Analyse Quantitative du Terrassement

1. Présentation du Projet CAHIER DES CHARGES

Contexte de l'Étude & Enjeux

Le Contexte : Un aménageur vous confie l'étude quantitative d'une plateforme industrielle de 200 m sur 80 m, soit 16 000 m², à implanter sur un terrain en pente. Avant toute chose, l'emprise doit être décapée de sa terre végétale sur 0,30 m. Ensuite, le remodelage divise le site en deux moitiés : la partie haute est arasée en déblai, la partie basse est remontée en remblai. La question que se pose l'aménageur est simple à formuler et redoutable à chiffrer : les terres du site suffiront-elles à construire le remblai, ou faudra-t-il en acheter ?

Les Points Clés du Projet

Pour avancer sereinement, voici les éléments fondamentaux que vous devez avoir à l'esprit. Gardez un œil attentif sur ces critères déterminants :

Enjeu Principal : Trois volumes bien distincts cohabitent sur ce chantier : le décapage de terre végétale, le déblai de la partie haute et le remblai de la partie basse. Ils ne se compensent pas entre eux : la terre végétale est écartée du bilan des matériaux de structure, et c'est une règle qu'il ne faut jamais enfreindre.
Environnement : Le terrain naturel est en pente, ce qui crée une zone haute et une zone basse de part et d'autre de la ligne de passage. Le projet est simplifié en deux prismes de 100 m sur 80 m, l'un de 1,20 m de hauteur moyenne de déblai, l'autre de 2,50 m de hauteur moyenne de remblai. La dissymétrie est flagrante : le besoin dépasse largement la ressource.
L'objectif final : Produire le bilan du mouvement des terres. Le GTR 2024 rappelle que l'optimisation d'un projet de terrassement vise notamment à « équilibrer le mouvement des terres pour réduire la production d'excédents de chantier et les apports en matériaux extérieurs à l'emprise ». Votre chiffre décidera du budget d'apport et du plan de transport.
L'astuce de l'ingénieur : Écrivez l'état du matériau à côté de chaque mètre cube : « en place », « foisonné » ou « compacté ». Un mètre cube sans état est un chiffre qu'on ne peut ni comparer, ni additionner, ni facturer. C'est la seule discipline qui protège du piège de cet exercice.

Votre Mission :

Vous êtes ingénieur études de prix. Avant le chiffrage, il vous faut établir la note quantitative complète du terrassement : combien de mètres cubes de terre végétale à mettre en dépôt, combien de mètres cubes à extraire, combien à mettre en œuvre, et surtout combien il en manquera. La difficulté n'est pas arithmétique — tous les calculs sont des multiplications — mais conceptuelle : le sol change de volume trois fois au cours du chantier, et comparer deux volumes pris à deux instants différents n'a aucun sens.

Le grand défi : Ramener la ressource et le besoin à un état commun avant de les soustraire. Le déblai part de « en place » et gonfle ; le remblai part de « compacté » et exige davantage. Les deux se rejoignent sur l'état foisonné, la vraie devise commune du chantier.
Votre rôle : Enchaîner cinq étapes : décapage, déblai, remblai, conversions d'état, bilan. Puis traduire le bilan dans l'unité de règlement du marché, car aucun bordereau de prix ne se règle en mètre cube foisonné.

PLAN DE REPÉRAGE

Livrables Attendus (Checklist) :

Un métré complet des trois postes de terrassement — décapage, déblai, remblai — chaque quantité portant explicitement l'état du matériau auquel elle se rapporte et l'unité de règlement correspondante.
Un bilan du mouvement des terres établi sur des volumes ramenés à un état commun, avec conclusion explicite — excédent ou déficit — et traduction dans l'unité du bordereau de prix conformément au fascicule 2 du CCTG.

2. Données Techniques & Normes

Les données se lisent en deux temps. D'abord la géométrie : une emprise rectangulaire, coupée en deux zones égales par la ligne de passage, chacune affectée d'une hauteur moyenne. Ensuite, et c'est là que se joue tout l'exercice, le comportement volumique du sol, décrit par deux coefficients. Ces deux coefficients n'ont rien de géométrique : ils ne se lisent sur aucun plan et proviennent exclusivement du dossier géotechnique du marché. Le fascicule 2 du CCTG le dit sans ambiguïté à son article 6.5.1 : c'est au dossier géotechnique de permettre « une appréciation du coefficient de foisonnement et de contre-foisonnement ». Aucune norme ne les tabule, et il serait faux de les considérer comme des constantes universelles.

Formulaire & Aide-Mémoire (À consulter en cas de besoin)

Retrouvez ici les formules principales pour cet exercice. Ne les apprenez pas par cœur, comprenez comment les appliquer !

