Affaissement au cône : accepter une livraison, et savoir ce que « conforme » veut dire
Trois mesures d'affaissement, une classe exigée au marché, et deux notions que l'on confond systématiquement — l'acceptation d'une toupie sur le chantier et la conformité du béton au sens de la norme.
Le coulage du radier commence lundi. Le cahier des charges impose un béton de classe de consistance S3, et vous êtes chargé du contrôle à la livraison. La première toupie a donné trois affaissements de 125, 135 et 130 millimètres ; le chef de chantier a autorisé le déchargement sur la seule moyenne de ces trois valeurs.
Cette façon de procéder ne me satisfait pas. Je veux savoir ce que la norme permet réellement d'accepter sur un résultat individuel, et ce qui se passerait si une toupie sortait de la fourchette. Vous établirez donc la série de mesures et son domaine de validité, les bornes d'acceptation applicables à chaque résultat, puis vous instruirez le cas d'une seconde livraison arrivée nettement plus fluide — en remontant à la quantité d'eau qui l'explique et à ce qu'elle fait au rapport eau/ciment. Vous conclurez enfin sur la position de notre fournisseur au regard du contrôle de conformité de la période. Le premier béton est coulé le 21 juin.
R. B., directeur de travaux
- 01 Contour du moule tronconique avant démoulage
- 02 Béton frais après démoulage
- 03 Plaque d'appui de l'essai
- 04 Nappe d'armatures inférieure du radier
La vue de gauche figure l'essai d'affaissement : le moule tronconique, dont les dimensions sont fixées par la norme d'essai, est rempli puis retiré verticalement, et le béton se tasse sous son propre poids. Le contour du moule avant démoulage est représenté en trait interrompu, superposé au béton affaissé, ce qui rend visible la grandeur mesurée — la différence de hauteur entre le sommet du moule et le point le plus haut du béton, ici cent trente millimètres. La règle posée en travers du moule retourné matérialise la référence à partir de laquelle cette différence se mesure. Le béton affaissé est plus large que le moule à sa base, ce qui est le comportement attendu d'un béton plastique. La vue de droite donne la coupe du radier à couler : quatre cents millimètres d'épaisseur, deux nappes d'armatures et cinquante millimètres d'enrobage sur le béton de propreté. C'est la densité de ce ferraillage qui justifie l'exigence de consistance inscrite au marché, un béton trop ferme ne pouvant pas enrober correctement les barres. Le dessin ne porte aucune valeur calculée.
Ordre de grandeur : un seul litre d'eau ajouté par mètre cube représente moins d'un demi-millième de la masse du béton — et il suffit pourtant à déplacer l'affaissement de plusieurs millimètres et le rapport eau/ciment de près de trois millièmes. C'est ce rapport de sensibilités qui fait de la consistance un indicateur si utile sur un chantier : elle réagit fortement à une variation que la balance ne verrait pas.
Le dossier réunit cinq pièces : la fiche de contrôle du chantier, les extraits normatifs qui définissent les classes d'affaissement et bornent le domaine d'emploi de l'essai, l'extrait qui fixe les écarts maximaux admissibles sur un résultat individuel et le nombre acceptable de résultats hors limites, l'extrait qui régit les ajouts d'eau à la livraison, et la fiche de formulation du béton assortie des exigences du marché.
« Livraison nº1 du 11 juin, toupie de 6,0 m³, béton prêt à l'emploi destiné au radier. Essais d'affaissement réalisés sur le premier déversement, après brassage énergique de deux minutes à vitesse maximale. »
« Trois mesures successives, en millimètres : 125 — 135 — 130. »
« Le chef de chantier a retenu la moyenne de 130 mm et autorisé le déchargement. »
« Livraison nº2 du 12 juin, même formule, même producteur : affaissement mesuré 195 mm. Le bon de livraison ne porte aucune mention d'ajout d'eau. »
« Registre du contrôle qualité : sur la période d'évaluation en cours, 24 essais d'affaissement ont été réalisés sur cette famille de béton, dont 3 se sont situés hors des limites admissibles. »
Origine : fiche de contrôle qualité FC-2027-061 et registre du chantier.
NF EN 206-1 § 4.2.1 et tableau 3 — classes d'affaissement
| Classe | Affaissement en mm |
|---|---|
| S1 | de 10 à 40 |
| S2 | de 50 à 90 |
| S3 | de 100 à 150 |
| S4 | de 160 à 210 |
| S5 | ≥ 220 |
« Les tableaux 3, 4, 5 ou 6 sont applicables dans le cas où la consistance du béton est classifiée. NOTE — Il n'existe pas de relation directe entre les classes de consistance indiquées dans les tableaux 3 à 6. »
Domaine de validité de la lecture : les cinq plages de ce tableau ne se touchent pas. Entre S1 et S2 s'ouvre un intervalle de 41 à 49 mm, entre S2 et S3 un intervalle de 91 à 99 mm, entre S3 et S4 un intervalle de 151 à 159 mm, et entre S4 et S5 un intervalle de 211 à 219 mm. Un affaissement tombant dans l'un de ces intervalles n'appartient à aucune classe : le tableau n'est pas une partition de l'axe des affaissements, et il n'est donc jamais licite de rattacher un résultat à la classe la plus proche.
NF EN 206-1 § 5.4.1 — mesure de la consistance
« Lorsque la consistance du béton doit être déterminée, elle doit être mesurée par un des essais suivants : l'essai d'affaissement selon l'EN 12350-2 ; l'essai Vébé selon l'EN 12350-3 ; l'essai d'indice de serrage selon l'EN 12350-4 ; l'essai d'étalement sur table selon l'EN 12350-5. »
« NOTE — En raison du manque de sensibilité des méthodes d'essai au delà de certaines valeurs, il est recommandé d'utiliser les essais indiqués ci-dessus uniquement pour : une hauteur d'affaissement ≥ 10 mm et ≤ 210 mm ; un temps à l'essai Vébé ≤ 30 s et > 5 s ; un indice de serrage ≥ 1,04 et < 1,46 ; un diamètre d'étalement > 340 mm et ≤ 620 mm. »
« Lorsque la consistance du béton doit être déterminée, cela doit se faire au moment de l'utilisation du béton ou à l'instant de la livraison dans le cas du béton prêt à l'emploi. »
« Si le béton est livré dans un camion malaxeur ou une cuve agitatrice, il est possible de mesurer la consistance sur un échantillon ponctuel prélevé sur le premier déversement. L'échantillon ponctuel doit être prélevé après un déversement de 0,3 m³ environ, conformément à l'EN 12350-1. »
« NA.5.4.1 — Le déversement préalable de 0,3 m³ environ demandé pour l'échantillon ponctuel prélevé sur le premier déversement d'un camion malaxeur ou d'une cuve agitatrice peut être remplacé, en France, par un brassage énergique d'au moins deux minutes à vitesse maximale. »
Domaine de validité de la lecture : l'essai d'affaissement n'est recommandé que dans la fourchette 10 à 210 mm, en raison de son manque de sensibilité au-delà. Deux conséquences en découlent et doivent accompagner tout résultat. D'une part la classe S5, définie par un affaissement supérieur ou égal à 220 mm, sort de ce domaine : la caractériser demande une autre méthode d'essai. D'autre part un affaissement mesuré près des bornes perd de sa signification, ce qui est précisément la raison pour laquelle la norme assortit les limites de classe d'écarts admissibles plutôt que de les traiter comme des seuils stricts.
NF EN 206-1 § 8.2.3, tableau 18 et tableau 19b — conformité de la consistance
« Tableau 18 — Critères de conformité applicables à la consistance. Affaissement, EN 12350-2. Écart maximum admissible des résultats d'essai individuels par rapport aux limites de la classe spécifiée : limite inférieure −10 mm, limite supérieure +20 mm ; limite inférieure −20 mm b), limite supérieure +30 mm b). »
« b) Ne s'applique que pour l'essai de consistance effectué sur le déchargement initial du camion malaxeur (voir 5.4.1). »
« La conformité aux propriétés exigées est confirmée si le nombre de résultats d'essai se situant hors des limites des classes n'est pas supérieur au nombre acceptable de résultats spécifié dans le tableau 19b, et si tous les résultats individuels d'essais se situent dans l'écart maximal admissible. »
| Tableau 19b — nombre de résultats d'essai | Nombre acceptable de résultats hors limites |
|---|---|
| 1 à 2 | 0 |
| 3 à 4 | 1 |
| 5 à 7 | 2 |
| 8 à 12 | 3 |
| 13 à 19 | 5 |
| 20 à 31 | 7 |
| 32 à 49 | 10 |
| 50 à 79 | 14 |
| 80 à 100 | 21 |
Domaine de validité de la lecture : les écarts du tableau 18 dépendent d'un paramètre qui n'est pas la classe — le moment du prélèvement. Les valeurs élargies de −20 et +30 mm ne s'appliquent qu'à l'essai effectué sur le déchargement initial du camion malaxeur ; un essai réalisé en cours de déchargement relève des valeurs de −10 et +20 mm. Le tableau 19b, quant à lui, s'applique à la période d'évaluation, qui ne doit pas dépasser les douze derniers mois : il ne juge pas une livraison mais une production, et son emploi suppose de connaître le nombre total d'essais réalisés sur la période.
« NF EN 206-1 § 7.5 — En général, toute addition d'eau et d'adjuvants à la livraison est interdite. Dans des cas spéciaux, de l'eau ou des adjuvants peuvent être ajoutés lorsque ceci est effectué sous la responsabilité du producteur en vue d'amener la consistance à la valeur spécifiée, sous réserve que les valeurs limites permises par la spécification ne soient pas dépassées. Toute quantité d'eau complémentaire ou d'adjuvants ajoutée dans le camion malaxeur doit être enregistrée sur le bon de livraison dans tous les cas. »
« NOTE — Si la quantité d'eau ou d'adjuvant ajoutée sur le chantier dans le camion malaxeur conduit à dépasser la quantité autorisée par la spécification, il convient que la charge de béton soit enregistrée comme non conforme sur le bon de livraison. La partie qui requiert cet ajout est responsable des conséquences. »
« NA.7.5 — La note du paragraphe 7.5 est rendue normative en France. »
« NF EN 206-1 § 5.4.2 — Aucune valeur individuelle du rapport eau/ciment ne doit dépasser de plus de 0,02 la valeur limite spécifiée. »
« Fiche de formulation du producteur : dosage en ciment 350 kg/m³, eau efficace 192,5 kg/m³, rapport eau/ciment spécifié 0,55. Essai initial : dans un domaine de ± 25 litres par mètre cube autour de la formule nominale, à température de béton comprise entre 15 et 25 °C, l'affaissement varie de 3,0 mm par litre d'eau ajouté par mètre cube. »
Origine : fiche de formulation du producteur, indice C du 3 mai 2027, et extraits normatifs.
