordre de grandeur : 8,4 sur 25, soit un tiers de l'échelle pour un risque moyen du registre.
- Impact sur la suite : la moyenne tombera à 7 après atténuation de R1, ce qui donnera une seconde lecture de l'efficacité du plan.
- Cohérence : \( 8{,}4 / 25 = 0{,}336 \) : le taux du calcul 11 est confirmé par une voie totalement indépendante du maximum théorique.
- Attention : la moyenne est trompeuse sur un registre concentré. Ici, un seul risque porte 15 des 42 points : commenter la moyenne sans commenter la dispersion donnerait une image faussement tranquille.
- Comparaison : une médiane serait ici plus honnête : elle vaut 8, la valeur centrale du registre trié, et elle n'est pas tirée vers le haut par le risque géotechnique.
Remarque pédagogique : Le contrôle croisé par la moyenne est gratuit et il ferme le calcul : si criticité moyenne divisée par criticité maximale ne redonne pas le taux d'exposition, c'est que l'une des trois valeurs est fausse. Prenez le réflexe.
« Placer cinq points sur un graphique : voilà pour la partie facile. La partie qui compte, c'est la frontière. Où passe la limite de l'acceptable ? Beaucoup de cartes tracent une diagonale, ou pire, colorient des bandes horizontales selon la seule probabilité — et ces cartes contredisent alors la formule qu'elles sont censées illustrer. Si la criticité est un produit, alors la frontière d'iso-criticité est une hyperbole, pas une droite. Je vais la tracer correctement, et j'en calculerai un point pour montrer qu'elle passe entre deux graduations entières : avec un impact de 4, le seuil est atteint pour une probabilité de 2,5, qui n'existe pas sur mon échelle. C'est instructif — cela veut dire qu'à impact 4, on est soit à 8 et sous le seuil, soit à 12 et au-dessus, sans transition. »
- Observation : Les points de même criticité ne s'alignent pas sur une droite mais sur une hyperbole \( P \times I = \text{constante} \). Toute carte tracée avec des zones rectilignes contredit sa propre formule.
- Analyse du risque : Colorier des bandes horizontales, par niveau de probabilité, classerait un risque de criticité 5 en zone « critique » et un risque de criticité 15 en zone « modérée ». L'erreur est fréquente et elle inverse complètement les priorités.
- Choix stratégique : Fixer le seuil avant de placer les points, et l'annoncer comme une hypothèse d'exercice — aucun texte normatif n'en fixe.
- Alternative : Certaines organisations définissent deux frontières plutôt qu'une : une zone acceptable, une zone à surveiller, une zone inacceptable. Le principe reste le même — deux hyperboles au lieu d'une.
- Objectif visé : Produire l'image qui sera projetée en comité de pilotage, et chiffrer ce qu'elle montre : combien de risques franchissent le seuil, et quelle part de l'exposition ils portent.
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La carte probabilité-impact est l'outil de communication le plus efficace de l'analyse de risques — et le plus souvent mal construit. Cinq points en fixent la géométrie.
Une seule relation, mais géométrique : elle ne calcule pas un score, elle décrit une frontière. C'est ce changement de nature qui fait toute la difficulté de la question.
Formule 7 — Courbe d'iso-criticité :Elle donne le lieu des couples probabilité-impact qui produisent exactement la criticité seuil.
Parce qu'elle est la traduction géométrique exacte de la formule de la criticité. Si l'on accepte que \( \text{Cr} = P \times I \), alors la frontière d'acceptabilité est nécessairement l'ensemble des points vérifiant \( P \times I = \text{Cr}_{\text{s}} \), c'est-à-dire une hyperbole. Il n'y a aucun choix à faire : la forme découle de la formule.
- \( P \) : probabilité limite pour l'impact considéré, unité : rang sur l'échelle
- \( \text{Cr}_{\text{s}} \) : criticité seuil retenue, unité : sans dimension
- \( I \) : impact du risque considéré, unité : rang sur l'échelle
« Je colorie la matrice en cinq bandes horizontales : probabilité 5 en rouge « critique », probabilité 4 en orange « élevé », et ainsi de suite jusqu'au bleu « très faible ». C'est lisible et c'est joli. »
- L'erreur : faire dépendre la zone d'un seul facteur. Un risque de probabilité 5 et d'impact 1 — criticité 5 — serait classé « critique », tandis que R1, de criticité 15, tomberait dans la bande « modéré » au seul motif que sa probabilité vaut 3.