Surface d'une emprise rectangulaire \( S = L \times l \)
Volume d'un prisme droit \( V = S \times h \)
Passage de l'état en place à l'état foisonné \( V_{\text{fois}} = V_{\text{place}} \times C_{\text{f}} \)
Foisonné nécessaire à un remblai compacté \( V_{\text{nec}} = V_{\text{r}} \times C_{\text{t}} \)
Bilan du mouvement des terres \( B = V_{\text{d,fois}} - V_{\text{nec}} \)
Retour d'un volume foisonné à l'état en place \( V_{\text{place}} = \dfrac{V_{\text{fois}}}{C_{\text{f}}} \)
Coefficient de réemploi du site \( k = \dfrac{C_{\text{f}}}{C_{\text{t}}} \)

Hypothèses et Paramètres de l'Étude

GÉOMÉTRIE DE L'EMPRISE ET DES ZONES DE TERRASSEMENT

Symbole	Description	Valeur	Unité
\( L \)	Longueur totale de la plateforme, dans le sens de la pente	200,00	m
\( l \)	Largeur totale de la plateforme	80,00	m
\( L_{\text{d}} \)	Longueur de la zone en déblai, soit la moitié amont de l'emprise	100,00	m
\( L_{\text{r}} \)	Longueur de la zone en remblai, soit la moitié aval de l'emprise	100,00	m

Découpage de l'emprise retenu pour le métré

Emprise totale : \( S = 200{,}00 \text{ m} \times 80{,}00 \text{ m} = \mathbf{16\,000} \text{ m}^2 \)
Chaque zone : \( \text{la ligne de passage partage l'emprise en } \mathbf{2} \text{ rectangles egaux} \)
Largeur commune : \( l_{\text{d}} = l_{\text{r}} = \mathbf{80{,}00} \text{ m} \)

ÉPAISSEURS, HAUTEURS ET COMPORTEMENT VOLUMIQUE DU SOL

Symbole	Description	Valeur	Unité
\( e_{\text{tv}} \)	Épaisseur de terre végétale à décaper, constante sur toute l'emprise CCTG Fasc. 2 — art. 5.3.1	0,30	m
\( h_{\text{d}} \)	Hauteur moyenne de déblai sur la zone amont, mesurée depuis le terrain décapé	1,20	m
\( h_{\text{r}} \)	Hauteur moyenne de remblai sur la zone aval, mesurée depuis le terrain décapé	2,50	m
\( C_{\text{f}} \)	Coefficient de foisonnement : volume foisonné obtenu à partir d'un mètre cube de sol en place CCTG Fasc. 2 — art. 6.5.1	1,25	sans unité
\( C_{\text{t}} \)	Coefficient de contre-foisonnement : volume foisonné nécessaire pour obtenir un mètre cube de remblai compacté CCTG Fasc. 2 — art. 6.5.1	1,15	sans unité
\( q_{4} \)	Objectif de densification retenu pour le remblai : 95 % de l'OPN en moyenne, 92 % au minimum en fond de couche GTR 2024 Fasc. 1 — tableau 1	95 / 92	% OPN

Hypothèses simplificatrices assumées

Profils : \( \text{hauteurs moyennes constantes sur chaque zone (methode du prisme moyen)} \)
Terre végétale : \( \text{ecartee du bilan des materiaux de structure, geree en poste separe} \)
Réemploi : \( \text{la totalite des deblais est supposee apte au remblai} \)
Talus : \( \text{volumes des talus lateraux negliges a ce stade d'avant-projet} \)

Extraits de Normes & Abaques (Documents Annexes)

Servez-vous des documents ci-dessous pour extraire les coefficients nécessaires à votre résolution.

Extrait du GTR 2024, fascicule 1, tableau 4 — sols contenant de la matière organique et possibilité de réemploi

Classe / Catégorie	Coefficient ou Valeur
Teneur en matières organiques < 2 % — sols non organiques	Utilisation en ouvrage en terre : oui · en couche de forme : oui
De 2 à 6 % — classe O1, faible teneur	Ouvrage en terre : oui · couche de forme : oui avec étude particulière à partir de 3 %
De 6 à 20 % — classe O2, teneur modérée	Ouvrage en terre : oui, uniquement en remblai courant de moins de 10 m de hauteur · couche de forme : non
Supérieure à 20 % — classe O3, tourbe	À privilégier pour les surfaces à enherber, les merlons paysagers ou phoniques · couche de forme : non

Unités de règlement — fascicule 2 du CCTG, Terrassements généraux

Article 6.4.1 — Décapage : « le prix de décapage s'applique au mètre carré de surface mesurée en projection horizontale par zones d'épaisseur homogène ». Le volume que vous allez calculer sert donc à la logistique — transport, dimensionnement des dépôts provisoires — et non à la facturation du poste.

Articles 6.5.1 et 6.6 — Déblais et emprunts : le prix s'applique « soit au mètre cube en place (avant extraction), soit au mètre cube en œuvre (après compactage) », la première formule devant « être adoptée en règle générale ». La rémunération à la tonne est admise notamment pour les emprunts destinés aux couches de forme. Le mètre cube foisonné n'est jamais une unité de règlement : c'est une unité de transport.

Articles 5.3.1 et 5.3.2 — Terre végétale : « Le CCTP indique le nombre d'horizons pédologiques à extraire, leur épaisseur ainsi que leurs conditions de mise en dépôt provisoire. » La mise en dépôts provisoires est réalisée « en dépôts séparés » par horizons distincts, et « la terre est stockée sans compactage ».

3. Méthodologie de Résolution & Travail Demandé

Afin d'assurer un dimensionnement sécuritaire et conforme aux standards, nous procédons selon les étapes méthodiques détaillées ci-dessous. La progression est volontairement lente sur les trois premières questions, qui ne sont que des volumes de prismes, pour concentrer toute l'attention sur les deux dernières, où se joue la véritable difficulté : le sol change d'état, et seuls des volumes de même état peuvent être comparés.

