Capacité Portante d’une Semelle Isolée
📝 Contexte de l'Étude Géotechnique
Dans ce contexte d'ingénierie d'envergure, le projet concerne l'extension stratégique d'un complexe logistique industriel de classe A, situé dans la périphérie sud de Lyon. Précisément, la maîtrise d'ouvrage exige la construction d'une halle de stockage massif à hauts rayonnages. De ce fait, le Bureau d'Études Structure (BET) vous mandate en tant qu'ingénieur géotechnicien pour valider et optimiser les solutions de fondation superficielle.
Cependant, l'analyse géologique préliminaire du site révèle une stratigraphie complexe. Le terrain naturel est dominé par des formations de limons argileux moyennement compacts sur les quatre premiers mètres de profondeur. Par conséquent, cette configuration stratigraphique impose une étude méticuleuse de l'interaction sol-structure pour prévenir tout risque de désordre pathologique ou de tassement excessif.
Techniquement parlant, l'attention se cristallise sur la file de poteaux centraux de l'ossature en béton armé. Ces éléments structuraux verticaux sont soumis à des descentes de charges particulièrement sévères, générées par le poids propre de la charpente et les surcharges d'exploitation dynamiques des engins de manutention. En définitive, votre responsabilité est d'assurer que la contrainte de cisaillement transmise par la future semelle isolée ne dépasse en aucun cas la capacité portante du faciès argileux.
Concrètement, vous devez dans un premier temps évaluer la descente de charges pondérée à l'État Limite Ultime (ELU). Ensuite, il s'agira de déterminer avec précision la capacité portante limite du sol, en appliquant la célèbre théorie de Terzaghi mise à jour par les exigences de l'Eurocode 7. Pour conclure, votre mission s'achèvera par la conception de la géométrie tridimensionnelle stricte (\(B \times L \times H\)) d'une semelle isolée carrée, parfaitement apte à dissiper ces contraintes monolithiques dans le substratum.
"L'étude géotechnique (Rapport de mission G2 PRO) stipule formellement que la nappe phréatique est localisée à 8.00 mètres de profondeur. Par conséquent, son influence hydrostatique sur la capacité portante de notre fondation est considérée comme nulle et sera négligée. De surcroît, pour des raisons d'optimisation du coffrage sur chantier, la semelle sera rigoureusement de forme carrée."
Pour mener à bien cette expertise dimensionnelle, il est impératif de s'appuyer sur un socle de données d'entrée fiables et certifiées. Initialement, la campagne de reconnaissance géotechnique a livré les paramètres mécaniques intrinsèques de la couche porteuse.
Ainsi, les essais pressiométriques et les analyses en laboratoire triaxial ont permis de caractériser précisément la résistance au cisaillement du limon argileux.
Or, la réglementation impose un cadre strict pour l'exploitation de ces données brutes de sondage. Le dimensionnement géotechnique doit s'inscrire dans le respect absolu du corpus normatif européen.
Plus précisément, l'Eurocode 7 (NF EN 1997-1) dicte la philosophie probabiliste des justifications aux États Limites Ultimes (ELU), tandis que la norme d'application nationale NF P 94-261 détaille les modèles de calcul analytiques de la pression de rupture pour les fondations superficielles.
En parallèle, le département des structures en béton a fourni les torseurs d'efforts redescendant à la base du poteau. Ces actions verticales sont strictement séparées en charges permanentes gravitaires et surcharges variables d'exploitation.
Finalement, l'ensemble de ces hypothèses d'avant-projet, encore vierges de tout calcul de sécurité, est synthétisé dans la matrice technique ci-dessous.