- La bonne méthode : délimiter les zones par des courbes d'iso-criticité, seule construction cohérente avec \( \text{Cr} = P \times I \). Les zones deviennent alors des bandes hyperboliques, et non des rectangles.
- L'astuce de pro : vérifier la carte par un test à deux points : placer deux risques de même criticité mais de facteurs permutés — ici R2 et R4 — et s'assurer qu'ils tombent dans la même zone. Avec des bandes horizontales, ils tombent dans deux zones différentes.
- Le moyen mnémotechnique : « si la criticité est un produit, la frontière est une hyperbole ».
- L'impact direct : avec des bandes horizontales, l'équipe traiterait en priorité le risque météorologique — probabilité 4, bande orange — et laisserait le risque géotechnique en zone modérée. Elle consacrerait ses moyens au risque de criticité 8 en négligeant celui de criticité 15, soit exactement l'inverse de ce que l'analyse commande.
Exécution de la Note de Calculs
- La probabilité limite s'exprime sur la même échelle que les probabilités du registre, et peut être décimale
- La proportion de risques au-dessus du seuil est un rapport d'effectifs : un pourcentage
- La part d'exposition est un rapport de criticités : également un pourcentage, mais d'une tout autre nature
- Les deux pourcentages ne sont pas comparables : l'un compte des risques, l'autre pèse des criticités
- Le seuil de 10 est sans dimension, comme les criticités qu'il borne
Trois calculs. Le premier situe la frontière, les deux suivants mesurent ce qu'elle sépare — d'abord en nombre de risques, ensuite en poids d'exposition. Les deux chiffres diffèrent beaucoup.
1. Résolution Numérique Calcul 13 — Probabilité limite pour un impact de 4Pourquoi fait-on ce calcul ? Pour placer la courbe sur la carte, et pour révéler que la frontière tombe entre deux graduations de l'échelle — ce qui a des conséquences très concrètes sur le classement de R2.
On divise la criticité seuil par l'impact considéré. Le résultat donne la probabilité à laquelle un risque de cet impact atteint exactement le seuil.
- Substitution : on injecte \( \text{Cr}_{\text{s}} = 10 \) et \( I = 4 \), impact du risque R2.
- Piège évité : diviser le seuil par l'impact, non l'inverse. Le rapport inversé donnerait 0,4 et n'aurait aucune signification sur l'échelle des probabilités.
- Hypothèse validée : le seuil de 10 est une hypothèse d'exercice, correspondant à 40 % du maximum de l'échelle, et non une valeur normative.
- Vérification croisée : le produit \( 2{,}5 \times 4 \) doit redonner 10, le seuil retenu.
- Finalité : disposer d'un point de la courbe et comprendre pourquoi R2 se situe nettement sous le seuil malgré son impact élevé.
Deux et demi — une probabilité qui n'existe pas sur l'échelle, puisque celle-ci ne compte que des entiers. C'est instructif : un risque d'impact 4 est soit à la probabilité 2, donc à la criticité 8 et sous le seuil, soit à la probabilité 3, donc à 12 et au-dessus. Il n'y a aucune position intermédiaire : le franchissement du seuil est brutal.
- Ordre de grandeur : 2,5 sur une échelle de 1 à 5 : la frontière passe exactement à mi-chemin entre les deux graduations encadrant R2.
- Impact sur la suite : R2, à la probabilité 2, reste sous le seuil — mais il n'en est séparé que d'un demi-rang, ce qui en fait le premier candidat à une réévaluation.
- Cohérence : \( 2{,}5 \times 4 = 10 \) : le point appartient bien à la courbe d'iso-criticité du seuil.
- Attention : la discrétion de l'échelle rend le classement instable près du seuil. Une réévaluation de la probabilité de R2 de 2 à 3 le ferait passer de 8 à 12 et changerait sa catégorie d'un coup, sans état intermédiaire.
- Comparaison : pour un impact de 5, la probabilité limite tombe à 2 ; pour un impact de 2, elle monte à 5, c'est-à-dire au maximum de l'échelle. Un risque d'impact 2 ne peut donc jamais franchir le seuil, quelle que soit sa fréquence.
