Application d’un Facteur d’Échelle
📋 Contexte de l'Intervention
Sur un chantier de très grande envergure en zone périurbaine, un cabinet d'architecture a fourni les plans d'implantation d'un futur pôle multimodal. De ce fait, l'équipe d'ingénierie doit procéder au bornage des emprises foncières majeures.
Cependant, l'enjeu topographique critique réside dans la déformation inhérente aux systèmes de projection cartographique. Le plan des architectes considère la Terre comme un plan géométrique parfait avec une échelle locale non déformée.
À l'inverse, le repère légal officiel, basé sur un système de projection conique conforme, induit obligatoirement une altération des longueurs par rapport au terrain naturel physique.
Dans un premier temps, pour garantir une implantation sans le moindre litige foncier, vous avez mesuré une base connue sur le terrain pour identifier la déformation exacte. Vous avez donc stationné un point géodésique A et orienté votre instrument sur un second point géodésique B.
Par la suite, vous avez rayonné vers un nouveau point stratégique M qui servira de borne de limite de propriété. L'objectif absolu est de transformer vos mesures brutes pour qu'elles s'inscrivent parfaitement dans le système géodésique de référence officiel.
Déterminer avec une extrême rigueur le facteur d'échelle local s'appliquant sur ce chantier. L'appliquer ensuite pour calculer les coordonnées planimétriques définitives du point rayonné M dans le système légal RGF93.
"L'ouvrage exige une précision absolue. Les distances spatiales doivent être réduites au millimètre prés (\(0.001 \text{ m}\)). Les calculs angulaires s'effectueront au dixième de milligrade (\(0.0001 \text{ gon}\)). Les résultats intermédiaires ne doivent subir aucun arrondi prématuré."
Les extraits ci-dessous contiennent les coordonnées géodésiques d'appui issues du réseau permanent de la ville, ainsi que le carnet d'observations brut issu de la Station Totale Robotisée.
De manière cruciale, aucun traitement géométrique n'a encore été appliqué sur ces valeurs brutes. Il s'agit des mesures réelles fraîchement sorties de la carte mémoire de l'appareil de mesure.
📂 Fichier des Coordonnées Géodésiques (Système RGF93 / CC49)
| Matricule Point | Abscisse X (m) | Ordonnée Y (m) | Nature du Point |
|---|---|---|---|
| Station A | \( 1\ 654\ 320.150 \) | \( 8\ 123\ 450.600 \) | Borne Géodésique |
| Réf B | \( 1\ 654\ 748.255 \) | \( 8\ 123\ 605.845 \) | Clou d'Arpentage (Viseur) |
| Station | Point Visé | Lecture Hz (gon) | Angle Zénithal \(V\) (gon) | Distance Oblique \(D_{\text{p}}\) (m) | Réflecteur Utilisé |
|---|---|---|---|---|---|
| St A | Réf B | \( 0.0000 \) | \( 99.0000 \) | \( 455.500 \) | Prisme 360° |
| Nouveau M | \( 145.2500 \) | \( 102.5000 \) | \( 250.000 \) | Mini-Prisme |
E. Méthodologie d'Étude et de Résolution
Pour assurer la validité absolue de la démarche, le géomètre-expert procède selon un séquençage analytique très strict. Chaque étape est rigoureusement indépendante mais découle mathématiquement de la précédente.
Étape 1 : Réduction des Distances Obliques à l'Horizon Local
Transformation de la distance de pente vers la distance horizontale topographique, en exploitant l'angle zénithal mesuré sur le site.
Étape 2 : Extraction du Facteur d'Échelle (\(k\)) et de l'Orientation (\(V_{0}\))
Confrontation de la distance terrain avec la distance de grille théorique pour isoler le coefficient de déformation (\(k\)) et l'orientation absolue.
Étape 3 : Calcul des Accroissements Projetés du Point M
Application de l'échelle, transmission du gisement et décomposition vectorielle en accroissements rectangulaires (\(\Delta X\) et \(\Delta Y\)).
Étape 4 : Détermination des Coordonnées Planimétriques Définitives
Translation par rapport à la station de base pour obtenir les coordonnées cartographiques finales (\(X_{\text{M}}\), \(Y_{\text{M}}\)).
Application d’un Facteur d’Échelle
🎯 Objectif Technique
Les stations totales mesurent de manière intrinsèque une distance spatiale inclinée, appelée distance oblique \(D_{\text{p}}\).