RÉSULTATS D'ESSAI ET CONDITIONS DE PRÉLÈVEMENT
| Symbole | Description | Valeur | Unité | Condition de validité |
|---|---|---|---|---|
| \( A_i \) | Affaissements de la livraison nº1 NF EN 12350-2 Pièce nº1 — FC-2027-061 | 125 · 135 · 130 | mm | Mesures réalisées à l'instant de la livraison, condition que la norme impose pour le béton prêt à l'emploi ; un essai effectué plus tard donnerait un affaissement plus faible, la consistance décroissant avec le temps |
| — | Moment du prélèvement Pièce nº1 — premier déversement | déchargement initial | — | Paramètre déterminant pour les écarts admissibles : le tableau 18 donne −20/+30 mm pour l'essai sur le déchargement initial, et −10/+20 mm dans les autres cas. Le brassage énergique de deux minutes tient lieu du déversement préalable de 0,3 m³ |
| \( A' \) | Affaissement de la livraison nº2 Pièce nº1 — 12 juin | 195 | mm | Valeur située dans le domaine d'emploi de l'essai, 10 à 210 mm, ce qui la rend exploitable ; au-delà de 210 mm la mesure perdrait sa sensibilité et ne pourrait plus fonder une décision |
| \( V \) | Volume de la toupie Pièce nº1 — bon de livraison | 6,0 | m³ | Volume de béton frais compacté, au sens de la norme : c'est ce volume qui sert à convertir une quantité d'eau par mètre cube en quantité versée dans le camion |
| \( n \cdot k \) | Essais de la période et résultats hors limites Pièce nº1 — registre qualité | 24 · 3 | — | Comptage portant sur la période d'évaluation, qui ne doit pas dépasser les douze derniers mois, et sur une famille de béton produite dans des conditions réputées uniformes : mélanger deux familles ou deux périodes rendrait la lecture du tableau 19b sans objet |
VALEURS NORMATIVES
| Symbole | Description | Valeur | Unité | Condition de validité |
|---|---|---|---|---|
| \( A_{1} \cdot A_{2} \) | Bornes de la classe S3 NF EN 206-1 tableau 3 | 100 à 150 | mm | Bornes d'une classe non contiguë des voisines : la plage 151 à 159 mm n'appartient ni à S3 ni à S4, et un résultat qui y tomberait ne pourrait être rattaché à aucune classe |
| \( A_{\min} \cdot A_{\max} \) | Domaine d'emploi de l'essai d'affaissement NF EN 206-1 § 5.4.1 | 10 à 210 | mm | Domaine de la méthode d'essai et non de la classe : au-delà, la norme signale un manque de sensibilité de la méthode. La classe S5, définie par un affaissement ≥ 220 mm, se situe hors de ce domaine et relève d'un autre essai |
| \( \delta_{\inf} \cdot \delta_{\sup} \) | Écarts maximaux admissibles sur un résultat individuel NF EN 206-1 tableau 18 | −20 et +30 | mm | Valeurs de la note b), applicables uniquement à l'essai effectué sur le déchargement initial du camion malaxeur, ce qui est le cas ici. Un essai réalisé en cours de déchargement relèverait de −10 et +20 mm, soit une fenêtre d'acceptation réduite de 20 mm |
| \( k_{\text{acc}} \) | Nombre acceptable de résultats hors limites NF EN 206-1 tableau 19b | 7 | — | Lu pour la plage 20 à 31 résultats, qui contient les 24 essais de la période. La plage inférieure, 13 à 19 résultats, donnerait 5 et la plage supérieure, 32 à 49, donnerait 10 : le nombre d'essais réalisés est donc un paramètre d'entrée au même titre que le nombre d'écarts constatés |
| \( \Delta(E/C) \) | Écart maximal admissible sur le rapport eau/ciment NF EN 206-1 § 5.4.2 | 0,02 | — | Écart admis sur une valeur individuelle par rapport à la valeur limite spécifiée : il ne s'agit pas d'une tolérance de fabrication mais d'un plafond absolu, applicable à chaque gâchée prise isolément |
FORMULATION ET EXIGENCES DU MARCHÉ
| Symbole | Description | Valeur | Unité | Condition de validité |
|---|---|---|---|---|
| — | Classe de consistance exigée CCTP lot gros œuvre | S3 | — | La consistance est spécifiée par une classe et non par une valeur cible : les écarts applicables sont donc ceux du tableau 18 par rapport aux bornes de la classe, et non les tolérances du tableau 11, qui ne concernent que les valeurs cibles |
| \( C \) | Dosage en ciment Pièce nº5 — fiche de formulation | 350 | kg/m³ | Dosage nominal de la formule ; il n'est pas modifié par un ajout d'eau sur chantier, ce qui fait du rapport eau/ciment une grandeur directement proportionnelle à l'eau ajoutée |
| \( E_0 \) | Eau efficace de la formule Pièce nº5 — fiche de formulation | 192,5 | kg/m³ | Eau efficace et non eau totale : elle exclut l'eau absorbée par les granulats. C'est cette grandeur, et elle seule, qui entre au numérateur du rapport eau/ciment |
| \( (E/C)_{\text{spéc}} \) | Rapport eau/ciment spécifié Pièce nº5 — fiche de formulation | 0,55 | — | Valeur limite de la spécification ; aucune valeur individuelle ne peut la dépasser de plus de 0,02, ce qui fixe un plafond absolu de 0,57 sur toute gâchée prise isolément |
| \( s \) | Sensibilité de l'affaissement à l'eau ajoutée Pièce nº5 — essai initial du producteur | 3,0 | mm par L/m³ | Valeur propre à cette formule, établie par l'essai initial du producteur dans un domaine de ± 25 L/m³ autour de la composition nominale et pour un béton entre 15 et 25 °C. Elle n'est ni normative ni transposable à une autre formule, et l'extrapoler au-delà de ce domaine n'aurait aucun fondement |
Ce que le dossier ne dit pas
- La fiche de contrôle ne précise pas la température du béton au moment de l'essai. La sensibilité à l'eau donnée par le producteur n'est établie qu'entre 15 et 25 °C, et la perte d'affaissement entre la sortie de centrale et le chantier dépend fortement de cette température.
- Aucun délai entre le chargement et l'essai n'est consigné. La norme impose de mesurer la consistance à l'instant de la livraison ; sans cette information, on ne peut pas distinguer un béton livré trop ferme d'un béton mesuré trop tard.
- Le bon de livraison de la seconde toupie ne mentionne aucun ajout d'eau, alors que la norme impose d'y consigner toute quantité complémentaire dans tous les cas. L'absence de mention ne prouve pas l'absence d'ajout, et cette lacune est elle-même un manquement documentaire.
- Le registre qualité ne dit pas si les 24 essais de la période portent bien sur une seule famille de béton produite dans des conditions réputées uniformes. Le nombre acceptable de résultats hors limites se lit pour une famille et une période, et mélanger deux familles rendrait la lecture sans objet.
- Aucune contre-épreuve n'a été réalisée sur la seconde livraison. La norme prévoit, en cas de non-conformité, de vérifier les résultats d'essai avant d'engager des actions : un seul résultat isolé peut résulter d'une erreur de mode opératoire.
Ce que coûte une erreur
- Appliquer les écarts de −10 et +20 mm à un essai réalisé sur le déchargement initial : la fenêtre d'acceptation passe de 80–180 mm à 90–170 mm, soit 20 mm de moins. Une toupie parfaitement acceptable au sens de la norme serait alors refusée, avec un retour en centrale et une interruption du coulage.
- Accepter la seconde livraison à 195 mm : l'eau qui explique cet affaissement porte le rapport eau/ciment de 0,550 à 0,612, soit 0,042 au-dessus du plafond absolu de 0,57. La résistance et la durabilité du radier sont engagées sur toute la durée de vie de l'ouvrage, pour une reprise impossible une fois le béton coulé.
- Rattacher un affaissement de 155 mm à la classe S3 au motif qu'il en est proche : cette valeur n'appartient à aucune classe, les plages du tableau 3 n'étant pas contiguës. Le raisonnement conduit à valider un béton dont la consistance n'est pas caractérisée par la spécification du marché.
4. Ce qui doit sortir de votre bureau
Les quatre feuillets suivent l'ordre d'un contrôle de réception : on établit d'abord la valeur retenue pour la livraison et l'on vérifie que l'essai est employé dans son domaine ; on détermine ensuite les bornes que la norme applique à un résultat individuel ; on instruit le cas de la seconde livraison en remontant à sa cause ; et l'on situe enfin le fournisseur au regard du critère qui juge non pas une toupie mais une production.
Question 1 : La valeur retenue, sa dispersion et le domaine d'emploi de l'essai
Le directeur de travaux · pour disposer de la valeur qui caractérise la livraison · le 14 juin
Ce que vous rendez : une ligne de la fiche de contrôle — « affaissement retenu = … mm » —, assortie de l'étendue de la série et de la vérification que la valeur se situe dans le domaine d'emploi de la méthode.
Sur quoi s'appuyer
Une méthode d'essai a un domaine d'emploi, au même titre qu'une formule. Avant d'exploiter un résultat, il faut vérifier qu'il tombe là où la méthode reste sensible.
La piste que donnerait votre chef de projet
Regardez ce que la norme fait mesurer : un échantillon ponctuel, un essai. La moyenne de trois mesures est une pratique de chantier, utile, mais ce n'est pas elle que le critère de conformité examinera au feuillet suivant.
Question 2 : Les écarts admissibles et la fenêtre d'acceptation d'un résultat
Le directeur de travaux · pour fixer la consigne d'acceptation des toupies · le 15 juin
Ce que vous rendez : la consigne à afficher au poste de contrôle : « accepter si l'affaissement est compris entre … et … mm », avec la condition de prélèvement à laquelle cette consigne est attachée.
Sur quoi s'appuyer
Les bornes d'une classe ne sont pas des seuils de refus. La norme leur adjoint des écarts, et ces écarts dépendent d'un paramètre qui n'a rien à voir avec la classe.
La piste que donnerait votre chef de projet
Relisez la note appelée par le tableau : elle conditionne les valeurs élargies à un mode de prélèvement précis. Vérifiez que le chantier est bien dans ce cas avant d'afficher la consigne, sinon vous accorderez vingt millimètres qui ne vous sont pas dus.
Question 3 : Le diagnostic de la toupie à 195 mm et l'eau qui l'explique
Le directeur de travaux · pour statuer sur la toupie et saisir le producteur · le 16 juin
Ce que vous rendez : l'avis sur la livraison nº2 : décision d'acceptation ou de refus, quantité d'eau reconstituée en litres versés dans la toupie, et rapport eau/ciment atteint.
Sur quoi s'appuyer
Un affaissement n'est jamais qu'un symptôme. La grandeur qui engage l'ouvrage est celle qui commande sa résistance et sa durabilité, et elle se déduit de la quantité d'eau.
La piste que donnerait votre chef de projet
La sensibilité donnée par le producteur a un domaine de validité en litres par mètre cube. Vérifiez que la quantité que vous reconstituez y reste, faute de quoi votre diagnostic sort du cadre dans lequel la valeur a été établie.
Question 4 : Une livraison refusée, une production conforme
Le directeur de travaux · pour préparer l'entretien avec le producteur · le 18 juin
Ce que vous rendez : la conclusion de la note : position du fournisseur au regard du critère de conformité de la période, et marge restante avant bascule.
Sur quoi s'appuyer
Refuser une toupie et déclarer un béton non conforme sont deux actes distincts, qui ne relèvent ni du même critère, ni du même horizon de temps, ni de la même partie.
La piste que donnerait votre chef de projet
Le nombre acceptable se lit dans une table à une entrée — le nombre total d'essais. Vérifiez d'abord dans quelle plage tombe votre effectif : franchir une borne de plage change le nombre acceptable sans qu'aucun résultat n'ait changé.