📚 Corpus Normatif et Réglementaire
NF EN 1997-1 (Eurocode 7) - Calcul géotechnique NF P 94-261 - Fondations superficielles (Norme d'application) NF EN 1992-1-1 (Eurocode 2) - Calcul des structures en béton| [GÉOMÉTRIE & EXÉCUTION] | |
| Dimensions du poteau porteur (carré) | \( a = b = 0.40 \text{ m} \) |
| Profondeur d'encastrement (Fiche de la semelle) | \( D = 1.20 \text{ m} \) |
| [CARACTÉRISTIQUES DU SOL (Limon Argileux)] | |
| Cohésion effective du terrain | \( c' = 15 \text{ kPa} \) |
| Angle de frottement interne effectif | \( \varphi' = 30^\circ \) |
| Poids volumique apparent du sol | \( \gamma_{\text{s}} = 18.5 \text{ kN/m}^3 \) |
| [CHARGEMENTS ET ACTIONS] | |
| Effort Normal Permanent | \( N_{\text{G}} = 950 \text{ kN} \) |
| Effort Normal d'Exploitation | \( N_{\text{Q}} = 400 \text{ kN} \) |
| [COEFFICIENTS PARTIELS (Eurocode 7 - Approche 2)] | |
| Sécurité sur les charges permanentes défavorables | \( \gamma_{\text{G}} = 1.35 \) |
| Sécurité sur les charges variables défavorables | \( \gamma_{\text{Q}} = 1.50 \) |
| Sécurité sur la résistance portante (Cas Fondamental) | \( \gamma_{\text{R,v}} = 1.40 \) |
3. Stratégie et Méthodologie de Résolution
Dans l'ingénierie des fondations, le processus de validation s'opère de manière itérative. Pour garantir la stabilité globale de l'édifice face aux mécanismes de rupture, notre méthodologie suivra rigoureusement les étapes dictées par l'Eurocode 7 :
Étape 1 : Descente de Charges (États Limites Ultimes)
Modélisation numérique des actions agissant sur la base du poteau. Pondération des charges permanentes et d'exploitation pour déterminer l'effort normal ultime \(N_{\text{Ed}}\) selon l'approche fondamentale (STR/GEO).
Étape 2 : Évaluation de la Capacité Portante Ultime
Utilisation de la théorie de la plasticité de Terzaghi. Calcul des facteurs de portance (\(N_{\text{q}}\), \(N_{\text{c}}\), \(N_{\gamma}\)) basés sur l'angle de frottement du sol pour évaluer la résistance unitaire limite sous la base de la future fondation.
Étape 3 : Dimensionnement Géométrique Optimal (\(B \times L \times H\))
Déduction de la surface d'assise minimale requise pour assurer la stabilité au poinçonnement du sol. Choix de la largeur \(B\) et calcul de la hauteur de rigidité \(H\) pour éviter les efforts de cisaillement pur dans le béton (condition de bielle).
Étape 4 : Vérification Finale et Mise en Plan
Comparaison de la contrainte réelle appliquée par l'ouvrage avec la résistance de calcul admissible. Si le critère est respecté, élaboration du schéma d'exécution destiné aux équipes de chantier.
Capacité Portante d’une Semelle Isolée
🎯 2. Objectif Technique
Dans un premier temps, l'objectif fondamental consiste à quantifier avec une précision absolue l'effort vertical total transmis par la superstructure.
Plus précisément, nous devons isoler la charge exacte qui s'appliquera au niveau de la face supérieure de notre future fondation.
Techniquement parlant, cette charge de calcul, dite de dimensionnement, n'est pas une simple addition arithmétique.
Elle doit obligatoirement intégrer la totalité des incertitudes probabilistes inhérentes aux matériaux de construction et aux scénarios d'exploitation extrêmes prévus dans le cahier des charges.
Or, la réglementation impose de se référer à la norme fondatrice NF EN 1990.
Nous utilisons ici la Combinaison Fondamentale (STR/GEO).
Celle-ci permet de justifier simultanément la résistance structurelle de la semelle (STR) et la portance ultime du terrain (GEO).
L'État Limite Ultime (ELU) correspond théoriquement au scénario catastrophique où l'ouvrage approche de sa ruine physique.
Par conséquent, nous devons mathématiquement majorer les actions descendantes qui "écrasent" l'édifice vers le sol.
Cependant, le poids du béton varie très peu, tandis que les charges des racks de stockage peuvent fluctuer énormément.
C'est pourquoi les coefficients d'amplification seront distincts selon la nature de l'action.
Sur le plan purement théorique, le principe des états limites repose sur la séparation des effets. D'une part, nous avons les actions permanentes, dont l'intensité et la position sont constantes dans le temps. D'autre part, nous avons les actions variables, qui dépendent de l'usage humain ou du climat.
Fondamentalement, la théorie probabiliste de l'Eurocode stipule qu'il est hautement improbable que la charge d'exploitation maximale se produise exactement en même temps qu'une erreur maximale sur la densité du béton. Néanmoins, à l'ELU, on cherche le pire cas raisonnablement prévisible via des coefficients partiels de sécurité (\(\gamma\)).