Question 1 : Volume de la découverte

Métré de décapage 10 min | Facile

But de l'étape : Quantifier la terre végétale à retirer avant tout terrassement. Ce volume doit être établi en premier et à part : il ne rejoindra jamais le bilan des matériaux de structure.

Énoncé Q1 : L'ensemble de l'emprise doit être décapé sur 0,30 m d'épaisseur. Calculer le volume de la découverte \( V_{\text{tv}} \), en passant explicitement par la surface de l'emprise. Précisez ensuite dans quel état ce volume est exprimé et quelle est l'unité de règlement de ce poste au marché.

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le décapage concerne toute l'emprise, pas seulement la zone de déblai. La terre végétale est présente aussi bien là où l'on creuse que là où l'on remblaie : dans les deux cas, il faut la retirer avant d'intervenir.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

Calculez d'abord \( S = L \times l \), puis \( V_{\text{tv}} = S \times e_{\text{tv}} \). La surface intermédiaire attendue est de 16 000 m².

Question 2 : Volume de déblai en place

Cubatures 10 min | Facile

But de l'étape : Établir la ressource en matériau du chantier : ce que la partie haute du site va produire en creusant jusqu'au niveau de la plateforme.

Énoncé Q2 : La zone amont, de 100 m sur 80 m, est arasée sur une hauteur moyenne de 1,20 m comptée depuis le terrain déjà décapé. Calculer le volume de déblai brut en place \( V_{\text{d}} \). Attention à ne pas confondre la surface de la zone avec la surface totale de l'emprise.

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

La hauteur de déblai est mesurée après décapage. C'est précisément pour cela qu'on a calculé la découverte en premier : les deux volumes ne se recouvrent pas, ils s'empilent.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( S_{\text{d}} = L_{\text{d}} \times l_{\text{d}} = 8\,000 \) m², puis \( V_{\text{d}} = S_{\text{d}} \times h_{\text{d}} \). Le résultat attendu est de l'ordre de 9 600 m³.

Question 3 : Volume de remblai compacté

Cubatures 10 min | Facile

But de l'étape : Établir le besoin de l'ouvrage : le volume géométrique final que le remblai devra occuper une fois compacté à l'objectif q4.

Énoncé Q3 : La zone aval, également de 100 m sur 80 m, doit être remontée sur une hauteur moyenne de 2,50 m. Calculer le volume de remblai \( V_{\text{r}} \). Ce volume décrit-il de la terre à extraire ou de la terre déjà en place dans l'ouvrage fini ? Votre réponse conditionne toute la suite.

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Si le déblai est le volume de la bosse à raser, le remblai est celui du creux à combler. Le calcul est identique, mais l'interprétation est opposée : l'un est une ressource, l'autre un besoin.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( V_{\text{r}} = S_{\text{r}} \times h_{\text{r}} = 8\,000 \times 2{,}50 \). Le résultat attendu est de 20 000 m³, et il décrit un remblai fini, compacté.

Question 4 : Conversion à l'état foisonné

États volumiques du sol 20 min | Intermédiaire

But de l'étape : Amener la ressource et le besoin sur un terrain de comparaison commun. Sans cette étape, la soustraction finale n'aurait aucun sens physique.

Énoncé Q4 : À l'aide des coefficients \( C_{\text{f}} = 1{,}25 \) et \( C_{\text{t}} = 1{,}15 \), calculer d'une part le volume de déblai foisonné disponible, d'autre part le volume de matériau foisonné nécessaire pour réaliser le remblai. Justifiez, pour chaque conversion, pourquoi vous multipliez plutôt que de diviser.

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le foisonnement s'applique à ce qu'on sort de terre, le contre-foisonnement à ce qu'on met en terre. Les deux coefficients sont supérieurs à 1 : vos deux résultats doivent donc être plus grands que les volumes de départ.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( V_{\text{d,fois}} = V_{\text{d}} \times C_{\text{f}} \) et \( V_{\text{nec}} = V_{\text{r}} \times C_{\text{t}} \). Les résultats attendus sont 12 000 m³ et 23 000 m³ foisonnés.

Question 5 (Finale) : Bilan du mouvement des terres

Mouvement des terres 25 min | BOSS

But de l'étape : Conclure l'étude et traduire la conclusion dans l'unité du marché. Un bilan exprimé dans une unité que le bordereau de prix ne connaît pas reste inexploitable.

Mention spéciale — le mètre cube foisonné n'est pas une unité de règlement : Le foisonné est l'unité du transport : c'est lui qui remplit les bennes. Mais le fascicule 2 du CCTG règle les déblais et les emprunts au mètre cube en place, au mètre cube en œuvre, ou à la tonne. Votre bilan devra donc être donné dans les deux unités : foisonné pour la logistique, en place pour le bordereau.

Établir le bilan du mouvement des terres et conclure : le chantier est-il excédentaire ou déficitaire, et de combien ? Exprimer le résultat en volume foisonné puis le convertir en volume en place.

Besoin d'un indice ? (Niveau 1)

Le bilan est une simple soustraction — mais uniquement parce que la question 4 a rendu les deux termes comparables. C'est le signe du résultat qui porte la conclusion, avant même sa valeur.

Toujours bloqué ? (Indice Niveau 2)

\( B = V_{\text{d,fois}} - V_{\text{nec}} \), puis retour à l'état en place par \( V_{\text{place}} = |B| / C_{\text{f}} \). Le déficit attendu est de 11 000 m³ foisonnés.