Contrôle de consistance à la livraison : ce qu'on accepte, ce qu'on refuse, et ce que la norme appelle conforme
Objet : établir la valeur d'affaissement retenue pour la première livraison, mesurer la dispersion des trois essais, et vérifier que la valeur obtenue se situe dans le domaine où la méthode d'essai conserve sa sensibilité.
- Trois affaissements mesurés à la livraison : 125, 135 et 130 mm — pièce nº1
- Essais réalisés sur le premier déversement, après brassage énergique de deux minutes — pièce nº1
- Domaine d'emploi de l'essai d'affaissement : 10 à 210 mm — pièce nº3
- Classe de consistance exigée : S3, de 100 à 150 mm — pièces nº2 et nº5
Voir le résultat seul (auto-évaluation)
Trois mesures ont été faites là où la norme n'en demande qu'une : elle prescrit de mesurer la consistance sur un échantillon ponctuel prélevé sur le premier déversement, et l'essai d'affaissement lui-même porte sur un seul remplissage de moule. Multiplier les essais est une bonne pratique de chantier, parce qu'une manipulation ratée ou un prélèvement mal homogénéisé fausse une mesure isolée sans laisser de trace ; mais il faut être au clair sur ce que cette multiplication apporte et sur ce qu'elle n'apporte pas. Elle donne une valeur plus robuste et une information sur la régularité du béton dans la toupie. Elle ne transforme pas pour autant la moyenne en la grandeur que la norme examine : le critère de conformité porte, comme on le verra, sur des résultats individuels. Un second point de méthode gouverne le feuillet : avant d'exploiter un résultat, il faut vérifier que la méthode d'essai est employée dans son domaine, car la norme signale explicitement un manque de sensibilité au-delà de certaines valeurs.
Trois valeurs peuvent être portées à la fiche de contrôle comme caractérisant la livraison. Elles coïncident sur cette série, et elles n'ont pas la même portée dès que la série est moins régulière.
- La moyenne des trois mesures
- Le résultat le plus défavorable des trois
- Les trois résultats, chacun confronté séparément aux limites
Ce qu'a retenu le bureau, et pourquoi
L'option 3, la moyenne étant conservée à titre indicatif. Ce qui tranche est la formulation du critère de conformité : la norme confirme la conformité si « tous les résultats individuels d'essais se situent dans l'écart maximal admissible ». La grandeur examinée est donc le résultat individuel, et non une statistique construite à partir de plusieurs résultats. L'option 1 est celle qu'a suivie le chef de chantier ; elle donne ici la bonne conclusion, mais par coïncidence — sur une série de moyenne identique contenant un résultat de 190 mm, elle validerait une livraison à refuser. L'option 2 est prudente et souvent employée en pratique ; elle conduit toutefois à écarter de l'information, alors que rien n'oblige à choisir : les trois valeurs peuvent être confrontées aux mêmes bornes, et c'est précisément ce que fera le feuillet suivant. La moyenne conserve une utilité propre, qui n'est pas de décider mais de caractériser le béton livré : c'est elle qui sera comparée à la valeur d'une autre livraison pour juger de la régularité de la fourniture.
- Les trois mesures sont traitées comme des observations de même poids elles proviennent de la même toupie, au même moment et selon le même mode opératoire ; aucune ne présente d'écart qui justifierait de l'écarter, l'étendue restant inférieure à huit pour cent de la moyenne garantie par la pièce nº1
- Les mesures caractérisent le béton à l'instant de la livraison la norme impose que la détermination se fasse au moment de l'utilisation du béton ou à l'instant de la livraison ; la fiche de contrôle ne consigne pas le délai écoulé depuis le chargement, et une mesure tardive donnerait un affaissement plus faible que celui du béton livré posée par vous — elle figure dans la note
- Le prélèvement est représentatif de l'ensemble de la toupie l'essai porte sur le premier déversement, après le brassage énergique de deux minutes que l'annexe nationale substitue au déversement préalable de 0,3 m³ ; sans ce brassage, le premier béton sorti n'aurait pas la composition de la charge garantie par la pièce nº1 et la pièce nº3
Domaine d'emploi : les grandeurs établies ici décrivent une toupie, à un instant donné. Elles ne renseignent ni sur les toupies suivantes, ni sur la production du fournisseur, ni sur la consistance que le béton présentera au moment de sa mise en place si celle-ci intervient sensiblement plus tard. La dispersion mesurée est celle de trois prélèvements effectués coup sur coup : elle traduit l'homogénéité du béton dans le camion et la répétabilité du mode opératoire, non la régularité de la centrale. Enfin, l'affaissement caractérise la consistance et rien d'autre ; il ne préjuge ni de la résistance, ni de la teneur en air, ni du dosage réel en ciment, qui font l'objet de contrôles distincts.
D'où elle découle : de la définition de la moyenne arithmétique appliquée aux trois mesures affectées du même poids, aucune raison ne justifiant d'en privilégier une.
- \( \bar{A} \) : affaissement moyen de la série, en mm
- \( A_i \) : affaissement de la mesure de rang \( i \), en mm
- \( n \) : nombre de mesures, sans dimension
D'où elle découle : de la différence entre la plus forte et la plus faible des mesures, indicateur de dispersion immédiat et calculable de tête au poste de contrôle.
- \( W \) : étendue de la série, en mm
- \( A_{\max} \cdot A_{\min} \) : mesures extrêmes de la série, en mm
D'où elle découle : de la définition de l'écart quadratique moyen à la moyenne, corrigée du fait que cette moyenne a été estimée sur les mêmes données : le diviseur est le nombre de degrés de liberté.
- \( s \) : écart-type de l'échantillon, en mm
- \( n-1 \) : nombre de degrés de liberté, sans dimension
- \( A_i - \bar{A} \) : écart d'une mesure à la moyenne, en mm
D'où elle découle : de la mise à l'échelle de l'intervalle sur lequel on veut situer une valeur : on rapporte l'écart à la borne inférieure à l'amplitude totale de la plage.
- \( p \) : position relative dans la plage, sans dimension
- \( \bar{A} \) : valeur à situer, en mm
- \( A_{1} \cdot A_{2} \) : bornes de la plage considérée, en mm
Application numérique
- 125 · 135 · 130 mm pièce nº1 — trois essais sur le premier déversement, après brassage énergique
- \( n = 3 \) et \( n - 1 = 2 \) nombre de mesures et nombre de degrés de liberté après estimation de la moyenne
- \( A_{1} = 100 \) mm et \( A_{2} = 150 \) mm pièce nº2 — bornes de la classe S3, tableau 3
Trois cent quatre-vingt-dix. L'étape mérite d'être isolée parce qu'elle est la seule du feuillet où une erreur de report ne laisse aucune trace : une valeur mal recopiée produit une somme parfaitement plausible. Le contrôle d'ordre de grandeur est immédiat et doit être fait — trois valeurs voisines de cent trente donnent nécessairement une somme voisine de trois cent quatre-vingt-dix. Un écart de plus de quelques unités à cet ordre signale une faute de saisie avant même la division.
Cent trente millimètres. La valeur tombe au cœur de la classe exigée, et il faut préciser ce que cela autorise. Elle établit que le béton livré est bien un béton plastique correspondant à ce que le marché a commandé, et elle constitue la valeur de référence à consigner pour comparer cette livraison aux suivantes. Elle n'établit pas la conformité de la livraison, qui se juge sur les résultats individuels et non sur leur moyenne — c'est l'objet du feuillet suivant.
Dix millimètres d'écart entre les extrêmes, soit 7,7 % de la moyenne. C'est une dispersion faible, et elle porte deux informations distinctes qu'il ne faut pas confondre. La première concerne le béton : il est homogène dans la toupie, ce qui valide le brassage préalable. La seconde concerne l'opérateur : le mode opératoire est reproductible, ce qui n'a rien d'évident sur un essai où la vitesse de retrait du moule et la planéité de la plaque influent sur le résultat. Une étendue de cinquante millimètres n'aurait pas permis de trancher entre ces deux causes, et aurait imposé un nouveau brassage suivi d'une nouvelle série.
Cinq millimètres, soit une dispersion relative de 3,85 %. Le diviseur employé est deux et non trois : la moyenne ayant été calculée sur ces mêmes valeurs, la somme des écarts est nulle par construction et le troisième écart se déduit des deux autres. Diviser par trois donnerait 4,08 mm, soit 18,4 % de moins — l'écart est ici considérable parce que l'échantillon est minuscule, et il tomberait sous deux pour cent sur trente mesures. Ce résultat doit être lu avec la réserve qui s'impose : un écart-type calculé sur trois valeurs est lui-même très incertain, et il vaut surtout comme ordre de grandeur.
Soixante pour cent de la plage, soit vingt millimètres sous la borne haute et trente au-dessus de la borne basse. La position est confortable et aucune incertitude d'essai raisonnable ne peut faire sortir la valeur moyenne de la classe. Le même calcul appliqué au domaine d'emploi de la méthode, qui s'étend de 10 à 210 mm, place la valeur à 60,0 % également, et surtout très loin des deux bornes où la norme signale une perte de sensibilité. C'est cette seconde vérification qui autorise à exploiter le résultat : une valeur voisine de 210 mm serait mesurée par un essai que la norme ne recommande plus, et il faudrait alors changer de méthode avant de conclure quoi que ce soit.
NF EN 206-1 § 5.4.1 — domaine d'emploi recommandé de l'essai d'affaissement
| Forme | Ce qui est donné | Ce qui est cherché | Ce qui change dans la démarche |
|---|---|---|---|
| Directe | Une série de mesures d'essai | La valeur retenue et sa dispersion | Aucun changement — c'est le cas traité ci-dessus. |
| Inverse | Une moyenne imposée et deux mesures connues | La valeur maximale que peut prendre la troisième | Même relation, mêmes hypothèses ; on isole une mesure au lieu de la moyenne, et le résultat révèle ce qu'une moyenne peut dissimuler. Traitée juste en dessous. |
| Condition modifiée | Une seule mesure est réalisée | La même valeur retenue | C'est ce que la norme demande au minimum. La valeur est alors le résultat lui-même, sans indication de dispersion : on perd toute possibilité de détecter une manipulation ratée ou un béton hétérogène. |
| Données incomplètes | Une mesure est manifestement aberrante | Les mêmes grandeurs | L'écarter change la moyenne, l'étendue et le nombre de degrés de liberté. Cela ne se fait que sur un motif technique établi — remplissage incomplet, moule mal retiré — et en le déclarant, jamais parce que la valeur dérange. |
Ce qui ne change jamais : une méthode d'essai n'est exploitable que dans le domaine où elle reste sensible, et cette vérification précède toute interprétation ; une série se décrit par un centre et une dispersion, jamais par le seul centre ; et une moyenne ne renseigne pas sur les valeurs extrêmes, qui sont pourtant celles que les critères de conformité examinent. Ces trois gestes sont identiques dans les quatre formes ; seuls l'inconnue et le nombre de mesures se déplacent.