📋 7. Paramètres de l'étape
| Désignation | Valeur Opérationnelle |
|---|---|
| Charge Permanente Gravitaire | \( N_{\text{G}} = 950 \text{ kN} \) |
| Charge Variable d'Exploitation | \( N_{\text{Q}} = 400 \text{ kN} \) |
| Coefficient partiel de sécurité (Permanent) | \( \gamma_{\text{G}} = 1.35 \) |
| Coefficient partiel de sécurité (Variable) | \( \gamma_{\text{Q}} = 1.50 \) |
En phase d'avant-projet (APS), nous négligeons volontairement le poids propre de la semelle en béton armé, car ses dimensions sont encore inconnues.
Techniquement parlant, cette omission est une tolérance métier courante.
La condition absolue est de procéder à une vérification itérative finale une fois la géométrie figée pour valider le modèle.
📝 9. Calcul Détaillé et Application Numérique
Nous procédons ici à la substitution littérale stricte des données transmises par la note d'hypothèses architecturales.
Calcul de l'Effort Sollicitant de RéférenceCette étape incorpore mécaniquement les surcharges normatives exigées par la sécurité européenne.
1. Décomposition des actions pondérées :La manipulation algébrique consiste à isoler l'impact de la partie permanente et de la partie variable avant de les sommer.
L'interprétation de ce résultat révèle une force colossale équivalente à près de 188 tonnes (dont 128 tonnes purement structurelles).
L'effort normal de dimensionnement est définitivement figé pour la suite de l'étude géotechnique.
En observant les ordres de grandeur, le ratio entre les charges permanentes et variables montre une domination claire du poids mort de l'ossature.
Pour une structure logistique de cette portée, un effort avoisinant les 2000 kN par poteau central est parfaitement cohérent avec les standards d'ingénierie.
L'erreur fatale serait de confondre cet état limite ultime avec l'État Limite de Service (ELS).
Si nous avions utilisé l'ELS (où les coefficients de sécurité valent 1.0), nous aurions gravement sous-dimensionné le risque de poinçonnement du terrain.
🎯 2. Objectif Technique
Avant même d'esquisser le premier trait de la fondation, l'objectif est d'évaluer la résistance intrinsèque du sol.
Notre mission est de calculer la contrainte maximale de rupture que le faciès argileux peut encaisser avant de céder.
Concrètement, nous cherchons la pression exacte qui provoquerait la formation d'un plan de cisaillement critique dans la terre.
La norme nationale d'application encadre sévèrement ce calcul d'interaction sol-structure.
Elle impose l'utilisation de méthodes analytiques basées sur les essais de laboratoire triaxiaux.
L'analyse comportementale du sol diffère totalement de celle de l'acier ou du béton.
De fait, sa résistance face à une pression verticale ne provient pas d'une résistance à la traction, mais d'une résistance au glissement interne (cisaillement).
Dans notre limon argileux, deux forces s'opposent conjointement à la rupture.
Premièrement, le frottement rugueux entre les grains (mesuré par l'angle \(\varphi'\)).
Deuxièmement, l'attraction électro-chimique collante entre les particules fines (mesurée par la cohésion \(c'\)).
Sur le plan de la physique des sols, la rupture sous une charge concentrée dessine un "coin" de sol qui s'enfonce, poussant le sol environnant vers le haut. C'est le phénomène de refoulement.
La capacité portante ultime est la sommation de trois boucliers de résistance distincts.
Le premier terme dépend de la cohésion pure du matériau. Le second terme dépend du poids des terres situées au-dessus du niveau de la semelle (qui agissent comme un bouchon lourd). Le troisième terme dépend de la largeur de la semelle et du poids du coin de rupture lui-même.
📋 7. Paramètres de l'étape
| Désignation | Valeur Opérationnelle |
|---|---|
| Angle de frottement interne | \( \varphi' = 30^\circ \) |
| Cohésion effective | \( c' = 15 \text{ kPa} \) |
| Poids volumique total du sol | \( \gamma_{\text{s}} = 18.5 \text{ kN/m}^3 \) |
| Profondeur d'encastrement | \( D = 1.20 \text{ m} \) |
| Coefficients de forme (Carrée) | \( s_{\text{c}} = 1.2 \), \( s_{\text{q}} = 1.2 \), \( s_{\gamma} = 0.8 \) |
Remarquez que la largeur \(B\) figure dans la formule de capacité limite.