NOTE DE CALCULS

Analyse Quantitative du Terrassement

Question 1 : Volume de la découverte

Dans la tête de l'ingénieur

"Avant de parler de déblai ou de remblai, je dois retirer la peau du terrain. La terre végétale est chargée de matières organiques : le GTR est très clair sur ce point, leur désagrégation peut provoquer des tassements en remblai et leur caractère acide perturbe la prise des liants hydrauliques si l'on envisage un traitement. Je ne peux donc pas la laisser sous le remblai, et je ne peux pas non plus la compter comme un matériau disponible. Elle sort du bilan, elle part en dépôt provisoire — et je la calcule sur toute l'emprise, pas seulement là où je creuse : elle est aussi présente sous la zone que je vais remblayer."

Observation : Le décapage concerne l'intégralité des 16 000 m². Restreindre le calcul à la zone de déblai serait une erreur de moitié sur le poste.
Analyse du risque : Compter la terre végétale parmi les matériaux réutilisables gonflerait artificiellement la ressource de 4 800 m³ et masquerait une partie du déficit réel du chantier.
Choix stratégique : Je décompose en deux opérations — surface puis volume — pour rendre visible la surface d'emprise, qui resservira ensuite comme ordre de grandeur de référence.
Alternative : J'aurais pu découper l'emprise en zones d'épaisseur homogène, comme le prévoit le CCTG. L'énoncé donne une épaisseur unique : le découpage serait ici sans objet.
Objectif visé : Sortir la terre végétale du circuit des matériaux de structure et dimensionner les dépôts provisoires, qui devront accueillir ce volume sans compactage.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

V_tv = 4 800 m³ en place

Rappel Théorique : la découverte, un poste à part entière

Le décapage, que la profession appelle aussi la découverte, est la toute première opération d'un chantier de terrassement. Il consiste à retirer l'horizon superficiel du sol, riche en matières organiques. Le GTR 2024 consacre à ces matériaux tout un paragraphe de son fascicule 1 : les matières organiques « proviennent de la décomposition des végétaux dans les sols », et leur présence conditionne étroitement la possibilité de réemploi. Le guide ajoute que « leur désagrégation peut provoquer des tassements en remblai et leur caractère acide peut perturber la prise des liants hydrauliques lors du traitement de sols ». C'est la justification technique complète de leur mise à l'écart.

Seuil de 2 % : Au-delà de 2 % de matières organiques, un sol sort de la classification géotechnique ordinaire et bascule en classes O1, O2 ou O3 selon sa teneur. La terre végétale se situe très au-dessus de ce seuil.
Possibilités de réemploi : Le GTR 2024 les gradue finement : réemploi possible jusqu'à 20 % de matières organiques, mais uniquement en remblai courant de moins de 10 m ; au-delà de 20 %, le matériau est réservé aux surfaces à enherber et aux merlons paysagers.
Un volume qui s'empile, qui ne se recouvre pas : Les hauteurs de déblai et de remblai sont comptées depuis le terrain déjà décapé. Le volume de découverte et le volume de déblai ne se superposent donc jamais : ils s'additionnent.
Stockage réglementé : Le fascicule 2 du CCTG impose, à son article 5.3.2, que la mise en dépôts provisoires se fasse « en dépôts séparés » par horizons distincts, et que « la terre est stockée sans compactage » — précisément pour préserver sa structure et sa fertilité.
Unité de règlement : Point souvent ignoré : l'article 6.4.1 du même fascicule stipule que « le prix de décapage s'applique au mètre carré de surface mesurée en projection horizontale par zones d'épaisseur homogène ». Le volume sert à la logistique, la surface sert à la facturation.

Équations Fondamentales

Deux relations élémentaires, présentées séparément parce qu'elles produisent deux grandeurs de nature différente : la première donne une surface, qui est l'assiette de facturation du poste ; la seconde donne un volume, qui est la quantité à transporter et à stocker.

Formule 1 — Surface de l'emprise à décaper :

Elle donne l'assiette du poste de décapage, c'est-à-dire la grandeur à laquelle s'applique le prix unitaire du marché.

Pourquoi cette formule ?

Parce que le décapage est une opération surfacique avant d'être volumique : on balaie une surface avec une lame ou un godet, sur une épaisseur donnée. Le CCTG en tire directement l'unité de règlement. Calculer la surface en premier, c'est donc calquer le calcul sur la réalité du chantier et non sur une habitude scolaire.

Contexte de validité : Emprise rectangulaire. Pour une emprise quelconque, il faudrait décomposer en figures simples ou passer par un relevé topographique.
Avantage : Elle fournit d'un coup l'assiette de facturation du décapage et l'ordre de grandeur de référence du chantier.
Paramètre clé : La notion d'emprise, qui déborde en réalité toujours un peu de la plateforme finie : accès, talus, zones d'installation.
Vérification : La surface obtenue doit être le double de celle de chaque zone de terrassement, puisque la ligne de passage coupe l'emprise en deux parts égales.
Limite : Elle est mesurée en projection horizontale. Sur un versant très raide, la surface réellement balayée par l'engin serait supérieure.

\[ \begin{aligned} S = L \times l \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle mesure l'étendue du terrain que les engins vont devoir balayer. C'est la surface qu'un décapeur parcourt intégralement, mètre par mètre, avant que le moindre déblai ne commence. Rapportée à un terrain de football d'environ 7 000 m², cette emprise en représente un peu plus de deux.