Remarque pédagogique : Retenez ce dernier point, qui est le plus contre-intuitif de la question : avec un seuil à 10 et des échelles de 1 à 5, aucun risque d'impact 1 ou 2 ne peut être déclaré inacceptable, même certain. C'est une propriété du seuil choisi, et elle doit être assumée en connaissance de cause.
Calcul 14 — Proportion de risques au-dessus du seuilPourquoi fait-on ce calcul ? Pour dire au comité de pilotage combien de dossiers exigent un plan d'action, ce qui détermine directement la charge de travail de l'équipe.
On dénombre les risques dont la criticité dépasse le seuil, puis on rapporte cet effectif au total du registre. Seul R1, à 15, franchit la barre de 10.
- Substitution : on injecte un effectif de 1 risque au-dessus du seuil, sur \( N = 5 \).
- Piège évité : comparer les criticités au seuil, non les probabilités ni les impacts. R5 a l'impact maximal et reste pourtant très en dessous.
- Hypothèse validée : le seuil retenu est strict : un risque exactement à 10 serait déclaré acceptable. Aucun risque du registre n'est dans ce cas.
- Vérification croisée : les quatre autres criticités — 8, 8, 6 et 5 — doivent toutes être strictement inférieures à 10. C'est le cas.
- Finalité : dimensionner l'effort de traitement et justifier une stratégie concentrée sur un seul dossier.
Un risque sur cinq franchit le seuil. La nouvelle est plutôt bonne : elle signifie qu'un plan d'action unique, correctement dimensionné, suffit à ramener tout le registre sous la barre. C'est la configuration la plus favorable pour une équipe projet — un seul front à tenir.
- Ordre de grandeur : 20 % du registre, soit un seul dossier de traitement contre quatre dossiers de surveillance.
- Impact sur la suite : la question 5 portera donc sur R1 seul, et son plan d'action devra suffire à ramener le registre entier sous le seuil.
- Cohérence : le deuxième risque du classement vaut 8, soit deux points sous le seuil. La marge est mince mais réelle.
- Attention : cette proportion dépend entièrement du seuil. Abaissé à 7, il ferait basculer R2 et R4 et porterait la proportion à 60 % : trois dossiers de traitement au lieu d'un.
- Comparaison : ce comptage donne un poids identique à chaque risque, alors que R1 en vaut trois fois un autre. C'est pourquoi il doit être complété par la part d'exposition, objet du calcul suivant.
Remarque pédagogique : Un comptage et une pondération répondent à deux questions différentes. Le premier dit combien de plans d'action rédiger, le second dit combien d'exposition ils permettront de reprendre. Les deux chiffres doivent figurer au compte rendu.
Calcul 15 — Part d'exposition portée par les risques au-dessus du seuilPourquoi fait-on ce calcul ? Pour mesurer l'enjeu réel du plan d'action. Vingt pour cent des risques, oui — mais quelle proportion de la menace totale cela représente-t-il ?
On rapporte la somme des criticités dépassant le seuil — ici la seule criticité de R1 — à l'exposition globale du projet.
- Substitution : on injecte \( \text{Cr}_{\text{R1}} = 15 \) et \( \text{EGR} = 42 \).
- Piège évité : rapporter à l'exposition globale de 42, non au maximum théorique de 125. La question porte sur le poids dans le registre réel, pas sur la position sur l'échelle.
- Hypothèse validée : l'exposition globale a été calculée sous hypothèse d'indépendance : la part obtenue en hérite.
- Vérification croisée : la part doit être nettement supérieure aux 20 % du comptage, puisque le risque concerné est le plus lourd du registre.
- Finalité : disposer du coefficient qui permettra, en question 5, de convertir l'efficacité sur R1 en effet réel sur le projet.
Un risque sur cinq, mais plus du tiers de l'exposition. L'écart entre 20 % et 35,7 % est toute l'information de la question : le registre est concentré, et traiter le seul R1 permet d'agir sur plus du tiers de la menace totale du projet. C'est ce chiffre qui justifie de financer la campagne de reconnaissance.