L'objectif primordial de cette première phase est de ramener géométriquement cette mesure brute sur un plan purement horizontal local, passant par le centre optique de notre station A.
En effet, c'est l'étape fondatrice absolue avant toute réflexion sur la projection cartographique, car un plan ne tolère aucune dimension verticale dans le calcul de ses coordonnées X et Y.
📚 Tolérances & Référentiel : Les règles de l'art géométriques dictent une erreur de fermeture planimétrique de l'ordre du millimètre. Les distances réduites devront conserver 3 décimales significatives minimum.
Sur le terrain, aucune visée n'est parfaitement plane. La topométrie planimétrique ne traite pourtant que de la vue en plan, une vue de dessus stricte.
En observant scrupuleusement l'angle zénithal \(V\), qui part toujours de la verticale absolue (\(0 \text{ gon}\) au zénith parfait), le topographe peut décomposer virtuellement le triangle rectangle formé par la station, le prisme visé et sa projection au sol.
Par conséquent, la distance utile en planimétrie n'est mathématiquement qu'une simple projection trigonométrique de l'hypoténuse spatiale, soit le rayon laser \(D_{\text{p}}\).
Considérons le triangle rectangle disposé verticalement. L'axe de référence des angles zénithaux est la droite immatérielle reliant l'appareil au zénith situé au-dessus de nos têtes.
L'angle \(V\) représente l'angle au sommet de ce triangle imaginaire. Le côté strictement opposé à cet angle sommital constitue la base du triangle, c'est-à-dire notre distance horizontale (\(D_{\text{h}}\)) tant recherchée.
Ainsi, par définition fondamentale des lois de la trigonométrie de base, le sinus d'un angle équivaut au rapport du côté opposé divisé par l'hypoténuse. Toute erreur d'appréciation à ce stade primitif fausserait irrémédiablement le reste de l'ouvrage.
📋 Données d'Entrée
| Visée Effectuée | Distance Oblique \(D_{\text{p}}\) | Angle Zénithal \(V\) |
|---|---|---|
| Rayon vers la Référence B | \( 455.500 \text{ m} \) | \( 99.0000 \text{ gon} \) |
| Rayon vers le Nouveau Point M | \( 250.000 \text{ m} \) | \( 102.5000 \text{ gon} \) |
Il est rigoureusement indispensable de vérifier la configuration de la calculatrice scientifique en mode GRADE (gon) avant de lancer toute application numérique.
Une malheureuse confusion avec les degrés sexagésimaux classiques produirait un résultat totalement hors de propos et hors tolérance. La trigonométrie spatiale n'accepte aucune forme d'approximation sur ce point !
Exécution du Calcul Numérique
Nous appliquons la formule du sinus précédemment démontrée pour écraser définitivement la composante altimétrique Z. Ainsi, nous ne conservons que le vecteur purement planimétrique de nos deux visées consécutives.
1. Application Numérique sur la Base A-BCette valeur de base sera primordiale lors de la prochaine étape pour déterminer avec certitude le facteur d'échelle spatial.
Cette seconde valeur auxiliaire permettra plus tard d'isoler la distance plane stricte orientée vers notre point inconnu M.
Conclusion de l'étape : Les vecteurs d'observation sont maintenant strictement horizontaux, totalement délestés de toute déclivité due à la géographie du chantier urbain. Les fondations vectorielles primaires sont ainsi solidement établies.
📊 Abaque Graphique de la Réduction Trigonométrique (Base A-B)
Géométriquement parlant, la pente orientée vers la cible B étant ascendante (puisque l'angle \(V < 100 \text{ gon}\)), la projection de la ligne d'horizon mesurée s'avère logiquement plus courte que l'hypoténuse spatiale initiale. L'écrasement sur le plan horizontal est incontestable et parfaitement prouvé.
Une erreur classique à ce stade critique serait de confondre la réduction planimétrique avec le calcul direct d'une dénivelée. L'utilisation maladroite du cosinus à la place du sinus projetterait instantanément la distance sur la verticale de l'appareil (Z) et non sur le sol de travail (X, Y), ruinant la donnée brute.
❓ Question Fréquente
Pourquoi ne pas utiliser le cosinus ? Le cosinus de l'angle zénithal nous donnerait la distance projetée sur l'axe vertical (la dénivelée), et non pas la distance sur le sol qui est l'opposé de l'angle Zénithal.