Or, c'est précisément l'inconnue majeure que nous cherchons à définir !
L'astuce mathématique consiste à exprimer la résistance ultime sous la forme d'un polynôme fonction de \(B\). Cela permettra une résolution algébrique élégante et sans perte de précision à l'étape suivante.
📝 9. Calcul Détaillé et Application Numérique
Le déroulement du calcul exige une rigueur implacable sur les fonctions trigonométriques.
Calcul des Facteurs Adimensionnels de PortanceNous démarrons par la clé de voûte géotechnique. La décomposition du calcul est essentielle pour éviter les erreurs d'arrondi sur les exponentielles.
1. Résolution du facteur d'encastrement :L'opération mathématique débute par l'évaluation de la puissance de l'exponentielle, suivie du terme trigonométrique. Sachant que \(\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.577\).
L'obtention de ce chiffre (18.40) confirme un excellent niveau d'encastrement. Nous déduisons immédiatement les facteurs liés restants.
2. Résolution des facteurs liés :Sachant que la cotangente est l'inverse de la tangente (\(\cot(30^\circ) = \sqrt{3} \approx 1.732\)).
L'assemblage des termes traduit la résistance totale du massif terreux. La manipulation consiste à sommer les constantes et conserver la variable \(B\).
3. Calcul des termes de résistance :Ce modèle mathématique démontre que la base constante de résistance garantit à elle seule plus de 1000 kPa. Le terme dépendant de \(B\) viendra ajouter un bonus de sécurité très appréciable lors de l'exécution.
La fonction de capacité limite du terrain est officiellement établie et prête pour l'inversion algébrique.
Cet abaque interactif trace l'évolution exponentielle des facteurs de portance en fonction de l'angle de frottement interne du sol (\(\varphi\)).
Vérification graphique : Repérez l'abscisse \(\varphi = 30^\circ\) sur le graphique (survolez le point) pour confirmer visuellement les valeurs exactes calculées précédemment.
En ingénierie courante, une contrainte de base dépassant les 1000 kPa (soit 10 bars) indique un terrain d'excellente constitution.
Par comparaison, une argile molle s'effondrerait autour de 200 kPa.
Ce faciès limono-argileux est donc tout à fait apte à recevoir un bâtiment lourd sans nécessiter de fondations profondes.
Le danger mathématique majeur ici réside dans la manipulation des calculatrices ou des tableurs.
Assurez-vous absolument que les arguments des fonctions trigonométriques sont calculés dans la bonne unité (degrés vs radians).
Une erreur d'unité générerait une valeur totalement absurde et indétectable pour un œil non exercé.
🎯 2. Objectif Technique
Désormais, armés de la loi de résistance géotechnique, l'objectif est de concevoir physiquement le bloc de béton armé.
Premièrement, nous devons définir une aire de contact au sol suffisamment vaste pour répartir la force sans crever le sol.
Deuxièmement, nous devons attribuer une épaisseur (\(H\)) assez forte pour que la semelle agisse comme un bouclier rigide, empêchant le poteau de la transpercer violemment.
Le cadre réglementaire s'hybride.
L'Eurocode 7 nous impose de dégrader notre résistance ultime en une résistance de calcul (\(q_{\text{Rd}}\)) via un coefficient de sécurité sévère (\(\gamma_{\text{R,v}}\)).
En parallèle, l'Eurocode 2 pour le béton impose des ratios géométriques stricts (Méthode des bielles) pour certifier la rigidité de la pièce.
Le dimensionnement surfacique est une simple mécanique des fluides appliqués aux solides : Pression = Force / Surface.
Étant donné que la pression maximale admissible est dictée par le polynôme \(q_{\text{Rd}}(B)\), la résolution exacte impliquerait de résoudre une équation cubique.
Cependant, nous allons opter pour un pré-dimensionnement ultra-robuste en neutralisant temporairement le terme en \(B\) de la portance.
Pour la hauteur, l'ingénieur refuse qu'une semelle plie comme une simple planche. Elle doit transférer la charge par compression pure du béton, sous un angle sécuritaire d'environ \(45^\circ\).