La forme inverse, traitéeÉnoncé : le directeur de travaux veut savoir ce qu'une moyenne de 130 mm peut dissimuler. Si deux des trois mesures se situaient à la borne basse de la classe, soit 100 mm, quelle valeur la troisième prendrait-elle ? Traitez-la avant d'ouvrir : c'est sous cette forme que l'on mesure ce qu'une statistique de synthèse cache, et pourquoi le critère normatif porte sur les résultats individuels.
Voir la résolution de la forme inverse
Ce que la forme inverse change : la moyenne devient la donnée et une mesure individuelle le résultat, ce qui transforme un indicateur rassurant en une question inquiétante. Cent quatre-vingt-dix millimètres : une série de moyenne parfaitement centrée dans la classe S3 peut contenir un résultat qui dépasse de dix millimètres la borne d'acceptation individuelle établie au feuillet suivant, et de quarante millimètres la borne haute de la classe elle-même. Le chef de chantier qui aurait accepté cette livraison sur sa moyenne aurait accepté un béton à refuser. Une précaution accompagne ce résultat et doit figurer avec lui : l'étendue d'une telle série vaudrait 90 mm, contre 10 mm sur la série réelle — soit neuf fois plus. C'est bien l'étendue, et non la moyenne, qui aurait alerté l'opérateur, ce qui justifie de la consigner systématiquement à côté de la valeur retenue.
Les deux erreurs de ce feuillet portent l'une sur le diviseur de l'écart-type, l'autre sur ce qu'une moyenne autorise à conclure. Toutes deux produisent des nombres plausibles, et toutes deux jouent dans le sens favorable.
Trois questions, à traiter de tête et avant de cocher. Un corrigé limpide se lit d'un trait et donne l'illusion de savoir refaire : ces trois-là sont le seul moyen de le vérifier. Les trois jetons s'allument, et le feuillet reçoit son tampon.
Le feuillet établit un affaissement moyen de 130 mm et une étendue de 10 mm. Qu'est-ce que cela permet d'engager dès maintenant, et qu'est-ce que cela n'autorise pas encore ?
L'opérateur réalise une quatrième mesure et trouve 185 mm. Que deviennent la moyenne et l'appréciation de la livraison ?
Lequel de ces trois énoncés relève de la méthode ci-dessus ? Décidez avant de cocher. En examen, l'échec vient rarement du calcul : il vient de ne pas avoir reconnu de quelle question il s'agissait.
Objet : établir les deux bornes entre lesquelles un résultat individuel d'affaissement reste acceptable pour un béton spécifié en classe S3, mesurer la largeur de la fenêtre obtenue, et situer le plus défavorable des trois résultats de la livraison.
- Trois résultats individuels : 125, 135 et 130 mm — feuillet 1
- Bornes de la classe S3 : de 100 à 150 mm — pièce nº2, tableau 3
- Écarts maximaux admissibles : −20 et +30 mm sur le déchargement initial ; −10 et +20 mm dans les autres cas — pièce nº4, tableau 18
- Essais réalisés sur le premier déversement, après brassage énergique de deux minutes — pièce nº1
Voir le résultat seul (auto-évaluation)
Les bornes d'une classe de consistance ne sont pas des seuils de refus, et c'est le point que le contrôle de chantier méconnaît le plus souvent. La norme le dit sans ambiguïté : la conformité est confirmée si tous les résultats individuels se situent dans l'écart maximal admissible par rapport aux limites de la classe spécifiée. Autrement dit, la classe définit ce que le béton doit être en moyenne de production, et les écarts définissent ce qu'un essai isolé peut afficher sans que la livraison soit mise en cause. La raison en est physique : l'essai d'affaissement est un essai de chantier, dont la répétabilité est limitée par la vitesse de retrait du moule, la planéité de la plaque et l'homogénéité du prélèvement. Refuser une toupie parce qu'un résultat dépasse d'un millimètre la borne de classe reviendrait à confondre la dispersion de l'essai avec un défaut du béton. Un second point de méthode gouverne le feuillet : ces écarts ne sont pas les mêmes selon le moment du prélèvement, et cette condition doit être vérifiée avant toute lecture.
Trois fenêtres d'acceptation peuvent se réclamer du dossier pour un résultat individuel. Elles diffèrent de plusieurs dizaines de millimètres, et le choix décide de l'acceptation des toupies pendant tout le chantier.
- De 100 à 150 mm, bornes de la classe S3 appliquées telles quelles
- De 90 à 170 mm, bornes de la classe augmentées des écarts de −10 et +20 mm
- De 80 à 180 mm, bornes de la classe augmentées des écarts de −20 et +30 mm
Ce qu'a retenu le bureau, et pourquoi
L'option 3. Ce qui tranche est une condition qui n'a rien à voir avec la classe : le moment du prélèvement. La note appelée par le tableau 18 réserve les écarts élargis de −20 et +30 mm à l'essai effectué sur le déchargement initial du camion malaxeur, et c'est exactement le cas ici — la fiche de contrôle indique que les essais ont porté sur le premier déversement, après le brassage énergique de deux minutes que l'annexe nationale substitue au déversement préalable de 0,3 m³. L'option 2 retient les écarts qui s'appliqueraient à un essai réalisé en cours de déchargement ; elle est trop sévère de vingt millimètres et conduirait à refuser des livraisons acceptables. L'option 1 est celle du contrôle intuitif, et elle est la plus fausse des trois : elle ramène la fenêtre à 50 mm au lieu de 100, soit la moitié, en traitant comme un défaut du béton ce qui n'est que la dispersion propre d'un essai de chantier. Il faut relever une conséquence de l'option retenue qui surprend souvent : la borne haute d'acceptation, 180 mm, se situe à l'intérieur de la classe S4, qui commence à 160 mm. Un béton acceptable au titre d'une commande en S3 peut donc être, en tant que tel, un béton de classe S4.
La construction en deux étages — une classe, puis des écarts sur les résultats individuels — répond à une difficulté que tout contrôle de réception rencontre.
- L'essai relève du déchargement initial du camion malaxeur la fiche de contrôle indique un prélèvement sur le premier déversement après brassage énergique de deux minutes ; c'est la condition à laquelle la note du tableau 18 subordonne les écarts élargis, et sans elle la fenêtre se resserrerait de vingt millimètres garantie par la pièce nº1 et la pièce nº4
- La consistance est spécifiée par une classe et non par une valeur cible le CCTP exige la classe S3 ; les tolérances du tableau 11, qui donneraient ± 30 mm, ne concernent que les cas particuliers où une valeur cible est spécifiée, et elles ne sont donc pas applicables ici garantie par la pièce nº5 et la pièce nº3
- Les bornes obtenues servent à accepter une livraison, non à déclarer un béton conforme le critère complet de conformité comporte deux conditions : tous les résultats individuels dans les écarts admissibles, et un nombre de résultats hors limites de classe inférieur au nombre acceptable sur la période d'évaluation ; la seconde condition ne se vérifie pas sur une toupie posée par vous — elle figure dans la note
Domaine d'emploi : la fenêtre établie ici est une consigne d'acceptation d'un résultat individuel, attachée à une classe spécifiée et à un mode de prélèvement. Elle change si la classe change, si le prélèvement change, ou si la consistance est spécifiée par une valeur cible plutôt que par une classe. Elle ne dit rien de la conformité du béton au sens de l'article 8 de la norme, qui s'apprécie sur une période d'évaluation et non sur une livraison. Enfin, un résultat situé dans la fenêtre mais hors des bornes de la classe reste un résultat hors limites de classe au sens du comptage de la période : il est acceptable pour la toupie, et il est néanmoins comptabilisé dans le décompte du fournisseur.
D'où elle découle : de la borne inférieure de la classe spécifiée, à laquelle on applique l'écart maximal admissible vers le bas donné par le tableau des critères de conformité de la consistance.
- \( A_{\text{acc,inf}} \) : borne basse d'acceptation, en mm
- \( A_{1} \) : borne inférieure de la classe spécifiée, en mm
- \( \delta_{\inf} \) : écart maximal admissible vers le bas, en mm
D'où elle découle : de la borne supérieure de la classe spécifiée, à laquelle on applique l'écart maximal admissible vers le haut donné par le même tableau.
- \( A_{\text{acc,sup}} \) : borne haute d'acceptation, en mm
- \( A_{2} \) : borne supérieure de la classe spécifiée, en mm
- \( \delta_{\sup} \) : écart maximal admissible vers le haut, en mm
D'où elle découle : de la différence entre les deux bornes d'acceptation, qui mesure l'amplitude totale des résultats individuels admissibles.
- \( L \) : largeur de la fenêtre d'acceptation, en mm
- \( A_{\text{acc,sup}} \cdot A_{\text{acc,inf}} \) : bornes d'acceptation, en mm
D'où elle découle : de l'écart entre le résultat le plus élevé de la série et la borne haute d'acceptation, rapporté à cette borne pour en donner une lecture relative.
- \( m \) : marge relative, sans dimension
- \( A_{\max} \) : plus fort résultat individuel de la série, en mm
- \( A_{\text{acc,sup}} \) : borne haute d'acceptation, en mm
Application numérique
- \( A_{1} = 100 \) mm et \( A_{2} = 150 \) mm pièce nº2 — bornes de la classe S3, tableau 3
- \( \delta_{\inf} = -20 \) mm et \( \delta_{\sup} = +30 \) mm pièce nº4 — tableau 18, note b), essai sur le déchargement initial
- \( A_{\max} = 135 \) mm feuillet 1 — plus fort des trois résultats individuels
Quatre-vingts millimètres. Cette valeur appelle une remarque qui vaut d'être posée dès maintenant : elle se situe à l'intérieur de la classe S2, laquelle s'étend de 50 à 90 mm. Un résultat de 85 mm serait donc acceptable pour un béton commandé en S3, tout en relevant, pris isolément, de la classe S2. Il n'y a là aucune contradiction — la classe qualifie une production, la fenêtre qualifie un résultat d'essai —, mais la confusion des deux notions est la source la plus fréquente de litige entre un chantier et sa centrale.
Cent quatre-vingts millimètres, valeur qui commande toute la conduite du contrôle et qu'il faut afficher au poste. Elle se situe elle aussi à l'intérieur de la classe voisine — la classe S4 commence à 160 mm —, ce qui signifie que la fenêtre d'acceptation d'une commande en S3 recouvre les vingt premiers millimètres de la classe S4. Cette superposition est voulue : elle traduit le fait qu'un essai unique ne permet pas de distinguer un béton de haut de classe S3 dispersé vers le haut d'un béton de bas de classe S4. C'est aussi pourquoi le comptage de la période, examiné au dernier feuillet, se fait sur les limites de classe et non sur les bornes d'acceptation.
Cent millimètres, pour une classe qui n'en fait que cinquante : la fenêtre d'acceptation est deux fois plus large que la classe elle-même. Le rapport mérite d'être médité, car il dit ce que la norme pense de la précision de l'essai d'affaissement — elle lui accorde une dispersion du même ordre de grandeur que la largeur d'une classe. Il faut aussi noter que ce rapport dépend de la classe : les écarts étant exprimés en millimètres et non en pourcentage, ils élargiraient une classe S2, large de 40 mm, jusqu'à 90 mm, soit un rapport de 2,25. Plus la classe est étroite, plus le contrôle est relativement permissif.