🎯 Objectif Technique
Il devient désormais impératif de comprendre et de quantifier très précisément le lien mathématique unissant la topographie locale et la vaste cartographie géodésique nationale gérée par l'État.
L'objectif majeur de cette question est de calculer la distance de grille théorique entre les repères A et B, et cela en s'appuyant purement sur les coordonnées RGF93 fournies initialement.
Ensuite, en comparant cette distance officielle à la distance terrain préalablement réduite, nous isolerons le fameux Facteur d'Échelle (\(k\)) du chantier. L'orientation absolue de l'appareil par rapport au Nord sera également fixée.
📚 Tolérances & Référentiel : Le référentiel national impose une altération linéaire stricte qui évolue selon la latitude du site. Notre système Lambert induit inévitablement cette déformation que nous sommes dans l'obligation légale de répercuter.
Si notre planète Terre prenait la forme rigoureuse d'un plan cartésien parfait, la distance cartographique issue des coordonnées matricielles serait au millimètre près égale à la distance lue par notre rayon laser.
Toutefois, l'indéniable rotondité terrestre et l'utilisation de méthodes de projection conformes très complexes créent une distorsion systématique inévitable. L'échelle mathématique n'est virtuellement jamais de un pour un sur un vrai terrain mesuré.
Par compensation analytique, en divisant méticuleusement la distance officielle de la grille par notre distance physique de terrain, le géomètre isole avec brio ce coefficient de correction incontournable de l'espace de travail.
Dans l'écosystème légal français, les mailles du quadrillage de la carte et la réalité des aspérités du sol ne se superposeront jamais avec une perfection absolue. Le facteur \(k\) agit tel le pont mathématique fondamental entre ces deux mondes distants.
Pour déterminer mathématiquement la distance de grille, la discipline fait appel au légendaire théorème de Pythagore appliqué sur des axes cartésiens. En effet, dans un repère orthonormé stable (Est, Nord), les écarts \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) constituent les deux côtés adjacents d'un triangle rectangle parfait.
L'orientation principale, que l'on appelle en géomatique le Gisement, s'obtient en sollicitant la fonction inverse de la tangente sur ces mêmes écarts de coordonnées. Cette opération fournit directement l'angle d'ouverture de la droite étudiée par rapport au Nord géographique de la projection.
📋 Données d'Entrée
| Paramètre Analytique d'Entrée | Valeur Extraite des Archives Précédentes |
|---|---|
| Coordonnées de départ du point A | \( X_{\text{A}} = 1\ 654\ 320.150 \text{ m ; } Y_{\text{A}} = 8\ 123\ 450.600 \text{ m} \) |
| Coordonnées d'arrivée du point B | \( X_{\text{B}} = 1\ 654\ 748.255 \text{ m ; } Y_{\text{B}} = 8\ 123\ 605.845 \text{ m} \) |
| Distance topographique traitée vers B | \( D_{\text{h}_{\text{AB}}} = 455.444 \text{ m} \) |
| Lecture Angulaire relative sur B | \( Hz_{\text{B}} = 0.0000 \text{ gon} \) |
Lors du calcul extrêmement pointilleux du gisement \(G_{\text{AB}}\), il est impératif d'analyser en premier lieu le signe des opérateurs algébriques \(\Delta X\) et \(\Delta Y\).
Dans ce cas d'école précis, l'abscisse X montre une croissance forte (donc positif) et l'ordonnée Y augmente également de façon positive. L'ensemble s'inscrit donc pleinement et indiscutablement dans le premier quadrant topographique cartésien.
De ce fait, l'angle direct craché par le processeur de la calculatrice sera, sans aucune forme de modification ni ajout manuel de grades supplémentaires, le bon gisement final direct !
Exécution du Calcul Numérique
La résolution s'enchaîne de manière extrêmement fluide et mathématique. Nous maçonnons ici pas à pas la fondation cartographique de l'ensemble de notre étude.
1. Résolution des Accroissements Théoriques sur la GrilleLa soustraction basique et arithmétique des coordonnées matricielles en Nord et en Est.
L'injection de nos valeurs de décalage fraîchement trouvées au sein de l'équation du puissant théorème de Pythagore.
La division stricte et pure de la distance virtuelle de grille par la longueur physique de notre terrain.
Ce gisement magistral dévoile enfin l'angle officiel séparant le Nord Lambert de la ligne géométrique de visée A-B.
Conclusion de l'étape : L'ensemble de l'ossature fondamentale de la station est désormais rigoureusement orienté et mis à l'échelle. Le pont mathématique incontournable vers le RGF93 est très solidement bâti.