Fondamentalement, la "Méthode des Bielles" postule que la charge du poteau s'évase à l'intérieur du bloc de fondation à travers un cône virtuel de béton comprimé.
Si la fondation est trop fine, ce cône ne trouve pas d'appui sur le bord de la semelle et le mécanisme échoue.
Pour garantir que les contraintes de cisaillement sont annulées, la hauteur utile \(d\) doit impérativement respecter l'inéquation de rigidité absolue par rapport au débord du poteau.
📋 7. Paramètres de l'étape
| Désignation | Valeur Opérationnelle |
|---|---|
| Effort Maximal Calculé | \( N_{\text{Ed}} = 1882.5 \text{ kN} \) |
| Base de Contrainte Ultime | \( 1032.70 \text{ kPa} \) |
| Facteur de sécurité modèle sol | \( \gamma_{\text{R,v}} = 1.40 \) |
| Largeur du poteau d'appui | \( a = 0.40 \text{ m} \) |
| Enrobage des aciers de fondation | \( c_{\text{nom}} = 0.05 \text{ m} \) |
En éludant le terme polynomial pour ce pré-dimensionnement, nous sous-évaluons sciemment la résistance réelle du sol.
Cette manœuvre volontaire nous offre une marge de sécurité cachée très précieuse qui absorbera, sans aucun doute, le poids mort de la semelle lors de l'étape ultime de vérification.
📝 9. Calcul Détaillé et Application Numérique
La séquence de conception s'articule en un triptyque fluide : abattement réglementaire, extension radiale, projection verticale.
Calcul de la Résistance Admissible d'ExploitationOn purge la valeur limite théorique de son incertitude géotechnique inhérente.
1. Application du coefficient de sécurité :Ce plafond de \(737.64 \text{ kPa}\) devient notre loi absolue temporaire.
Établissement du Carré d'Assise (\(B\))L'effort compressif exprimé en kN divisé par l'unité de contrainte en kPa délivre directement l'aire minimum requise en mètres carrés.
2. Démonstration de l'aire au sol :La manipulation mathématique part du principe d'équilibre des pressions.
Arbitrage Constructif : Suivant notre logique d'optimisation de chantier, le gabarit minimal de 1.597m est mécaniquement rehaussé pour verrouiller la cote à un chiffre rond : \(B = 1.60 \text{ m}\).
Élévation de la Hauteur Structurale (\(H\))Nous protégeons le bloc du poinçonnement par le dimensionnement vertical du cône interne de diffusion.
3. Application de la méthode des bielles :Arbitrage Constructif Supplémentaire : Bien que 0.35m soit mathématiquement valide, nous verrouillons la spécification à \(H = 0.40 \text{ m}\) pour contrer l'imprécision du terrassement brut.
Le volume géométrique primaire de la fondation est dorénavant figé, permettant le chiffrage volumétrique exact des bétons pour le client.
L'analyse fine des proportions révèle un ratio d'élancement \(B / H\) de \(4.0\).
Dans l'ingénierie courante des semelles isolées, un ratio évoluant entre 3 et 5 est le marqueur infaillible d'une conception saine, ni trop massive, ni dangereusement aplatie.
Le dimensionnement est donc extrêmement rationnel d'un point de vue économique.
L'omission gravissime dans le calcul de la hauteur serait d'oublier l'enrobage inférieur.
En effet, l'épaisseur \(d\) n'est que la hauteur utile (purement mécanique). Si vous oubliez d'ajouter les 5 centimètres de béton sacrificiel, vos armatures inférieures s'oxyderont rapidement sous l'attaque chimique de l'eau du sol.
🎯 2. Objectif Technique
La phase ultime de cette modélisation géotechnique s'apparente à un test de collision mathématique grandeur nature.
L'objectif impératif est de prouver légalement et officiellement que la pression effective de contact demeure strictement subordonnée à la limite exacte tolérée par le terrain.
Cette vérification intègre enfin le poids mort de la semelle, tout en réintégrant le bonus mécanique lié à sa largeur effective.
Le critère d'approbation réglementaire dicté par l'EC7 stipule la validation d'un équilibre global incontestable.
L'action totale descendante (\(V_{\text{d}}\)) doit être numériquement inférieure ou égale à la résistance unitaire globale (\(R_{\text{d}}\)).