- Ordre de grandeur : 35,7 % de l'exposition pour 20 % des risques : le rapport entre les deux vaut 1,8, mesure directe de la concentration du registre.
- Impact sur la suite : ce poids est le facteur de conversion de la question 5 : l'effet sur le projet vaudra l'efficacité sur R1 multipliée par 35,7 %.
- Cohérence : les quatre autres risques portent ensemble 27 points sur 42, soit 64,3 %. La somme des deux parts fait bien 100 %.
- Attention : même en supprimant totalement R1, il resterait 64,3 % de l'exposition initiale. Aucun plan d'action sur un seul risque ne peut donc ramener le projet à un niveau tranquille.
- Comparaison : dans un registre parfaitement équilibré de cinq risques, chacun porterait 20 % de l'exposition. R1 en porte près du double : la concentration est réelle mais modérée.
Remarque pédagogique : Le poids d'un risque dans l'exposition globale est la grandeur la plus utile de toute l'analyse, et c'est la moins souvent calculée. C'est elle qui dit ce qu'un plan d'action peut au mieux rapporter : jamais plus que le poids du risque qu'il traite.
« Quatre stratégies, et une seule tient debout ici. Éviter voudrait dire déplacer l'ouvrage : la rivière ne se déplace pas. Transférer ? Le CCAG range les poches de vase parmi les sujétions techniques imprévues, et son article 14.2.1 oblige le titulaire à mener l'ouvrage à son terme quelle que soit l'ampleur du surcoût : il n'y a pas grand-chose à transférer. Accepter un risque à 60 % de l'échelle serait indéfendable devant un comité de pilotage. Reste atténuer, et c'est la bonne réponse. Mais je sais déjà ce qui va se passer quand j'annoncerai le résultat : quelqu'un dira "on a divisé le risque majeur par deux, donc le projet est deux fois moins risqué". C'est faux, et je veux le chiffre exact avant la réunion. Réduire de moitié un risque qui pèse un tiers de l'exposition ne réduit l'exposition que d'un sixième. »
- Observation : Le plan agit sur les deux facteurs : les sondages réduisent l'incertitude, donc la probabilité ; la pré-étude de fondations alternatives réduit les conséquences, donc l'impact. C'est la marque d'un plan complet.
- Analyse du risque : L'efficacité sur le risque traité et l'effet sur le projet diffèrent d'un facteur trois. Confondre les deux conduit à annoncer au comité de pilotage un résultat que les faits démentiront à la revue suivante.
- Choix stratégique : Recalculer l'exposition globale complète après atténuation, et non extrapoler à partir de l'efficacité. Le calcul direct est aussi rapide et il ne se trompe pas.
- Alternative : On pourrait transférer le volet délai en négociant une clause de prolongation au titre des circonstances imprévues de l'article 18.2.2 du CCAG. Le volet coût, lui, resterait à la charge du titulaire : le transfert serait partiel.
- Objectif visé : Produire une décision chiffrée : ce que le plan coûte en attention, ce qu'il rapporte sur le risque, et ce qu'il rapporte réellement au projet.
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Traiter un risque, c'est choisir parmi quatre réponses et une seule. Le choix se déduit de la nature du risque, jamais de sa criticité seule. Cinq points structurent la décision.
Deux relations. La première réévalue le risque après action ; la seconde mesure ce que l'action a rapporté. La seconde est celle que l'on omet, et c'est la seule que le comité de pilotage demandera.
Formule 8 — Criticité résiduelle :Elle réévalue la criticité du risque une fois les mesures de traitement mises en œuvre.
Parce qu'un plan d'action ne se juge pas à son intention mais à son résultat mesuré. La formule est la même que celle de la criticité initiale : c'est voulu, car les deux valeurs doivent rester comparables terme à terme.
- \( \text{Cr}' \) : criticité résiduelle après traitement, unité : sans dimension
- \( P' \) : probabilité réévaluée après mesures, unité : rang sur l'échelle
- \( I' \) : impact réévalué après mesures, unité : rang sur l'échelle
Elle mesure la part de criticité supprimée par le plan d'action, rapportée à la criticité initiale du risque traité.