📊 Diagramme Vectoriel Cartographique RGF93 (Liaison A-B)
L'analyse approfondie des chiffres dévoile en toute transparence qu'un écart de près de 6 centimètres sépare la réalité topographique physique de la représentation cartographique virtuelle sur cette distance modeste de 455 mètres.
Une fois cette inéluctable anomalie absorbée et mathématiquement compensée par l'incorporation massive de l'échelle de \(0.999868\), le réseau spatial redevient parfaitement stable et fiable pour toute l'équipe.
Le piège absolu serait d'inverser bêtement \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) dans la formule divine de l'ArcTangente.
Le gisement se calcule toujours en divisant l'accroissement Est par l'accroissement Nord. Une inversion ruinerait irrémédiablement l'orientation cardinale du futur chantier dès le départ.
❓ Question Fréquente
Pourquoi l'échelle n'est-elle pas de 1 ? Parce que la Terre est ronde et la carte est plate. En projection Lambert, le plan sécant ou tangent modifie proportionnellement les distances pour conserver la conformité des angles.
🎯 Objectif Technique
C'est l'aube de la toute dernière phase de conclusion de la géométrie vectorielle de ce dossier foncier.
L'objectif profond de cette étape complexe est d'utiliser la boîte à outils développée plus tôt (le facteur correctif et l'orientation parfaite) pour traduire intégralement le relevé brut de la cible limitrophe M.
De manière très concrète, on s'emploie à transposer virtuellement notre point isolé dans la réalité rigide et mathématique de l'espace national dicté par l'État cartographique souverain.
📚 Tolérances & Référentiel : La règle ordinale de la profession exige qu'aucune perte de décimale ne soit tolérée lors des multiplications de projection. L'échelle linéaire doit irradier sur l'intégralité du chantier.
Le point M a été sagement visé depuis notre confortable station d'appui A. Nous avions déterminé avec succès sa longue distance sur le terrain naturel, ainsi que le balayage angulaire opéré sans trembler par la lunette mécanique.
Il faut procéder avec une extrême méthode. Dans un premier temps, l'opération consiste inévitablement à rabougrir de force cette longue ligne télémétrique, en faisant intervenir notre redoutable ratio multiplicateur de réduction spatiale \(k\).
Dans un second temps, l'orientation de ce rayon fraîchement contracté sera pivotée sur l'axe imposant du Nord Vrai Lambert en additionnant l'angle instrumental mesuré à notre gisement de départ inaltérable (\(V_{0}\)).
Toute topographie scientifique manipule initialement un système de balisage naturel nommé Coordonnées Polaires, dont l'identité se définit uniquement par une distance rayonnée et un angle de visée balayé depuis une origine.
Pour assurer la grande transformation magistrale vers un canevas normé officiel, la trigonométrie classique nous dicte ses lois sinusoïdales les plus pures et les plus strictes possibles.
Ainsi, l'éclatement de ce gigantesque vecteur donne naissance aux fameux accroissements d'abscisse et d'ordonnée. L'application du simple cosinus génère de la hauteur projetée sur le Nord. La sollicitation du sinus dessine un élargissement vers la longitude Est.
📋 Données d'Entrée
| Grandeur Étudiée et Isolée | Valeur Intégrée pour l'Opération sur M |
|---|---|
| Distance Horizontale Topographique du Rayon | \( D_{\text{h}_{\text{AM}}} = 249.807 \text{ m} \) |
| Écart Angulaire Horizontal de la Machine | \( Hz_{\text{M}} = 145.2500 \text{ gon} \) |
| Propriétés Validées de la Station Fixe A | \( k = 0.999868 \) et \( V_{0} = 77.8546 \text{ gon} \) |
Il est extrêmement profitable de toujours vérifier mentalement le quadrant géométrique de votre \(G_{\text{AM}}\) avant de plonger tête baissée dans les interminables lignes de calcul de sinus et de cosinus.
Si l'angle dépasse majestueusement les \(200 \text{ gon}\) (soit un demi-tour arrière complet), vous devez être certain de trouver à la sortie des résultats fortement négatifs tant en Est qu'en Nord. L'anticipation protège habilement du déshonneur de la faute de frappe fatale !
Exécution du Calcul Numérique
Nous condensons consciencieusement toute l'architecture globale analytique mûrie plus haut afin de faire naître laborieusement les segments de coordonnées transitoires de la future borne de l'architecte du lotissement.