Quarante-cinq millimètres de marge, soit un quart de la borne. La livraison est donc acceptée sans réserve, et les deux autres résultats le sont plus largement encore. Cette marge est la grandeur à reporter d'une toupie à l'autre sur un tableau de suivi : si elle passait de 45 à 20 puis à 10 millimètres au fil des livraisons, il faudrait alerter la centrale avant qu'un résultat ne franchisse la borne, car une telle dérive signale presque toujours une augmentation progressive de l'eau de gâchage ou une évolution des granulats.
Quatre-vingts millimètres au lieu de cent, soit 20,0 % de moins, pour un béton rigoureusement identique. Seule la position du prélèvement dans la vidange du camion a changé. Ce résultat est celui qu'il faut retenir du feuillet : une valeur normative n'est jamais lisible sans les paramètres dont elle dépend, et ces paramètres ne sont pas toujours ceux que l'on attend — ici ce n'est ni la classe, ni le type de béton, ni l'ouvrage, mais le moment du prélèvement. Une consigne d'acceptation affichée sans mention de ce moment est une consigne inapplicable.
NF EN 206-1 tableau 18 — classe S3 augmentée des écarts admissibles, essai sur déchargement initial
| Forme | Ce qui est donné | Ce qui est cherché | Ce qui change dans la démarche |
|---|---|---|---|
| Directe | Une classe spécifiée et un mode de prélèvement | Les bornes d'acceptation d'un résultat | Aucun changement — c'est le cas traité ci-dessus. |
| Inverse | Une borne d'acceptation | La classe à laquelle cette valeur appartient en propre | Même relation, mêmes hypothèses ; on repart de la borne pour interroger le tableau des classes, et le résultat révèle le recouvrement entre fenêtre et classe voisine. Traitée juste en dessous. |
| Condition modifiée | La consistance est spécifiée par une valeur cible | Les mêmes bornes | Ce n'est plus le tableau 18 qui s'applique mais le tableau 11, avec une tolérance de ± 30 mm autour de la cible pour les valeurs ≥ 100 mm. La fenêtre devient symétrique et centrée sur une valeur, non sur une plage. |
| Données incomplètes | Le moment du prélèvement n'est pas consigné | Les mêmes bornes | Aucune fenêtre unique ne peut être établie. On retient les écarts les plus étroits, −10 et +20 mm, on déclare ce choix, et l'on impose de consigner le mode de prélèvement sur chaque fiche. |
Ce qui ne change jamais : les bornes d'une classe ne sont pas des seuils de refus, la norme leur adjoignant des écarts qui absorbent la dispersion propre de l'essai ; ces écarts dépendent d'un paramètre qui n'est pas la classe mais le mode de prélèvement ; et une fenêtre d'acceptation peut recouvrir la classe voisine sans qu'il y ait contradiction, parce que la classe qualifie une production et la fenêtre un résultat d'essai. Ces trois gestes sont identiques dans les quatre formes ; seuls l'inconnue et le mode de spécification se déplacent.
La forme inverse, traitéeÉnoncé : le directeur de travaux s'étonne de la borne haute obtenue et demande à quelle classe de consistance appartiendrait, en propre, un béton mesuré exactement à cette valeur. Que faut-il lui répondre, et cette réponse remet-elle en cause l'acceptation ? Traitez-la avant d'ouvrir : c'est sous cette forme qu'apparaît la différence entre qualifier une production et accepter un résultat.
Voir la résolution de la forme inverse
Ce que la forme inverse change : la borne devient la donnée et la classe le résultat, ce qui met en évidence un recouvrement que le calcul direct laisse dans l'ombre. Un béton mesuré à 180 mm relève, en tant que tel, de la classe S4 — et il reste néanmoins acceptable pour une commande en S3. L'acceptation n'est pas remise en cause, et il faut savoir dire pourquoi : les écarts du tableau 18 ne redéfinissent pas la classe du béton, ils reconnaissent que l'essai d'affaissement ne permet pas de trancher à quelques dizaines de millimètres près sur un résultat isolé. Une précaution accompagne toutefois cette réponse et doit figurer avec elle : un tel résultat, bien qu'acceptable pour la toupie, se situe hors des limites de la classe spécifiée et sera donc comptabilisé comme tel dans le décompte de la période d'évaluation. Il est acceptable et il compte au passif du fournisseur — les deux à la fois.
Les deux erreurs de ce feuillet portent l'une sur l'oubli pur et simple des écarts, l'autre sur une condition de lecture non vérifiée. La première refuse des bétons conformes, la seconde aussi mais dans une moindre mesure — toutes deux au détriment de la continuité du coulage.
Trois questions, à traiter de tête et avant de cocher. Un corrigé limpide se lit d'un trait et donne l'illusion de savoir refaire : ces trois-là sont le seul moyen de le vérifier. Les trois jetons s'allument, et le feuillet reçoit son tampon.
Le feuillet établit une fenêtre d'acceptation de 80 à 180 mm. Qu'est-ce que cela permet d'engager dès maintenant, et qu'est-ce que cela n'autorise pas encore ?
Le marché est modifié et exige désormais la classe S2, de 50 à 90 mm, pour un ouvrage moins ferraillé. Que devient la fenêtre d'acceptation, et sa largeur relative ?
Lequel de ces trois énoncés relève de la méthode ci-dessus ? Décidez avant de cocher. En examen, l'échec vient rarement du calcul : il vient de ne pas avoir reconnu de quelle question il s'agissait.
Objet : mesurer le dépassement de la seconde livraison par rapport à la borne haute d'acceptation, reconstituer la quantité d'eau qui rend compte de l'écart d'affaissement, en déduire le rapport eau/ciment atteint, et le confronter au plafond absolu de la spécification.
- Affaissement de la livraison nº2 : 195 mm, sur toupie de 6,0 m³ — pièce nº1
- Bornes d'acceptation d'un résultat individuel : 80 à 180 mm — feuillet 2
- Affaissement de référence de la formule : 130 mm — feuillet 1
- Sensibilité de la formule : 3,0 mm par litre d'eau et par m³, domaine ± 25 L/m³ — pièce nº5
- Formulation : \( C = 350 \) kg/m³, \( E_0 = 192{,}5 \) kg/m³, \( (E/C)_{\text{spéc}} = 0{,}55 \) — pièce nº5
- Écart maximal admissible sur le rapport eau/ciment : 0,02 — pièce nº5, § 5.4.2
Voir le résultat seul (auto-évaluation)
Un affaissement anormalement élevé n'est pas un défaut en lui-même : c'est un symptôme. Un béton trop fluide se met en place très facilement, et un chef de chantier pressé y verrait presque un avantage. Le danger est ailleurs, et il est invisible à l'œil : si la fluidité vient d'une eau ajoutée, alors le rapport eau/ciment a augmenté, et avec lui la porosité de la pâte durcie — donc la perméabilité, la carbonatation, la pénétration des chlorures et la perte de résistance. Tout se joue sur une grandeur que personne ne mesure au poste de contrôle. La démarche du feuillet consiste donc à remonter du symptôme à la cause : convertir l'écart d'affaissement en quantité d'eau à l'aide de la sensibilité que le producteur a établie pour cette formule, puis convertir cette eau en rapport eau/ciment, seule grandeur que la spécification plafonne. Un point de méthode s'y attache : la sensibilité employée n'est ni normative ni universelle, elle est propre à une formule et n'est valable que dans un domaine déclaré — et il faut vérifier que la reconstitution y reste.
Trois décisions peuvent être prises sur cette toupie, et elles n'engagent pas les mêmes responsabilités.
- Refuser la livraison et la renvoyer en centrale
- Accepter la livraison en la réservant à un ouvrage moins exigeant
- Faire ajouter du ciment pour ramener le rapport eau/ciment à sa valeur
Ce qu'a retenu le bureau, et pourquoi
L'option 1. Ce qui tranche est le franchissement de deux limites indépendantes : la borne d'acceptation de l'affaissement, dépassée de 15 mm, et le plafond absolu du rapport eau/ciment, dépassé de 0,042. La première suffit à interdire le déchargement ; la seconde interdit toute solution de repli. L'option 2 se heurte précisément à cela — un béton dont le rapport eau/ciment excède le plafond de sa spécification n'est pas un béton de qualité moindre utilisable ailleurs, c'est un béton dont la composition n'est plus celle d'aucune formule étudiée, et l'employer dans un ouvrage secondaire reviendrait à déplacer le problème sans le résoudre. L'option 3 est techniquement séduisante et pratiquement inapplicable : la norme énonce qu'en général toute addition d'eau et d'adjuvants à la livraison est interdite, et qu'elle n'est possible que sous la responsabilité du producteur et à condition d'avoir été prévue dans la formulation. Ajouter du ciment dans une toupie ne relève d'aucune de ces exceptions, ne permet aucun malaxage homogène et ne serait couvert par aucun essai initial. La décision correcte est donc le refus, assorti de deux actes : l'enregistrement de la charge comme non conforme sur le bon de livraison, disposition que l'annexe nationale rend normative en France, et la saisine du producteur.
- L'écart d'affaissement est entièrement attribué à un ajout d'eau c'est l'hypothèse la plus défavorable et la plus vraisemblable, mais elle n'est pas la seule : un surdosage d'adjuvant, une variation de teneur en eau des granulats ou un béton plus jeune produiraient un effet de même sens. La reconstitution donne donc une borne supérieure de l'eau ajoutée, et le rapport eau/ciment obtenu est lui aussi majorant posée par vous — elle figure dans la note
- La sensibilité de 3,0 mm par L/m³ est applicable à cette livraison elle a été établie par l'essai initial du producteur sur cette formule, dans un domaine de ± 25 L/m³ et pour un béton entre 15 et 25 °C ; la reconstitution donne 21,7 L/m³, ce qui reste dans le domaine, mais la fiche de contrôle ne consigne pas la température posée par vous — elle figure dans la note
- Le dosage en ciment n'est pas modifié par l'ajout d'eau l'eau ajoutée dans une toupie ne change ni la masse de ciment ni celle des granulats déjà chargés ; le rapport eau/ciment varie donc proportionnellement à l'eau, ce qui rend la conversion directe garantie par le mode opératoire d'un ajout en camion
- L'affaissement de référence de la formule est celui de la livraison nº1 les deux livraisons proviennent du même producteur et de la même formule ; les 130 mm de la première servent donc de point de comparaison, à défaut d'un affaissement nominal déclaré sur la fiche de formulation posée par vous — elle figure dans la note
Domaine d'emploi : le rapport eau/ciment établi ici est une reconstitution, non une mesure. Il repose sur une sensibilité propre à une formule et sur l'hypothèse que toute la variation d'affaissement vient de l'eau ; il ne se substitue pas à une détermination du rapport eau/ciment par analyse du béton frais, laquelle suppose un accord préalable sur la méthode d'essai. Sa portée est celle d'un faisceau chiffré : il permet de dire si l'écart constaté est compatible ou non avec un ajout d'eau resté dans les limites, et l'ordre de grandeur obtenu ici — plus de quarante millièmes au-dessus du plafond — est trop important pour être imputé à l'imprécision de la méthode. La conclusion ne dit rien, en revanche, de la résistance que ce béton aurait effectivement atteinte, laquelle ne se mesure que par écrasement d'éprouvettes.
D'où elle découle : de la comparaison directe du résultat mesuré à la borne haute d'acceptation établie pour la classe spécifiée et le mode de prélèvement retenu.