Parce qu'une baisse de sept points ne veut rien dire tant qu'on ne sait pas de quoi on part. Sept points ôtés à quinze, c'est près de la moitié ; sept points ôtés à cent, c'est marginal. Le rapport rend la mesure comparable d'un risque à l'autre et d'un projet à l'autre.
- \( e \) : efficacité de la mesure, unité : pourcentage
- \( \text{Cr} \) : criticité initiale du risque traité, unité : sans dimension
- \( \text{Cr}' \) : criticité résiduelle après traitement, unité : sans dimension
« Le plan d'action fait passer le risque majeur de 15 à 8 : on a supprimé près de la moitié de la menace. Le projet est donc environ deux fois moins risqué qu'avant. »
- L'erreur : confondre une efficacité locale et une réduction globale. Le plan fait bien tomber R1 de 46,7 %, mais l'exposition du projet ne baisse que de 16,7 % — presque trois fois moins.
- La bonne méthode : recalculer l'exposition globale complète avec la criticité résiduelle : 8 + 8 + 6 + 8 + 5 = 35, contre 42 auparavant. Le calcul direct prend dix secondes et ne se trompe pas.
- L'astuce de pro : retenir la relation qui relie les deux chiffres : la réduction globale vaut l'efficacité multipliée par le poids du risque dans l'exposition, soit 46,7 % × 35,7 % = 16,7 %. Elle permet de prévoir l'effet avant même de recalculer.
- Le moyen mnémotechnique : « on ne gagne jamais plus que le poids de ce qu'on traite ».
- L'impact direct : annoncer une baisse de moitié de l'exposition conduirait le comité de pilotage à réduire la provision pour aléas dans les mêmes proportions. À la revue suivante, l'exposition mesurée serait de 35 et non de 21 : la provision manquerait, et la crédibilité de l'analyse avec elle.
Exécution de la Note de Calculs
- La criticité résiduelle s'exprime dans la même unité que la criticité initiale : sans dimension, entre 1 et 25
- L'efficacité est un rapport de deux criticités : un pourcentage, borné entre 0 et 100 %
- La nouvelle exposition globale reste sans dimension, comme la précédente
- La réduction d'exposition est un pourcentage, à ne pas confondre avec l'efficacité
- Aucun de ces résultats ne s'exprime en euros : le coût des mesures n'est pas fourni
Quatre calculs, en deux temps. Les deux premiers mesurent l'effet sur le risque traité ; les deux suivants mesurent l'effet sur le projet. Ce sont deux résultats très différents, et le second seul intéresse le comité de pilotage.
1. Résolution Numérique Calcul 16 — Criticité résiduelle du risque R1Pourquoi fait-on ce calcul ? Pour chiffrer ce que le plan d'atténuation laisse subsister. Un risque traité n'est jamais un risque supprimé, et la valeur résiduelle doit être inscrite au registre.
On applique la formule de la criticité aux valeurs réévaluées. La campagne de sondages ramène la probabilité de 3 à 2 ; l'étude de fondations alternatives ramène l'impact de 5 à 4.
- Substitution : on injecte \( P' = 2 \) et \( I' = 4 \).
- Piège évité : réévaluer les deux facteurs. Agir sur la seule probabilité laisserait la criticité à 10 et le risque exactement au seuil.
- Hypothèse validée : ces valeurs sont prévisionnelles : elles engagent le plan d'action et devront être confirmées après réception des sondages.
- Vérification croisée : le résultat doit être strictement inférieur à 15 et, si le plan est efficace, passer sous le seuil de 10.
- Finalité : disposer de la valeur qui remplacera 15 au registre et alimentera les trois calculs suivants.
Huit — le risque repasse sous le seuil de 10, ce qui était l'objectif du plan. Mais il rejoint exactement le niveau de R2 et de R4, et cela mérite d'être signalé : après traitement, le registre ne comporte plus de risque dominant. R1 devient même strictement identique à R2, mêmes probabilité et impact, ce que la règle de départage ne sait pas trancher.
- Ordre de grandeur : 8 sur 25, soit 32 % de l'échelle contre 60 % auparavant. Le niveau relatif du risque est presque divisé par deux.
- Impact sur la suite : cette valeur remplacera 15 dans le calcul de la nouvelle exposition globale au calcul 18.
- Cohérence : 8 est bien inférieur à 15 et strictement inférieur à 10 : les deux contrôles attendus sont satisfaits.