1. Transfert Thermique : Coefficient de Resserrement LinéaireLa distance de terrain cède officiellement sa place pour laisser poindre sa propre empreinte parfaitement conforme sur la projection CC49 de l'État.
Le télescope amorce sa vrille sur l'azimut en associant magiquement le balayage relatif avec la ligne fondatrice du pôle Nord Lambert inaltérable.
Le puissant flux polaire s'écrase en larmes rectilignes sur les murs virtuels de l'axe central des abscisses horizontales (X) et des ordonnées verticales (Y).
Conclusion de l'étape : Les vecteurs différentiels de projection sont dorénavant affinés de manière implacable et prêts pour l'ultime addition algébrique. Le point est parfaitement décrit dans le plan local autour de l'appareil de topographie A.
📊 Abaque Différentiel du Vecteur Plongeant M (3ème Quadrant)
Spatialement visualisée mentalement, la genèse d'un immense gisement excédant allègrement la barre des \(200\text{ gon}\) indiquait clairement une visée topométrique plongeant profondément dans les méandres du troisième quadrant.
En conséquence indéniable, le retour de signes strictement et lourdement négatifs, tant pour le delta d'abscisse que pour celui d'ordonnée, est d'une cohérence intellectuelle incontestable avec notre prédiction initiale d'un enfouissement vers le grand Sud-Ouest métrique.
L'étudiant distrait pourrait dramatiquement s'emmêler les pinceaux en confondant les fonctions trigonométriques pour X et Y.
Il est fondamental de retenir qu'en topographie cartésienne stricte, l'axe des X appelle inconditionnellement le Sinus de l'angle d'orientation, pendant que le grand Y exige irrémédiablement le Cosinus.
❓ Question Fréquente
Comment sait-on sans calculatrice que l'on est en négatif ? Le cercle trigonométrique de topographie est orienté au Nord. De \(200\) à \(300 \text{ gon}\), nous sommes dans le Sud-Ouest. Les deux vecteurs projetés pointeront obligatoirement vers le côté négatif des axes.
🎯 Objectif Technique
La résolution de notre mission géométrique de raccordement culmine avec beauté dans cette brève mais capitale étape d'addition matricielle pure sur les repères.
L'objectif frontal est de relier d'urgence les décalages de translation \(\Delta X\) et \(\Delta Y\), qui viennent tout justes d'être découverts à la sueur de notre front, au très solide pilier d'ancrage de notre borne géodésique mère A.
Nous engendrons ce faisant de toutes pièces la position légale, définitive et intouchable du clou d'implantation M sur le rude terrain du chantier urbain.
📚 Tolérances & Référentiel : Il est demandé formellement à ce stade ultime une préservation totale et aveugle des décimales au millimètre près sur les calculateurs.
Les fiers accroissements cartographiques \(\Delta X\) et \(\Delta Y\) ne sont conceptuellement que de simples vecteurs de distance purement relatifs.
C'est-à-dire qu'ils décrivent un simple trajet géométrique de type "pas à droite, pas en avant" dans un repère flottant, totalement isolé et décorrélé de tout point fixe de l'espace national.
Par essence même, afin de faire exister juridiquement le point M dans notre pays souverain, le géomètre a l'impérieux devoir moral de fixer les fondations invisibles de ce trajet en arrimant solidement l'origine du vecteur au cœur même de la coordonnée du pilier légal de la station A.
La translation est une majestueuse opération géométrique permettant de faire glisser un repère spatial tout entier dans la courbure d'un espace vectoriel plus imposant.
En alignant géométriquement la queue de notre humble vecteur relatif \( \vec{\text{AM}} \) précisément sur la coordonnée absolue de l'immense point de départ A, la pointe fléchée de ce vecteur percutera alors avec une grande violence et une extrême précision l'abscisse et l'ordonnée terminale du nouveau point M.
Il s'agit donc, purement et simplement sur le plan analytique terminal, d'une grande opération d'addition algébrique inconditionnelle respectant drastiquement les signes initiaux.
📋 Données d'Entrée
| Soubassement Analytique Restreint | Valeur Opérationnelle Transitive Injectée |
|---|---|
| Identité Officielle Intouchable du Pilier A | \( X_{\text{A}} = 1\ 654\ 320.150 \text{ m ; } Y_{\text{A}} = 8\ 123\ 450.600 \text{ m} \) |
| Saut Géométrique Vectoriel Décelé juste à l'étape 3 | \( \Delta X_{\text{AM}} = -88.253 \text{ m} \) et \( \Delta Y_{\text{AM}} = -233.662 \text{ m} \) |
Avant d'inscrire le résultat triomphal de votre addition finale en rouge sur votre copie de travail, obligez-vous moralement à faire un croquis mental de la plus haute rapidité de votre base géodésique et de la position présumée de M.