Décomposition des termes :

\( S \) : surface de l'emprise à décaper, mesurée en projection horizontale, unité : m²
\( L \) : longueur totale de la plateforme, unité : m
\( l \) : largeur totale de la plateforme, unité : m
\( S/2 \) : surface de chacune des deux zones de terrassement, de part et d'autre de la ligne de passage, unité : m²
assiette du prix : grandeur à laquelle s'applique le prix unitaire de décapage selon le CCTG, unité : m²

Formule 2 — Volume de la découverte :

Elle convertit l'assiette surfacique en quantité de matériau à évacuer et à stocker.

Pourquoi cette formule ?

Parce que la surface ne dit rien de la logistique. Ce sont des mètres cubes qui remplissent les bennes et occupent les dépôts provisoires, pas des mètres carrés. Cette formule répond donc à une question que le bordereau de prix ne pose pas, mais que le conducteur de travaux pose immédiatement : où mettre tout ça ?

Contexte de validité : Épaisseur constante sur toute l'emprise. Sinon, il faut découper en zones d'épaisseur homogène, comme le prévoit explicitement le CCTG.
Avantage : Elle permet de dimensionner les dépôts provisoires dès l'avant-projet, alors que ces emprises de stockage sont souvent découvertes trop tard sur le chantier.
Paramètre clé : L'épaisseur, donnée par la reconnaissance pédologique. Elle varie couramment de 0,15 m à 0,50 m selon les sites.
Vérification : Un ordre de grandeur simple : une épaisseur de 0,30 m sur 1 hectare produit 3 000 m³. L'emprise fait 1,6 hectare.
Limite : Le volume obtenu est en place. Une fois décapée, la terre végétale foisonne, et fortement, car elle est peu dense et très structurée.

\[ \begin{aligned} V_{\text{tv}} = S \times e_{\text{tv}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? C'est l'équation de l'épluchage. On retire une pellicule d'épaisseur constante sur toute la surface du terrain, exactement comme on pèle un fruit. Le volume de cette pellicule ne dépend que de deux choses : l'étendue pelée et la finesse de l'épluchure. Trente centimètres paraissent peu — mais multipliés par 1,6 hectare, ils représentent plusieurs centaines de rotations de camion.

Décomposition des termes :

\( V_{\text{tv}} \) : volume de terre végétale à décaper, exprimé en place, unité : m³
\( S \) : surface de l'emprise décapée, issue de la formule précédente, unité : m²
\( e_{\text{tv}} \) : épaisseur de l'horizon pédologique à extraire, fixée au CCTP, unité : m
état du volume : « en place », c'est-à-dire avant extraction et avant tout foisonnement, unité : sans unité
usage du résultat : dimensionnement des dépôts provisoires et du plan de transport, unité : m³

L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants font l'erreur de ne décaper que la zone de déblai, en raisonnant : « là où je remblaie, je ne creuse pas, donc je ne décape pas »..."

L'approche d'ingénieur : C'est exactement l'inverse. Sous une zone de remblai, le décapage est encore plus impératif : on va poser plusieurs mètres de matériau compacté par-dessus, et la couche organique piégée en dessous se décomposerait lentement, provoquant des tassements différentiels sous l'ouvrage fini.

L'erreur : Elle divise le poste de décapage par deux — 2 400 m³ au lieu de 4 800 — et laisse en place une couche compressible sous 2,50 m de remblai.
La bonne méthode : Le décapage porte sur l'intégralité de l'emprise, déblai et remblai confondus, et même au-delà si des zones d'installation sont prévues.
L'astuce de pro : Sur un plan de terrassement, repérez d'abord le contour d'emprise, puis seulement ensuite la ligne de passage. Le premier commande le décapage, la seconde commande les cubatures.
Le moyen mnémotechnique : « On pèle tout le fruit avant de le couper. » Le décapage précède et englobe la découpe déblai-remblai.
L'impact direct : Un remblai fondé sur de la terre végétale non décapée tasse pendant des années. Sur une plateforme industrielle, cela se traduit par des fissures de dallage et des désordres de réseaux enterrés.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

Longueur \( L \) et largeur \( l \) : déjà exprimées en m , aucune conversion
Épaisseur \( e_{\text{tv}} \) : donnée en m et non en cm — 0,30 m et non 30
Surface \( S \) : produit de deux longueurs, donc en m²
Volume \( V_{\text{tv}} \) : produit d'une m² par une m, donc en m³
État : volume en place, à ne pas confondre avec le volume foisonné transporté

Deux calculs enchaînés, chacun dans son encadré : le premier produit une surface, le second un volume. Les valeurs sont rondes et les résultats exacts : aucun arrondi n'intervient dans cette question, ce qui en fait un bon point de départ pour prendre de bonnes habitudes de présentation.

1. Résolution Numérique Calcul 1 — Surface de l'emprise à décaper

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que cette surface est à la fois l'assiette de facturation du décapage et la référence à laquelle tous les volumes du chantier pourront être rapportés en épaisseur moyenne.

Méthodologie du calcul :

Produit direct de la longueur par la largeur de l'emprise. Le résultat est isolé sur sa propre ligne car il sera réutilisé plusieurs fois par la suite.