- \( \Delta \) : dépassement de la borne, en mm
- \( A' \) : affaissement mesuré sur la livraison, en mm
- \( A_{\text{acc,sup}} \) : borne haute d'acceptation, en mm
D'où elle découle : de l'inversion de la relation de sensibilité établie par l'essai initial du producteur, laquelle exprime la variation d'affaissement produite par un litre d'eau ajouté par mètre cube.
- \( \Delta E \) : eau ajoutée reconstituée, en L/m³
- \( A' - \bar{A} \) : écart d'affaissement à la référence, en mm
- \( s \) : sensibilité de la formule, en mm par L/m³
D'où elle découle : du produit de la quantité par mètre cube par le volume de béton transporté, qui ramène une grandeur spécifique à une quantité effectivement manipulée sur le chantier.
- \( V_{\text{eau}} \) : volume d'eau versé dans le camion, en L
- \( \Delta E \) : eau ajoutée par mètre cube, en L/m³
- \( V \) : volume de béton transporté, en m³
D'où elle découle : de la définition du rapport eau/ciment, dans laquelle seule l'eau efficace a varié, la masse de ciment restant celle de la gâchée initiale.
- \( E/C \) : rapport eau/ciment après ajout, sans dimension
- \( E_{0} \) : eau efficace de la formule, en kg/m³
- \( C \) : dosage en ciment, en kg/m³
D'où elle découle : de la disposition normative selon laquelle aucune valeur individuelle du rapport eau/ciment ne doit dépasser la valeur limite spécifiée de plus de l'écart admissible.
- \( (E/C)_{\max} \) : plafond absolu, sans dimension
- \( (E/C)_{\text{spéc}} \) : valeur limite spécifiée, sans dimension
- \( \Delta(E/C) \) : écart maximal admissible, sans dimension
Application numérique
- \( A' = 195 \) mm et \( A_{\text{acc,sup}} = 180 \) mm pièce nº1 et feuillet 2 — résultat mesuré et borne haute d'acceptation
- \( \bar{A} = 130 \) mm et \( s = 3{,}0 \) mm par L/m³ feuillet 1 et pièce nº5 — référence de la formule et sensibilité de l'essai initial
- \( E_0 = 192{,}5 \) kg/m³ et \( C = 350 \) kg/m³ pièce nº5 — eau efficace et dosage en ciment de la formule
- \( (E/C)_{\text{spéc}} = 0{,}55 \) et \( \Delta(E/C) = 0{,}02 \) pièce nº5 — valeur limite spécifiée et écart maximal admissible sur une valeur individuelle
Quinze millimètres au-dessus de la borne, soit 8,3 %. Le dépassement est franc et ne relève pas de l'incertitude de l'essai : la fenêtre d'acceptation intègre déjà trente millimètres d'écart au-dessus de la classe, précisément pour absorber cette incertitude. Il faut relever que le résultat reste dans le domaine d'emploi de la méthode — 195 mm est inférieur aux 210 mm au-delà desquels la norme signale une perte de sensibilité —, ce qui rend la mesure exploitable et la décision défendable. Un résultat de 230 mm, lui, aurait dû être requalifié par une autre méthode d'essai avant toute conclusion.
Vingt et un virgule sept litres par mètre cube. La première chose à vérifier est le domaine de validité de la sensibilité employée : l'essai initial du producteur l'a établie dans une plage de ± 25 L/m³ autour de la formule nominale, et la valeur reconstituée y reste, à 86,8 % de la borne. Le calcul est donc mené dans le cadre pour lequel le coefficient a été déterminé — ce qui n'aurait pas été le cas d'un affaissement de 230 mm, lequel aurait exigé 33,3 L/m³ et serait sorti du domaine, rendant la reconstitution sans fondement.
Cent trente litres, c'est-à-dire l'équivalent de deux bidons de soixante litres, ou de deux à trois minutes au tuyau. C'est ce chiffre-là, et non les 21,7 litres par mètre cube, qui doit figurer dans le courrier adressé au producteur : il décrit un geste, et il rend le constat opposable. Il faut cependant maintenir la réserve posée en hypothèse — cette quantité est une borne supérieure, car une part de l'écart d'affaissement pourrait provenir d'une autre cause, granulats plus humides ou surdosage d'adjuvant. Le courrier doit donc demander au producteur d'expliquer l'écart, non affirmer qu'il a versé cent trente litres.
Zéro virgule six cent douze, contre 0,550 spécifié : le rapport a augmenté de 11,3 %. C'est le résultat décisif du feuillet, et il faut mesurer ce qu'il représente. Le rapport eau/ciment gouverne la porosité de la pâte de ciment durcie, donc la résistance à la compression, la perméabilité, la vitesse de carbonatation et la pénétration des chlorures. Un béton livré à 0,612 au lieu de 0,550 n'est plus le béton qui a été étudié, essayé et prescrit : c'est un autre béton, dont aucune propriété n'a été vérifiée. Et à la différence d'un défaut d'affaissement, qui se corrige en refusant la toupie, un tel écart ne se rattrape plus une fois le béton en place.
Le plafond absolu vaut 0,570 et le rapport reconstitué le dépasse de 0,042, soit 7,4 %. Deux remarques closent le diagnostic. La première porte sur la nature de ce plafond : il ne s'agit pas d'une tolérance de fabrication mais d'une limite qu'aucune valeur individuelle ne peut franchir, parce que c'est la gâchée la plus riche en eau qui décidera de la zone la plus vulnérable de l'ouvrage. La seconde porte sur la robustesse de la conclusion : même en supposant une sensibilité de 5,0 mm par litre au lieu de 3,0 — c'est-à-dire en attribuant à l'eau un effet beaucoup plus fort, donc en réduisant la quantité reconstituée à 13,0 L/m³ —, le rapport ressortirait encore à 0,587, soit 3,0 % au-dessus du plafond. Le verdict ne dépend donc pas de la valeur la moins bien établie du dossier.
NF EN 206-1 tableau 18 — borne haute d'acceptation d'un résultat individuel pour la classe S3
| Forme | Ce qui est donné | Ce qui est cherché | Ce qui change dans la démarche |
|---|---|---|---|
| Directe | Un affaissement anormal et une sensibilité | L'eau ajoutée et le rapport eau/ciment atteint | Aucun changement — c'est le cas traité ci-dessus. |
| Inverse | Les deux limites à ne pas franchir | La quantité d'eau maximale admissible | Même relation, mêmes hypothèses ; on isole l'eau au lieu du rapport, et l'on compare deux contraintes concurrentes pour retenir la plus sévère. Traitée juste en dessous. |
| Condition modifiée | L'ajout est réalisé sous la responsabilité du producteur | Les mêmes grandeurs | L'ajout devient licite s'il était prévu dans la formulation et si les valeurs limites de la spécification ne sont pas dépassées. Le calcul est identique, mais son résultat conditionne la légalité de l'opération au lieu de constater un manquement. |
| Données incomplètes | La sensibilité de la formule n'est pas connue | Le rapport eau/ciment | Aucune reconstitution n'est possible. Il faut demander la détermination du rapport eau/ciment par analyse du béton frais, laquelle suppose un accord préalable entre le prescripteur et le producteur sur la méthode d'essai. |
Ce qui ne change jamais : un affaissement anormal est un symptôme et jamais un diagnostic, et la grandeur qui engage l'ouvrage est le rapport eau/ciment ; un coefficient de sensibilité est propre à une formule et n'est valable que dans un domaine déclaré, qu'il faut confronter à la valeur reconstituée ; et un plafond applicable à une valeur individuelle n'admet aucune compensation entre gâchées. Ces trois gestes sont identiques dans les quatre formes ; seuls l'inconnue et le statut de l'ajout se déplacent.
La forme inverse, traitéeÉnoncé : le producteur demande quelle quantité d'eau il aurait pu ajouter, sous sa responsabilité et dans les limites de la spécification, pour fluidifier un béton livré à 130 mm. Quelle est la contrainte la plus sévère, celle de l'affaissement ou celle du rapport eau/ciment ? Traitez-la avant d'ouvrir : c'est sous cette forme que le calcul devient une consigne opposable au producteur, et non le constat d'un manquement.
Voir la résolution de la forme inverse
Ce que la forme inverse change : les limites deviennent les données et l'eau le résultat, ce qui transforme un constat en une consigne chiffrée. Sept litres par mètre cube, soit 42 litres pour la toupie de six mètres cubes : c'est le rapport eau/ciment qui commande, et il est 2,4 fois plus sévère que la contrainte d'affaissement. Le résultat est riche d'enseignements pour la conduite du contrôle. D'abord, il montre que l'affaissement n'est qu'un révélateur imparfait : on peut franchir le plafond du rapport eau/ciment tout en restant très à l'aise dans la fenêtre d'acceptation. Ensuite, il permet de chiffrer l'affaissement correspondant à cette eau maximale : 130 + 7,0 × 3,0 = 151 mm. Une précaution accompagne ce résultat et doit figurer avec lui : cette valeur de 151 mm tombe dans l'intervalle 151 à 159 mm, qui n'appartient à aucune classe, les plages du tableau 3 n'étant pas contiguës. Le béton serait donc acceptable au titre de la fenêtre de S3, tout en produisant un résultat hors des limites de la classe spécifiée — et il compterait à ce titre dans le décompte de la période d'évaluation.
Les deux erreurs de ce feuillet portent l'une sur la limite à laquelle on compare le résultat, l'autre sur la référence à partir de laquelle on reconstitue l'eau. Toutes deux produisent des nombres plausibles, et toutes deux minorent la gravité du constat.
Trois questions, à traiter de tête et avant de cocher. Un corrigé limpide se lit d'un trait et donne l'illusion de savoir refaire : ces trois-là sont le seul moyen de le vérifier. Les trois jetons s'allument, et le feuillet reçoit son tampon.
Le feuillet établit un rapport eau/ciment reconstitué de 0,612 pour un plafond de 0,570. Qu'est-ce que cela permet d'engager dès maintenant, et qu'est-ce que cela n'autorise pas encore ?
Le producteur conteste la sensibilité de 3,0 mm par litre et affirme que sa formule réagit deux fois plus fort, soit 6,0 mm par litre. Le verdict change-t-il ?
Lequel de ces trois énoncés relève de la méthode ci-dessus ? Décidez avant de cocher. En examen, l'échec vient rarement du calcul : il vient de ne pas avoir reconnu de quelle question il s'agissait.
Objet : situer le fournisseur au regard du critère de conformité qui s'applique à une période d'évaluation, établir la proportion de résultats hors limites, le taux d'emploi du critère et la marge restante, et déterminer le nombre de résultats qui ferait basculer la conformité.