- Attention : agir sur la seule probabilité aurait donné \( 2 \times 5 = 10 \), soit exactement le seuil — donc encore acceptable de justesse, mais sans aucune marge. C'est la réduction de l'impact qui apporte la sécurité.
- Comparaison : pour descendre à 6, il faudrait ramener l'impact à 3, ce qui supposerait de garantir qu'aucune reprise en sous-œuvre ne sera nécessaire. Le plan proposé n'y prétend pas.
Remarque pédagogique : Un plan d'atténuation complet agit toujours sur les deux facteurs : une action préventive qui réduit la probabilité, une action de contingence qui réduit l'impact. Agir sur un seul revient à laisser la moitié du problème en place.
Calcul 17 — Efficacité du plan d'atténuation sur R1Pourquoi fait-on ce calcul ? Pour juger la performance du plan sur le risque qu'il vise, indépendamment de la taille de ce risque — seul moyen de comparer deux plans d'action portant sur des menaces différentes.
On rapporte la baisse de criticité à la criticité initiale. Le résultat s'exprime en pourcentage de menace supprimée.
- Substitution : on injecte \( \text{Cr} = 15 \) et \( \text{Cr}' = 8 \).
- Piège évité : rapporter la baisse à la criticité initiale, non à la résiduelle. Rapportée à 8, la même baisse donnerait 87,5 % et surestimerait grossièrement la performance.
- Hypothèse validée : les deux criticités sont évaluées sur les mêmes échelles, condition de comparabilité.
- Vérification croisée : le résultat doit être compris entre 0 et 100 %, et voisin de la moitié puisque la criticité passe de 15 à 8.
- Finalité : disposer du chiffre qui, multiplié par le poids du risque, prédira l'effet sur le projet.
Près de la moitié de la menace supprimée. C'est une bonne performance pour un plan d'atténuation, et c'est le chiffre que l'on aura envie de mettre en avant. Il faut résister : ce 46,7 % ne concerne que R1, et sa transposition au projet entier est précisément l'erreur que la question invite à ne pas commettre.
- Ordre de grandeur : 46,7 %, soit 7 points de criticité supprimés sur 15. Une efficacité supérieure à 50 % exigerait de descendre sous 7,5, donc à 6 compte tenu des valeurs entières.
- Impact sur la suite : multiplié par le poids de 35,7 % établi au calcul 15, ce chiffre prédit la réduction d'exposition du calcul 19.
- Cohérence : \( 7/15 = 0{,}4667 \) : le résultat est bien compris entre 0 et 100 %, et voisin de la moitié comme attendu.
- Attention : cette efficacité est technique. Le coût de la campagne de sondages et de l'étude de fondations alternatives n'étant pas fourni, aucun rapport coût-bénéfice ne peut être établi : on sait ce que le plan rapporte, pas ce qu'il coûte.
- Comparaison : une stratégie d'évitement — déplacer l'appui hors de la zone de vase — donnerait une efficacité de 100 %. Elle supposerait de revoir le tracé de l'ouvrage, à un coût sans commune mesure avec celui de quelques sondages.
Remarque pédagogique : Une efficacité se rapporte toujours à l'état initial. C'est la même convention qu'en rendement ou en taux de réduction : le dénominateur est ce dont on part, jamais ce à quoi on arrive.
Calcul 18 — Nouvelle exposition globale au risquePourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est l'indicateur de pilotage du projet, et que le comité de pilotage suivra celui-là et pas un autre. Il se recalcule entièrement, il ne s'extrapole pas.
On refait la somme des cinq criticités, en remplaçant celle de R1 par sa valeur résiduelle. Les quatre autres sont inchangées : aucun plan d'action ne les concerne.
- Substitution : on injecte \( \text{Cr}'_{\text{R1}} = 8 \) et les quatre criticités inchangées 8, 6, 8 et 5.
- Piège évité : refaire la somme complète plutôt que d'appliquer un pourcentage au total précédent. L'extrapolation donnerait 22 au lieu de 35.
- Hypothèse validée : les quatre autres risques sont supposés non affectés par le plan — ce qui est vrai ici, la campagne de sondages ne touchant ni la météo ni les fournisseurs.