Substitution : On injecte \( L = 200{,}00 \) m et \( l = 80{,}00 \) m, dimensions hors-tout de la plateforme.
Piège évité : Utiliser la longueur totale, et non la demi-longueur de 100 m qui ne concerne que les zones de terrassement.
Hypothèse validée : L'emprise est rectangulaire et l'épaisseur de décapage homogène : une seule zone suffit.
Vérification croisée : \( 16\,000 \) m², soit 1,6 hectare. Ordre de grandeur cohérent avec une plateforme industrielle.
Finalité : Cette surface alimente le calcul du volume de découverte et servira de dénominateur pour tous les contrôles d'épaisseur moyenne.

\[ \begin{aligned} S &= L \times l \\[6pt] &= 200{,}00 \text{ m} \times 80{,}00 \text{ m} \\[6pt] &= \mathbf{16\,000} \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

16 000 m², soit 1,6 hectare : c'est l'ordre de grandeur d'une plateforme logistique moyenne. Cette surface est aussi, telle quelle, la quantité à porter au bordereau pour le poste de décapage.

Ordre de grandeur : 1,6 hectare, c'est environ deux terrains de football. La zone d'intervention est vaste mais reste un chantier de taille courante.
Impact sur la suite : Chaque zone de terrassement en représente exactement la moitié, soit 8 000 m², valeur qui reviendra aux questions 2 et 3.
Cohérence : Le rapport longueur sur largeur vaut 2,5 : la plateforme est allongée, ce qui est cohérent avec une implantation le long d'une pente.
Attention : En pratique, l'emprise réelle du chantier déborde toujours la plateforme finie : accès, talus, installations. Le décapage réel serait donc supérieur.
Comparaison : Cette surface est l'unité de règlement du décapage selon l'article 6.4.1 du CCTG : 16 000 m² à facturer, indépendamment de l'épaisseur retirée.

Remarque pédagogique : Notez la dissociation entre ce qu'on facture (une surface) et ce qu'on transporte (un volume). Cette distinction, propre au décapage, surprend souvent en première lecture d'un bordereau de terrassement.

Calcul 2 — Volume de terre végétale à décaper

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que ce volume commande la logistique du poste : nombre de rotations, emprise et hauteur des dépôts provisoires, durée de l'opération.

Méthodologie du calcul :

On multiplie la surface d'emprise par l'épaisseur de décapage, puis on étiquette immédiatement l'état du volume obtenu — ici « en place ».

Substitution : On injecte \( S = 16\,000 \) m² du calcul précédent et \( e_{\text{tv}} = 0{,}30 \) m des données.
Piège évité : Ne pas confondre 0,30 m et 30 cm laissés en centimètres : l'erreur donnerait 480 000 m³, un résultat absurde.
Hypothèse validée : Épaisseur constante sur l'emprise, simplification explicite de l'énoncé et acceptable en avant-projet.
Vérification croisée : 0,30 m sur 1 hectare donne 3 000 m³ ; l'emprise fait 1,6 hectare, donc 1,6 × 3 000 = 4 800 m³. Confirmé.
Finalité : Ce volume est mis de côté : il n'entrera dans aucun des calculs des questions 2 à 5.

\[ \begin{aligned} V_{\text{tv}} &= S \times e_{\text{tv}} \\[6pt] &= 16\,000 \text{ m}^2 \times 0{,}30 \text{ m} \\[6pt] &= \mathbf{4\,800} \text{ m}^3 \text{ en place} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

4 800 m³ en place, soit la moitié du volume de déblai qui sera calculé à la question suivante. Le décapage n'est donc pas un détail : c'est un poste de terrassement à part entière, avec sa logistique propre.

Ordre de grandeur : 4 800 m³ représentent environ 500 à 600 rotations de camion-benne de 8 à 10 m³, sans même tenir compte du foisonnement.
Impact sur la suite : Aucun. Et c'est précisément l'enseignement : ce volume est retiré du circuit des matériaux de structure et n'apparaîtra plus.
Cohérence : Rapporté à l'emprise, ce volume redonne bien une épaisseur moyenne de 0,30 m, ce qui valide le calcul.
Attention : Le stockage doit se faire sans compactage et en dépôts séparés par horizons, conformément à l'article 5.3.2 du fascicule 2 du CCTG.
Comparaison : Étalé en cordon de 2 m de haut sur 5 m de large, ce volume occuperait environ 480 m de linéaire de dépôt provisoire — une emprise à prévoir au plan d'installation.

Remarque pédagogique : Traduire un volume en linéaire de cordon est un réflexe de conducteur de travaux : c'est ce qui permet de vérifier, dès l'étude, que le site dispose bien de la place nécessaire au stockage provisoire.

SCHÉMA APRÈS CALCULS — VOLUME DE DÉCAPAGE

RÉSULTAT FINAL

V_tv = 4 800 m³ en place

"Volume mis en dépôt provisoire sans compactage : il quitte définitivement le bilan des matériaux de structure."