Validez instinctivement la grande direction plongeante du point M avec la diminution drastique des coordonnées chiffrées nouvellement calculées sur le papier brut.
L'anticipation visuelle sur le cadastre, même grossièrement, bloque efficacement la grande majorité des erreurs d'inattention fatales.
Exécution du Calcul Numérique
La bienheureuse et simple agrégation arithmétique vient marquer l'éblouissante culmination de ce très long calcul mathématique opéré ardemment en chaîne depuis la toute première amorce géométrique de réduction de pente.
1. Addition Planaire et Figeage Matriciel du Point Externe MLa fameuse translation vectorielle totale s'opère enfin dans l'ombre toute puissante du marqueur légal millénaire que constitue la station géodésique A de départ indéboulonnable.
Conclusion de l'étape : L'heure de la gloire académique est largement consommée : Le point balise M échappe enfin à son triste conditionnement initial de simple et volatile impulsion laser éphémère tirée dans l'air ambiant de la ville. Il s'inscrit fièrement en maître inébranlable dans le massif maillage de la souveraineté géospatiale française de la projection RGF93.
Les coordonnées brutes s'intègrent admirablement à l'environnement géométrique décrit sur la base des plans. Son abscisse Est a bien sombré sévèrement vers l'Ouest déclinant géodésique comme imaginé, et son ordonnée Nord s'est brutalement et irrémédiablement contractée vers le Sud infini du système de canevas cartographique global étatique.
Un relâchement tragique de la vigilance lors de la toute dernière frappe sur le petit clavier de l'outil informatique serait catastrophique pour le portefeuille du cabinet.
Notamment une odieuse erreur de manipulation de signe (soustraire ou omettre par distraction le trait "moins" sur les accroissements brutalement négatifs découverts), détruirait en un éclair fulgurant des heures et des heures de levé lourdement facturées sur le dur chantier urbain.
❓ Question Fréquente
Pourquoi y a-t-il 3 décimales ? En topométrie de précision, les distances sont garanties au millimètre. Il est donc normal d'afficher et de figer la coordonnée officielle de la borne d'implantation à \(\pm 0.001\text{ m}\).
📄 Procès-Verbal de Fixation Planaire / Répertoire d'Implantation
Cette attestation contractuelle et infalsifiable s'avère dorénavant prête pour une inclusion ferme au vaste recueil de chantier pour l'implantation géodésique du domaine foncier.
ORDRE NATIONAL HABILITÉ (OGE)
- Gisement moyen d'orientation formellement extrait (\(V_{0}\)) : \( 77.8546 \text{ gon} \)
- Quotient d'altération de la grille validé sur la diagonale (\(k\)) : \( 0.999868 \)
- Rétrécissement Conforme RGF93 : Un impitoyable écrasement de la matière topographique de \( -132 \text{ millimètres par kilomètre} \) a été absorbé par nos modèles par rapport à l'écorce terrestre palpable.
Révélation condensée de la chaîne d'équations validant avec une perfection millimétrique la conformité géodésique du nouveau point de rayonnement M isolé.
Mappe certifiée emprisonnant les identités de coordonnées arrimées avec une plénitude de succès absolu au sein de la matrice planimétrique de l'État (CC49). Le jalon M est en état d'être figé dans le béton pour son bornage souverain en fin de chantier.
| Identifiant (Matricule) | Abscisse Projetée Ligne Est (m) | Ordonnée Projetée Ligne Nord (m) | État du Figeage Spatial Associé |
|---|---|---|---|
| Plot A | \( 1\ 654\ 320.150 \) | \( 8\ 123\ 450.600 \) | Pierre Fondatrice Pivotante (Station d'Appui) |
| Plot B | \( 1\ 654\ 748.255 \) | \( 8\ 123\ 605.845 \) | Mire Directionnelle Lointaine (Azimut Verrouillé) |
| Plot M | \( 1\ 654\ 231.897 \) | \( 8\ 123\ 216.938 \) | RAYONNÉ ET FUSIONNÉ AU SYSTÈME D'ÉTAT |