- Vérification croisée : la baisse doit valoir exactement 7 points, soit la baisse de criticité de R1, puisque rien d'autre n'a changé.
- Finalité : disposer de la nouvelle valeur de l'indicateur de pilotage et de la base du calcul de réduction.
Trente-cinq, contre quarante-deux. Le taux d'exposition tombe de 33,6 % à 28,0 %. La baisse est réelle et elle est modeste : le projet reste exposé à plus du quart de son enveloppe théorique, parce que quatre risques sur cinq n'ont pas bougé.
- Ordre de grandeur : 35 sur un maximum inchangé de 125, soit 28,0 % — contre 33,6 % avant traitement. Cinq points et demi de pourcentage gagnés.
- Impact sur la suite : cette valeur est la nouvelle référence du tableau de bord, à comparer à celle de la revue suivante.
- Cohérence : \( 42 - 35 = 7 \), soit exactement la baisse de criticité de R1. Aucun autre terme n'a bougé : le contrôle est immédiat.
- Attention : le registre est désormais plat : trois risques à 8, un à 6, un à 5. Le rapport extrême tombe de 3 à 1,6, et la stratégie doit changer de nature — la concentration des moyens n'a plus de justification.
- Comparaison : la criticité moyenne passe de 8,4 à 7, et l'on vérifie que \( 7 / 25 = 28 \, \% \) : le contrôle croisé de la question 3 fonctionne encore.
Remarque pédagogique : Recalculez toujours l'exposition globale terme à terme après une action. L'extrapolation par pourcentage est tentante, rapide et fausse : elle suppose que tous les risques ont baissé dans la même proportion, ce qui n'arrive jamais.
Calcul 19 — Réduction réelle de l'exposition du projetPourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est la réponse à la question du comité de pilotage : de combien l'exposition du projet baisse-t-elle réellement si l'on finance la campagne ?
On rapporte la baisse d'exposition à l'exposition initiale. Le résultat doit coïncider avec le produit de l'efficacité par le poids du risque traité.
- Substitution : on injecte \( \text{EGR} = 42 \) et \( \text{EGR}' = 35 \).
- Piège évité : ne pas reprendre les 46,7 % du calcul 17. Ce chiffre mesure l'effet sur R1, pas sur le projet.
- Hypothèse validée : le périmètre du registre est resté identique : cinq risques avant, cinq risques après. Sans cela, les deux expositions ne seraient pas comparables.
- Vérification croisée : le résultat doit valoir l'efficacité multipliée par le poids : \( 46{,}7 \, \% \times 35{,}7 \, \% \).
- Finalité : produire le chiffre de conclusion, celui qui figurera en tête de la note au comité de pilotage.
Un sixième de l'exposition du projet, contre près de la moitié du risque traité. Voilà l'écart que la question voulait faire apparaître, et le contrôle croisé le confirme exactement : \( 46{,}7 \, \% \times 35{,}7 \, \% = 16{,}7 \, \% \). On ne gagne jamais plus que le poids de ce que l'on traite, multiplié par l'efficacité de ce que l'on fait.
- Ordre de grandeur : 16,7 %, soit sept points d'exposition sur quarante-deux. C'est modeste, et c'est pourtant le meilleur résultat atteignable en ne traitant qu'un risque.
- Impact sur la suite : pour descendre plus bas, il faudra ouvrir des plans d'action sur R2 et R4, qui portent ensemble 16 points, soit 38 % de l'exposition initiale.
- Cohérence : \( 0{,}467 \times 0{,}357 = 0{,}1667 \) : le contrôle par le produit efficacité-poids ferme le calcul à la troisième décimale.
- Attention : même une suppression totale de R1 n'aurait fait baisser l'exposition que de 35,7 %. C'est la borne haute absolue de ce que ce plan d'action pouvait rapporter, quelle que soit la somme engagée.
- Comparaison : traiter simultanément R1, R2 et R4 avec la même efficacité de 46,7 % ferait tomber l'exposition à 27,5, soit une réduction de 34,5 %. Il faudrait donc trois plans d'action pour doubler le résultat.
Remarque pédagogique : Annoncez toujours les deux chiffres ensemble : l'efficacité sur le risque traité et la réduction de l'exposition du projet. Le premier justifie le plan d'action auprès de l'équipe technique, le second est le seul auquel un comité de pilotage puisse se fier pour ajuster une provision.