Question 2 : Volume de déblai en place

Dans la tête de l'ingénieur

"Le terrain est décapé, je peux enfin regarder le vrai sol. La zone amont dépasse le niveau de ma plateforme : je vais l'araser. L'énoncé me simplifie considérablement la vie en me donnant une hauteur moyenne : je n'ai pas à lever de profils, je peux traiter la zone comme un gros pavé de 100 m sur 80 m et 1,20 m d'épaisseur. Ce que je calcule là, c'est ma ressource : le seul matériau que le site va me fournir gratuitement. Et je note bien qu'il est en place — dans quelques instants, dès que le godet aura mordu, il ne le sera plus."

Observation : La hauteur de 1,20 m est une moyenne. Elle vaut zéro sur la ligne de passage et le double à l'extrémité amont : c'est la méthode du prisme moyen.
Analyse du risque : Appliquer cette hauteur à la surface totale de 16 000 m² au lieu des 8 000 m² de la zone doublerait la ressource et masquerait la moitié du déficit final.
Choix stratégique : Je repasse par la surface de la zone avant de multiplier par la hauteur : cela rend l'erreur d'assiette immédiatement visible sur la copie.
Alternative : En projet réel, j'aurais levé des profils en travers tous les 20 ou 25 m et appliqué la méthode des profils moyens. Elle serait ici plus lourde sans être plus juste, puisque l'énoncé fournit déjà la moyenne.
Objectif visé : Chiffrer la ressource en matériau du site, exprimée en mètre cube en place, unité de règlement du poste selon l'article 6.5.1 du fascicule 2 du CCTG.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

V_d = 9 600 m³ en place

Rappel Théorique : la méthode du prisme moyen et ses limites

Calculer un volume de terrassement revient toujours à mesurer l'espace compris entre deux surfaces : le terrain naturel et le projet. Dans le cas général, cet espace n'a aucune forme géométrique simple, et l'on procède par découpage. La méthode la plus ancienne et la plus répandue est celle des profils en travers : on relève la section de terrassement à intervalles réguliers, puis on calcule le volume entre deux profils comme la moyenne de leurs aires multipliée par leur entredistance. La méthode du prisme moyen utilisée ici en est la version la plus condensée : un seul « profil » représentatif, une seule hauteur moyenne, pour toute une zone.

Le principe de la hauteur moyenne : Elle représente la hauteur qu'aurait le terrassement s'il était d'épaisseur constante tout en conservant le même volume. C'est une moyenne pondérée par la surface, pas une simple moyenne des extrêmes.
Condition de validité : La méthode est d'autant plus juste que la variation de hauteur est linéaire sur la zone. Sur un versant à pente régulière, comme ici, elle est quasiment exacte.
Le point de départ des hauteurs : Elles se comptent depuis le terrain décapé, jamais depuis le terrain naturel d'origine. C'est ce qui garantit que découverte et déblai ne se comptent pas deux fois.
La ligne de passage : C'est la ligne où le terrain décapé rencontre le niveau de projet. Elle sépare les deux zones et sa position est le principal levier d'optimisation du mouvement des terres.
Les méthodes modernes : Les logiciels comparent aujourd'hui deux modèles numériques de terrain, maille par maille. Le résultat est plus précis, mais le calcul manuel reste indispensable pour contrôler l'ordre de grandeur d'une sortie machine.

Équations Fondamentales

Deux relations, dont la première a déjà servi à la question 1 mais s'applique ici à une assiette différente. C'est précisément parce que l'assiette change qu'elle mérite d'être reposée explicitement : c'est là que se produit l'erreur la plus fréquente de tout l'exercice.

Formule 1 — Surface de la zone en déblai :

Elle isole la moitié amont de l'emprise, seule concernée par l'extraction.

Pourquoi cette formule ?

Parce que le déblai ne concerne pas toute l'emprise, contrairement au décapage. La ligne de passage coupe la plateforme en deux, et seule la partie située au-dessus du niveau de projet donne lieu à extraction. Reposer le calcul de surface, c'est se forcer à identifier l'assiette avant de multiplier.

Contexte de validité : Zone rectangulaire et ligne de passage perpendiculaire à la longueur. Une ligne de passage oblique donnerait deux trapèzes.
Avantage : Elle rend l'assiette explicite et vérifiable : un correcteur voit immédiatement si l'étudiant a pris 8 000 ou 16 000 m².
Paramètre clé : La position de la ligne de passage, qui fixe le partage. Ici l'énoncé la place au milieu, ce qui est une hypothèse de projet.
Vérification : La somme des deux surfaces de zone doit redonner exactement l'emprise : 8 000 + 8 000 = 16 000 m².
Limite : Elle ne dit rien des talus latéraux, qui ajoutent en réalité du volume au-delà des limites strictes de la plateforme.

\[ \begin{aligned} S_{\text{d}} = L_{\text{d}} \times l_{\text{d}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle délimite le territoire de la pelle. Au-delà de la ligne de passage, l'engin n'a plus rien à extraire : il faudrait au contraire y apporter de la terre. Cette surface est donc, très concrètement, la zone d'intervention de l'atelier d'extraction, et elle sert aussi à estimer les rendements journaliers.

Décomposition des termes :

\( S_{\text{d}} \) : surface de la zone en déblai, en projection horizontale, unité : m²
\( L_{\text{d}} \) : longueur de la zone amont, du bord haut jusqu'à la ligne de passage, unité : m
\( l_{\text{d}} \) : largeur de la zone, ici égale à la largeur totale de la plateforme, unité : m
\( S_{\text{d}}/S \) : part de l'emprise située en déblai, ici 0,50, unité : sans unité
ligne de passage : frontière entre zone de déblai et zone de remblai, unité : sans unité

Formule 2 — Volume de déblai en place :

Elle transforme l'assiette de la zone en quantité de sol à extraire, exprimée dans son état naturel.