- Essais d'affaissement de la période d'évaluation : \( n = 24 \) — pièce nº1, registre qualité
- Résultats situés hors des limites de la classe : \( k = 3 \) — pièce nº1
- Nombre acceptable pour la plage 20 à 31 résultats : \( k_{\text{acc}} = 7 \) — pièce nº4, tableau 19b
- La livraison nº2 a été refusée et enregistrée comme non conforme — feuillet 3
Voir le résultat seul (auto-évaluation)
Refuser une toupie et déclarer un béton non conforme sont deux actes que rien ne relie automatiquement, et les confondre est la source la plus fréquente de conflit entre un chantier et sa centrale. Le premier acte relève du chantier : il porte sur une livraison, se décide en quelques minutes sur un résultat individuel, et son critère est la fenêtre d'acceptation. Le second relève du contrôle de conformité : il porte sur une production, s'apprécie sur une période d'évaluation qui ne doit pas dépasser les douze derniers mois, et son critère comporte deux conditions cumulatives — que tous les résultats individuels restent dans les écarts admissibles, et que le nombre de résultats situés hors des limites de classe ne dépasse pas un nombre acceptable. Ce nombre acceptable n'est pas nul, et c'est là tout l'objet du feuillet : la norme admet qu'une production régulière produise quelques résultats hors limites, à condition qu'ils restent minoritaires. Un fournisseur peut donc voir une livraison refusée tout en fournissant un béton parfaitement conforme.
Trois conclusions peuvent être portées au compte rendu de l'entretien avec le producteur. Elles engagent des suites très différentes.
- Le béton du fournisseur est non conforme : une livraison a été refusée
- Le béton du fournisseur est conforme sur la période, la livraison refusée restant un cas isolé
- Aucune conclusion n'est possible : trois résultats hors limites ne permettent pas de statuer
Ce qu'a retenu le bureau, et pourquoi
L'option 2. Ce qui tranche est la structure même du critère de conformité, qui juge une production sur une période et non une livraison. Avec 24 essais et 3 résultats hors limites, le décompte reste très en deçà des 7 admis, et les deux conditions du critère sont satisfaites — les résultats individuels sont dans les écarts admissibles, à l'exception de celui de la livraison refusée, et le nombre d'écarts est acceptable. L'option 1 confond deux actes distincts : le refus d'une toupie est une décision de chantier fondée sur un résultat individuel, et il n'emporte aucune conséquence automatique sur la conformité de la production. L'option 3 méconnaît le fait que la norme a précisément prévu ce cas : le nombre acceptable de résultats hors limites n'est pas nul, parce qu'une production industrielle régulière en produit inévitablement quelques-uns. Trois écarts sur vingt-quatre essais ne sont pas un signal de dérive, ils sont le fonctionnement normal d'une centrale. Il faut cependant assortir cette conclusion d'une nuance : la conformité de la production n'exonère en rien le producteur des conséquences de la livraison refusée, et la norme précise que la partie qui a requis un ajout d'eau est responsable de ses conséquences.
- Les 24 essais portent sur une seule famille de béton la norme impose que l'échantillonnage soit effectué sur chaque famille de béton produite dans des conditions réputées uniformes ; mélanger deux formules ou deux centrales dans un même décompte rendrait la lecture du tableau sans objet posée par vous — elle figure dans la note
- La période d'évaluation ne dépasse pas les douze derniers mois c'est la durée maximale que la norme assigne à la période sur laquelle les évaluations de conformité sont effectuées ; une période plus longue accumulerait des essais sans rapport avec la production actuelle garantie par la pièce nº4
- Les résultats hors limites sont comptés par rapport aux limites de la classe, non à la fenêtre d'acceptation le critère parle des résultats « se situant hors des limites des classes » ; un résultat de 160 mm, acceptable pour une toupie commandée en S3, est néanmoins hors des limites de la classe et compte donc au décompte garantie par la pièce nº4
Domaine d'emploi : le résultat obtenu ici juge une production sur une période, et il ne dit rien de la livraison suivante. Il ne préjuge pas davantage de la conformité du béton sur les autres propriétés — résistance, teneur en air, teneur en chlorures —, qui font l'objet de plans d'échantillonnage et de critères distincts. Il faut également noter que le contrôle de conformité relève du producteur : c'est lui qui l'organise et l'évalue dans le cadre de son contrôle de production, et le décompte tenu par le chantier n'en constitue qu'un reflet partiel, limité aux essais que le chantier a lui-même réalisés. Enfin, la conformité de la période n'efface aucune conséquence attachée à une livraison particulière : le refus reste acquis, et l'enregistrement de la charge comme non conforme sur le bon de livraison demeure.
D'où elle découle : du rapport du nombre de résultats situés hors des limites de la classe au nombre total d'essais réalisés sur la période d'évaluation.
- \( p \) : proportion de résultats hors limites, sans dimension
- \( k \) : nombre de résultats hors des limites de la classe, sans dimension
- \( n \) : nombre total d'essais de la période, sans dimension
D'où elle découle : du rapport du nombre de résultats hors limites au nombre acceptable lu dans la table, lequel dépend de l'effectif d'essais de la période.
- \( \tau \) : taux d'emploi du critère, sans dimension
- \( k_{\text{acc}} \) : nombre acceptable de résultats hors limites, sans dimension
- \( k \) : nombre de résultats hors limites constatés, sans dimension
D'où elle découle : de la différence entre le nombre acceptable et le nombre constaté, qui donne le nombre d'écarts supplémentaires que la période peut encore absorber.
- \( m \) : marge en nombre de résultats, sans dimension
- \( k_{\text{acc}} \cdot k \) : nombre acceptable et nombre constaté, sans dimension
D'où elle découle : du critère lui-même, qui confirme la conformité tant que le nombre de résultats hors limites n'est pas supérieur au nombre acceptable : la bascule intervient donc à l'unité suivante.
- \( k_{\text{bascule}} \) : nombre d'écarts à partir duquel la production n'est plus conforme, sans dimension
- \( k_{\text{acc}} \) : nombre acceptable lu dans la table, sans dimension
Application numérique
- \( n = 24 \) essais pièce nº1 — période d'évaluation en cours, une seule famille de béton
- \( k = 3 \) résultats hors limites pièce nº1 — comptage par rapport aux limites de la classe spécifiée
- \( k_{\text{acc}} = 7 \) pièce nº4 — tableau 19b, plage 20 à 31 résultats d'essai
Douze virgule cinq pour cent des essais se situent hors des limites de la classe. Il faut se garder de comparer directement ce nombre au niveau de qualité acceptable de quinze pour cent qui a servi à construire la table : ce niveau est un paramètre du plan d'échantillonnage, non un seuil applicable à un décompte particulier. La table qui en découle n'admet d'ailleurs pas une proportion constante — elle admet zéro écart sur deux essais, un sur quatre, trois sur douze et sept sur trente et un, soit des proportions qui varient de zéro à un quart selon la plage. Le critère est un comptage, pas un taux.
Le critère n'est employé qu'à quarante-trois pour cent. C'est le chiffre à porter au compte rendu de l'entretien avec le producteur, parce qu'il situe la discussion à sa juste place : la production est conforme et le restera largement, tandis que la livraison refusée constitue un incident isolé qui appelle une explication, non une procédure de non-conformité. Confondre les deux affaiblirait la position du chantier — une réclamation fondée sur une conformité inexistante se retourne contre celui qui la porte.
Quatre écarts supplémentaires peuvent encore être constatés sans que la conformité de la période soit remise en cause. Cette marge doit être lue avec une réserve importante : elle est calculée à effectif d'essais constant. Or chaque nouvel essai augmente l'effectif, et franchir la borne des trente-deux essais ferait passer le nombre acceptable de 7 à 10 — la marge s'élargirait donc mécaniquement de trois unités sans qu'aucune amélioration de la production n'ait eu lieu. C'est une propriété des plans d'échantillonnage par attributs, et non une faiblesse : plus on observe, plus on tolère d'écarts en valeur absolue, tout en resserrant la proportion admise.
Le nombre acceptable vaut 7 pour les 24 essais de la période, et le critère est satisfait tant que le nombre de résultats hors limites n'est pas supérieur à cette valeur. Écrivez le nombre d'écarts à partir duquel la production cesserait d'être conforme, ainsi que la proportion d'essais que cela représenterait. C'est ce seuil, et lui seul, qui doit figurer sur le tableau de suivi affiché au poste de contrôle.
Voir l'étape et son résultat
Huit résultats hors limites sur vingt-quatre essais, soit un tiers de la période. Deux enseignements se dégagent de ce nombre et doivent figurer au compte rendu. Le premier tient à l'ampleur de la marge : il faudrait que plus du tiers des livraisons contrôlées sortent des limites de la classe pour que la production soit déclarée non conforme. Un tel niveau ne passerait inaperçu ni au chantier ni à la centrale, et le critère n'est donc pas destiné à détecter une dérive fine — il constate une défaillance installée. Le second tient à la conduite du contrôle : c'est précisément parce que ce critère est peu sensible qu'il faut suivre en parallèle des indicateurs plus fins, comme la marge du plus fort résultat de chaque toupie, laquelle alerte bien avant qu'un résultat ne franchisse une borne. Le critère normatif protège le maître d'ouvrage contre une production défaillante ; il ne dispense pas le chantier d'un suivi propre.
NF EN 206-1 tableau 19b — plage de 20 à 31 résultats d'essai, période d'évaluation de douze mois au plus
| Forme | Ce qui est donné | Ce qui est cherché | Ce qui change dans la démarche |
|---|---|---|---|
| Directe | Un effectif d'essais et un nombre d'écarts | La conformité de la production sur la période | Aucun changement — c'est le cas traité ci-dessus. |
| Inverse | Un nombre d'écarts constaté | L'effectif d'essais qui rendrait ce nombre inacceptable | Même table, même critère ; on parcourt la table dans l'autre sens, et le résultat révèle que le même nombre d'écarts peut être acceptable ou non. Traitée juste en dessous. |
| Condition modifiée | La propriété contrôlée est la teneur en chlorures | La même conformité | Le nombre acceptable se lit alors dans la table à niveau de qualité acceptable de 4 %, plus sévère : elle n'admet aucun écart jusqu'à douze résultats, contre trois pour la table applicable à la consistance. |
| Données incomplètes | L'effectif total d'essais n'est pas connu | La même conformité | Aucune lecture n'est possible : le nombre acceptable dépend entièrement de l'effectif. On retient la plage la plus défavorable compatible avec les informations disponibles et l'on déclare ce choix. |
Ce qui ne change jamais : accepter une livraison et déclarer un béton conforme sont deux actes distincts, qui ne relèvent ni du même critère, ni du même horizon de temps, ni de la même partie ; le nombre acceptable d'écarts n'est pas nul, parce qu'une production industrielle régulière en produit inévitablement ; et ce nombre se lit dans une table dont l'entrée est l'effectif d'essais, lequel est donc un paramètre du critère. Ces trois gestes sont identiques dans les quatre formes ; seuls l'inconnue et la table applicable se déplacent.
La forme inverse, traitéeÉnoncé : le directeur de travaux demande si ces trois écarts auraient pu conduire à une non-conformité dans d'autres circonstances. À partir de quel effectif d'essais trois résultats hors limites deviennent-ils inacceptables ? Traitez-la avant d'ouvrir : c'est sous cette forme qu'apparaît le rôle de l'effectif dans un plan d'échantillonnage par attributs.
Voir la résolution de la forme inverse
Ce que la forme inverse change : le nombre d'écarts devient la donnée et l'effectif le résultat, ce qui met en lumière une propriété contre-intuitive des plans d'échantillonnage. Trois résultats hors limites sont inacceptables jusqu'à sept essais et acceptables au-delà : la même production, jugée sur un échantillon plus petit, serait déclarée non conforme. Il n'y a là aucune incohérence — trois écarts sur sept observations représentent 42,9 % de la production contrôlée, contre 12,5 % sur vingt-quatre, et la seconde proportion est parfaitement compatible avec une centrale régulière. Une précaution accompagne ce résultat et doit figurer avec lui : elle signifie qu'un chantier qui contrôle peu ne doit pas conclure hâtivement à la non-conformité d'un fournisseur, car son effectif réduit rend le critère mécaniquement plus sévère. La bonne conduite n'est pas de conclure plus vite, mais de contrôler davantage.