C'est ici que la finesse de l'ingénierie prend tout son sens. À l'étape 3, nous avons volontairement omis le poids du bloc de béton, pour éviter un calcul récursif complexe.
À présent, ses cotes tridimensionnelles de \(1.60 \times 1.60 \times 0.40 \text{ m}\) sont cristallisées. Nous pouvons donc évaluer la masse du système avec une exactitude absolue, et les "omissions" vont s'équilibrer !
Physiquement, le sol de fondation ne ressent pas qu'un simple poteau abstrait. Il supporte un monolythe composite ancré dans la terre.
La pression de référence est la répartition uniforme de l'intégralité du torseur des charges (Poteau + Socle) réparties sur l'empreinte géométrique du fond de fouille.
📋 7. Paramètres de l'étape
| Désignation | Valeur Opérationnelle |
|---|---|
| Dimensions Semelle Retenue | \( 1.60 \times 1.60 \times 0.40 \text{ m} \) |
| Densité Lourde du Béton Armé | \( \gamma_{\text{béton}} = 25 \text{ kN/m}^3 \) |
| Effort Poteau Initial | \( N_{\text{Ed}} = 1882.5 \text{ kN} \) |
| Fonction Portance Exacte (\(q_{\text{ult}}\)) | \( 1032.70 + 148.67 \cdot B \) |
C'est le moment de vérité. Si le test final échoue et bascule dans le rouge, l'ingénieur ne s'arrête pas : il incrémente le gabarit radial \(B\) de 5 centimètres et relance la boucle.
Mais grâce à notre anticipation stratégique à l'étape 3, l'équilibre des forces devrait être parfait du premier coup.
📝 9. Calcul Détaillé et Application Numérique
Nous orchestrons à présent la preuve légale définitive garantissant le bon comportement des fondations.
Calcul de la Résistance Exacte du TerrainLa réintégration mathématique du "terme en B" de Terzaghi apporte un surcroît de portance salvateur, car un massif plus large mobilise un plus grand volume de sol.
1. Détermination de la capacité réelle :La manipulation algébrique exige de calculer le poids mort du prisme de béton, de le pondérer à l'ELU (\(\gamma_{\text{G}} = 1.35\)), et de sommer l'ensemble des forces.
2. Charge Gravitaire Additionnelle de la Fondation :La confrontation finale entre les pressions démontre la résilience parfaite et formelle du système de fondation retenu.
L'astuce de pré-dimensionnement s'avère parfaitement payante. Le supplément de résistance amené par la largeur \(B\) a largement absorbé l'impact négatif du poids propre du béton.
En scrutant la marge de sécurité, la contrainte réelle de 749 kPa représente exactement 82.5% de la capacité tolérable (908 kPa).
Cette optimisation remarquable est la signature d'une ingénierie de précision. La semelle n'est ni sous-dimensionnée (risque d'effondrement), ni grossièrement sur-dimensionnée (gaspillage de matériaux lourds pour le client).
La faute classique du projeteur inexpérimenté est de se satisfaire du premier calcul sans boucler la vérification finale des poids propres additifs.
Sachez que si l'on avait pas réintégré mathématiquement le "terme en B" exact de Terzaghi, cette vérification finale aurait formellement échoué face à l'ancien seuil conservatoire (737 kPa), forçant un élargissement inutile de la semelle en phase chantier !
📄 Note de Calculs Officielle
Voici le livrable formel certifié. C'est le document contractuel unique exigé par le Bureau de Contrôle Technique (BCT) pour validation finale des plans d'exécution.
NOTE DE CALCULS
- Règlements de calcul : NF EN 1997-1 (EC7) et NF P 94-261.
- Nature du Sol : Limon Argileux (\(\varphi' = 30^\circ\), \(c' = 15\) kPa).
- Matériaux : Béton C25/30, Aciers B500B (e=15cm).
Le massif en béton armé de dimensions 1.60 x 1.60 x 0.40 mètres garantit formellement la stabilité totale de l'ouvrage sous-jacent.
La dissipation des contraintes à l'interface sol/béton est suffisamment répartie pour maintenir un niveau de sécurité optimal contre le poinçonnement.
Ce document technique certifié clôt la phase de dimensionnement et sert de base légale exécutive pour la phase de ferraillage.