LA CHAÎNE COMPLÈTE, D'UN COUP D'ŒIL
Les cinq questions font subir aux mêmes dix nombres trois changements de point de vue. On mesure d'abord chaque risque isolément, puis on les compare entre eux, puis on les compare à l'échelle elle-même. C'est ce troisième mouvement — celui qui va chercher une référence extérieure au registre — qui transforme un tableau en évaluation. Le schéma ci-dessous restitue la chaîne et signale, à chaque étage, la référence qui vient d'être introduite.
BILAN FINAL DE LA MISSION
Checklist d'Auto-Évaluation
Avant de clore cet exercice, vérifiez que vous avez bien assimilé la démarche complète :
La mission est remplie. Les cinq risques du registre affichent des criticités de 15, 8, 6, 8 et 5, soit une exposition globale de 42 pour un maximum de 125 : le projet consomme 33,6 % de son enveloppe de risque. R1 arrive en tête avec un score valant 60 % du maximum de l'échelle, les ex æquo R2 et R4 étant départagés par la règle annoncée d'avance — à criticité égale, l'impact le plus fort l'emporte. La frontière d'acceptabilité \( P \times I = 10 \) n'est franchie que par un risque sur cinq, mais ce risque porte à lui seul 35,7 % de l'exposition. Le plan d'atténuation ramène la criticité de R1 de 15 à 8, soit une efficacité de 46,7 % ; l'exposition globale tombe à 35 et le taux à 28,0 %. La réduction réelle pour le projet n'est donc que de 16,7 %.
La plus-value de l'étude ne tient pas au calcul des criticités, que cinq multiplications suffisent à produire. Elle tient d'abord à ce que l'analyse dément l'intuition, et c'est sa seule raison d'être : le risque le plus probable — la météo, quatre chances sur cinq — n'arrive qu'en troisième position, et celui au plus fort impact ferme le classement. Sans calcul, l'équipe aurait traité l'un ou l'autre, et sûrement pas le bon. Elle tient ensuite à ce qu'un total sans référence ne décide de rien : « exposition globale de 42 » n'appelle aucune réaction, et l'absence de dénominateur conduit à en inventer un — une jauge de 0 à 100, alors que cinq risques notés au plus 25 plafonnent à 125. Elle tient surtout à ce qu'une efficacité locale n'est pas une réduction globale : le plan supprime près de la moitié du risque géotechnique et un sixième seulement de l'exposition du projet, puisque ce risque n'en portait qu'un peu plus du tiers. Le contrôle le confirme exactement : \( 46{,}7 \, \% \times 35{,}7 \, \% = 16{,}7 \, \% \). Annoncer la première valeur à un comité qui ajustera une provision sur la seconde, c'est préparer un écart que la revue suivante mettra au jour.
Reste le cadre normatif, car il dit sur le risque ce que la criticité ne sait pas dire. La méthode « probabilité fois impact » n'est pas normalisée : ni les échelles de 1 à 5 ni le seuil de 10 ne sont des valeurs réglementaires. Deux textes encadrent en revanche le risque en génie civil. L'EN 1990 fonde sa différenciation de la fiabilité sur les mêmes dimensions que la criticité — cause et mode d'atteinte d'un état-limite, conséquences possibles d'une défaillance, dépense nécessaire pour réduire le risque — et range les ponts en classe de conséquences CC3, la plus sévère des trois : cela éclaire le cas de R5, dont la criticité est la plus faible du registre et l'inacceptabilité totale. Le CCAG Travaux, lui, répartit les risques par avance : son article 14.2.1 range les poches de vase parmi les « sujétions techniques imprévues » et oblige le titulaire à mener l'ouvrage à son terme ; son article 17.2 met à sa charge les dommages dus aux phénomènes naturels « normalement prévisibles », l'article 17.3 ne l'en indemnisant qu'au-delà ; ses articles 18.2.2 et 18.2.3 ouvrent droit à prolongation du délai pour circonstances imprévues et pour intempéries. Le registre classe les menaces par gravité, le CCAG les classe par titulaire : deux lectures indépendantes, et la seconde relève du montage contractuel.