Les deux erreurs de ce feuillet portent l'une sur la confusion de deux actes de contrôle, l'autre sur la plage de lecture de la table. Toutes deux produisent des conclusions plausibles, et toutes deux exposent le chantier à une réclamation infondée.
Trois questions, à traiter de tête et avant de cocher. Un corrigé limpide se lit d'un trait et donne l'illusion de savoir refaire : ces trois-là sont le seul moyen de le vérifier. Les trois jetons s'allument, et le feuillet reçoit son tampon.
Le feuillet établit que la production est conforme sur la période avec 3 écarts pour 7 admis. Qu'est-ce que cela permet d'engager dès maintenant, et qu'est-ce que cela n'autorise pas encore ?
Le chantier n'avait en réalité réalisé que 12 essais sur la période, toujours avec 3 résultats hors limites. La conclusion change-t-elle ?
Lequel de ces trois énoncés relève de la méthode ci-dessus ? Décidez avant de cocher. En examen, l'échec vient rarement du calcul : il vient de ne pas avoir reconnu de quelle question il s'agissait.
BILAN FINAL DE LA MISSION
L'axe supérieur porte les cinq classes de consistance de la norme, tracées à l'échelle des affaissements. Le dessin rend visible d'un coup d'œil ce qu'un tableau dissimule : les cinq plages ne se touchent pas, et quatre intervalles — de 41 à 49, de 91 à 99, de 151 à 159 et de 211 à 219 millimètres — n'appartiennent à aucune classe. La double flèche du haut délimite le domaine dans lequel la norme recommande d'employer l'essai d'affaissement, et l'on voit qu'il s'arrête avant la classe S5, laquelle relève donc d'un autre essai. La bande inférieure figure la fenêtre d'acceptation d'un résultat individuel pour un béton commandé en S3 : elle déborde la classe des deux côtés, mord sur la classe S2 en bas et sur la classe S4 en haut, ce qui traduit la dispersion propre de la méthode d'essai et non un élargissement de la commande. Les deux livraisons y sont pointées — la première au cœur de la classe, la seconde au-delà de la borne haute. Les quatre jauges du bas rapportent chaque valeur obtenue à sa limite.
RÉCAPITULATIF DES RÉSULTATS
| Question | Grandeur | Valeur | Critère | Statut |
|---|---|---|---|---|
| Q1 | Affaissement retenu pour la livraison nº1 | 130 mm | 10 à 210 mm | VÉRIFIÉ |
| Q2 | Plus fort résultat individuel de la livraison nº1 | 135 mm | 80 à 180 mm | VÉRIFIÉ |
| Q3 | Affaissement de la livraison nº2 | 195 mm | ≤ 180 mm | NON VÉRIFIÉ |
| Q4 | Résultats hors limites sur 24 essais de la période | 3 résultats | ≤ 7 résultats | VÉRIFIÉ |
L'étude conclut à l'acceptation de la première livraison, au refus de la seconde, et à la conformité de la production du fournisseur sur la période d'évaluation. Les trois essais de la livraison nº1 donnent une moyenne de 130,0 mm et une étendue de 10 mm, dispersion faible qui atteste l'homogénéité du béton dans la toupie ; la valeur se situe dans le domaine où la norme recommande d'employer l'essai d'affaissement, soit de 10 à 210 mm. Les bornes d'acceptation d'un résultat individuel s'établissent à 80 et 180 mm : ce sont les limites de la classe S3 augmentées des écarts maximaux admissibles de −20 et +30 mm, valeurs réservées à l'essai effectué sur le déchargement initial du camion malaxeur, ce qui est le cas ici. La fenêtre obtenue mesure 100 mm, soit deux fois la largeur de la classe, et les trois résultats y sont contenus avec 45 mm de marge pour le plus défavorable. La livraison nº2, mesurée à 195 mm, dépasse cette borne de 15 mm ; l'eau qui rendrait compte de l'écart d'affaissement s'élève à 21,7 L/m³, soit 130 litres versés dans la toupie, et porterait le rapport eau/ciment de 0,550 à 0,612 pour un plafond absolu de 0,570 — la livraison est refusée et la charge enregistrée comme non conforme sur le bon de livraison. Enfin, le décompte de la période donne 3 résultats hors limites sur 24 essais, pour un nombre acceptable de 7 : la production est conforme, le critère n'étant employé qu'à 42,9 %.
Les décisions que cette note permet de prendre sont au nombre de trois : accepter la livraison nº1, refuser la livraison nº2 en la faisant enregistrer comme non conforme, et aborder l'entretien avec le producteur sur le registre de l'incident isolé et non de la procédure de non-conformité. Quatre réserves les accompagnent, et la première est la plus importante. La reconstitution du rapport eau/ciment repose sur une sensibilité propre à la formule, établie par l'essai initial du producteur dans un domaine de ± 25 L/m³ et pour un béton entre 15 et 25 °C : la fiche de contrôle ne consigne pas la température, et la valeur obtenue constitue une borne supérieure, une part de l'écart pouvant provenir de granulats plus humides ou d'un surdosage d'adjuvant. La deuxième porte sur le bon de livraison de la toupie refusée, qui ne mentionne aucun ajout d'eau alors que la norme impose de consigner toute quantité complémentaire dans tous les cas : cette absence est en elle-même un manquement documentaire, et elle empêche d'établir la cause exacte de l'écart. La troisième tient au délai entre le chargement et l'essai, que la fiche ne consigne pas davantage : la norme impose de mesurer la consistance à l'instant de la livraison, et sans cette information on ne peut distinguer un béton livré trop ferme d'un béton mesuré trop tard. La quatrième rappelle que la conformité établie ne porte que sur la consistance et sur cette période : les autres propriétés du béton — résistance, teneur en air, teneur en chlorures — relèvent de plans d'échantillonnage et de critères distincts, et ne sont documentées nulle part au dossier.
Contrôle de mémoire
Trois questions à traiter sans remonter dans le document. Répondre de mémoire d'abord, ouvrir ensuite. L'écart entre les deux est la seule mesure honnête de ce qui est acquis.
1. Quatre valeurs voisines figuraient au dossier — 150, 160, 170 et 180 mm. Que désigne chacune, et de quels paramètres dépend-elle ?
150 mm est la borne supérieure de la classe S3, lue au tableau des classes d'affaissement : elle qualifie une production et ne dépend d'aucun autre paramètre. 160 mm est la borne inférieure de la classe S4 ; entre les deux s'ouvre l'intervalle 151 à 159 mm, qui n'appartient à aucune classe. 170 mm est la borne haute d'acceptation d'un résultat individuel pour un béton commandé en S3, lorsque l'essai est réalisé en cours de déchargement : c'est 150 augmenté de l'écart admissible de +20 mm. 180 mm est cette même borne lorsque l'essai porte sur le déchargement initial du camion malaxeur : c'est 150 augmenté de l'écart de +30 mm. Le paramètre qui distingue les deux dernières n'est ni la classe, ni le béton, ni l'ouvrage — c'est le moment du prélèvement, et vingt millimètres de fenêtre en dépendent.
2. Pourquoi le nombre acceptable de résultats hors limites n'est-il pas nul, et pourquoi dépend-il du nombre d'essais ?
Parce qu'une production industrielle régulière produit inévitablement quelques résultats hors limites. Exiger qu'aucun ne sorte jamais reviendrait à exiger une centrale sans dispersion, ce qui n'existe pas : le producteur devrait viser le centre de la classe avec une marge telle que le coût du béton en serait affecté, sans aucun bénéfice pour l'ouvrage. La dépendance à l'effectif tient à la nature statistique du critère : un écart isolé sur trois observations n'a pas la même signification qu'un écart isolé sur vingt-quatre. La table admet ainsi zéro écart jusqu'à deux essais, trois jusqu'à douze, sept de vingt à trente et un — le nombre absolu croît, tandis que la proportion admise reste du même ordre. La conséquence pratique est contre-intuitive et doit être retenue : un chantier qui contrôle peu se prive de marge, car son faible effectif rend le critère mécaniquement plus sévère. Trois écarts sont inacceptables jusqu'à sept essais et acceptables au-delà.
3. La seconde livraison mesurait 195 mm, valeur inférieure aux 210 mm de la borne haute de la classe S4. Pourquoi a-t-elle été refusée ?
Parce que la classe commandée est S3 et non S4. La borne applicable est celle de la classe spécifiée augmentée de l'écart admissible, soit 180 mm, et non celle d'une classe où le résultat se trouverait placé. Un béton se juge sur ce qui a été prescrit, jamais sur la classe où sa mesure le situerait — sans quoi tout résultat serait conforme à quelque chose. Le refus se fonde ainsi sur un dépassement de 15 mm, soit 8,3 % de la borne, franc et non imputable à l'imprécision de l'essai puisque la fenêtre intègre déjà trente millimètres au-dessus de la classe. Le diagnostic complète ce constat : l'eau qui expliquerait l'écart d'affaissement, 21,7 L/m³, porterait le rapport eau/ciment à 0,612 pour un plafond absolu de 0,570 — c'est-à-dire que le béton livré ne serait plus celui dont les performances ont été démontrées par l'essai initial.
On modifie une seule donnée : le CCTP spécifie la consistance non par la classe S3 mais par une valeur cible de 130 mm, tout le reste étant inchangé. Les deux livraisons connaissent-elles le même sort ? Traitez-le avant d'ouvrir.
Voir la réponse
Les deux livraisons connaissent le même sort, mais le contrôle devient nettement plus sévère et il change entièrement de nature. Lorsque la consistance est spécifiée par une valeur cible, ce ne sont plus les écarts du tableau des critères de conformité qui s'appliquent mais les tolérances relatives aux valeurs cibles, qui donnent ± 30 mm pour un affaissement cible supérieur ou égal à 100 mm. La fenêtre devient donc 100 à 160 mm, soit 60 mm de large contre 100 : elle se resserre de 40 %. La livraison nº1 reste acceptée — ses trois résultats, 125, 130 et 135 mm, y sont contenus —, mais la marge du plus fort résultat tombe de 45 à 25 mm. La livraison nº2, elle, dépasse la borne de 35 mm au lieu de 15, soit un dépassement plus de deux fois plus important. Ce que cette variation enseigne va au-delà des chiffres. Une fenêtre symétrique autour d'une cible ne se comporte pas comme une plage bornée assortie d'écarts : la première est centrée sur une valeur que le producteur doit atteindre, la seconde tolère toute la largeur d'une classe. Il faut ajouter que l'annexe nationale définit en France une classe de tolérance réduite pour les consistances spécifiées par valeur cible, dans laquelle les tolérances doivent être respectées pour chacun des résultats d'essai individuels. Spécifier une valeur cible plutôt qu'une classe n'est donc jamais un détail de rédaction : c'est un choix qui divise la marge du fournisseur par près de deux, et qui doit être négocié comme tel.