Pourquoi cette formule ?

Parce que la hauteur moyenne fournie par l'énoncé est précisément définie pour rendre cette multiplication exacte : c'est la hauteur qui, appliquée uniformément sur toute la zone, restitue le volume réel du terrassement. La formule du prisme droit devient alors non pas une approximation, mais la définition même de la hauteur moyenne.

Contexte de validité : Hauteur moyenne pondérée par la surface. Une moyenne des seules hauteurs extrêmes ne serait rigoureuse que pour une variation strictement linéaire.
Avantage : Elle donne directement une quantité dans l'unité de règlement du marché : le mètre cube en place, avant extraction.
Paramètre clé : La hauteur moyenne, qui concentre toute l'information topographique de la zone en un seul nombre.
Vérification : Le volume divisé par la surface de zone doit redonner la hauteur moyenne. Contrôle immédiat et gratuit.
Limite : Le résultat est un volume en place : il ne renseigne pas sur le nombre de camions, qui dépend du foisonnement.

\[ \begin{aligned} V_{\text{d}} = S_{\text{d}} \times h_{\text{d}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle décrit une tranche de terrain qu'on soulève d'un bloc. Si l'on pouvait raboter la zone amont sur une épaisseur parfaitement constante de 1,20 m, on retirerait exactement la même quantité de terre que le terrassement réel — qui, lui, retire beaucoup en haut et rien du tout à la ligne de passage. La moyenne est faite pour ça : remplacer une forme compliquée par un pavé équivalent.

Décomposition des termes :

\( V_{\text{d}} \) : volume de déblai brut, exprimé en place, avant extraction, unité : m³
\( S_{\text{d}} \) : surface de la zone en déblai, unité : m²
\( h_{\text{d}} \) : hauteur moyenne de déblai, comptée depuis le terrain décapé, unité : m
état du volume : « en place », état de référence du règlement selon le CCTG, unité : sans unité
rôle dans le bilan : ressource du chantier, terme positif du mouvement des terres, unité : m³

L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants font l'erreur d'appliquer la hauteur moyenne de déblai à la surface totale de l'emprise, en écrivant \( V_{\text{d}} = 16\,000 \times 1{,}20 = 19\,200 \) m³, par simple report de la surface calculée à la question 1..."

L'approche d'ingénieur : Chaque grandeur a son assiette propre. Le décapage porte sur l'emprise entière, le déblai sur la seule zone amont, le remblai sur la seule zone aval. Reporter mécaniquement une surface d'une question à l'autre est la faute la plus coûteuse de ce type de métré.

L'erreur : Elle double la ressource du chantier et fait apparaître un déficit deux fois plus faible que la réalité.
La bonne méthode : Redéfinir explicitement l'assiette de chaque poste avant de multiplier, même quand la valeur semble évidente.
L'astuce de pro : Contrôlez que la somme des assiettes de zone redonne l'emprise. Ici : 8 000 + 8 000 = 16 000 m². Si la somme déborde, une assiette est fausse.
Le moyen mnémotechnique : « Une hauteur, une assiette. » Une hauteur moyenne n'a de sens qu'accompagnée de la surface sur laquelle elle a été moyennée.
L'impact direct : Sur le chantier, une ressource surestimée de 9 600 m³ se découvre en cours de remblaiement, quand il est trop tard pour négocier l'approvisionnement à un prix correct.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

\( L_{\text{d}} \) : demi-longueur de l'emprise, en m — 100 m et non 200 m
\( l_{\text{d}} \) : largeur pleine de la plateforme, en m
\( S_{\text{d}} \) : produit de deux longueurs, en m²
\( h_{\text{d}} \) : hauteur moyenne comptée depuis le terrain décapé , en m
\( V_{\text{d}} \) : volume exprimé en place , en m³, avant tout foisonnement

Deux calculs, la surface puis le volume, dans deux encadrés distincts. On profite de ce calcul simple pour installer une discipline de contrôle qui deviendra indispensable aux questions 4 et 5 : vérifier l'assiette, puis étiqueter l'état du volume produit.

1. Résolution Numérique Calcul 1 — Surface de la zone en déblai

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il fixe l'assiette du poste de déblai, distincte de celle du décapage. C'est le contrôle qui évite l'erreur la plus fréquente de l'exercice.

Méthodologie du calcul :

Produit de la demi-longueur de l'emprise par sa largeur pleine. On vérifie ensuite que la surface obtenue vaut bien la moitié de l'emprise totale.

Substitution : On injecte \( L_{\text{d}} = 100{,}00 \) m et \( l_{\text{d}} = 80{,}00 \) m.
Piège évité : C'est la longueur qui est divisée par deux, pas la largeur : la ligne de passage est perpendiculaire à la pente.
Hypothèse validée : Ligne de passage au milieu de l'emprise, hypothèse de projet donnée par l'énoncé.
Vérification croisée : \( 8\,000 = 16\,000/2 \) : la zone représente bien la moitié de l'emprise.
Finalité : Cette assiette servira aussi, à l'identique, pour la zone de remblai à la question 3.

\[ \begin{aligned} S_{\text{d}} &= L_{\text{d}} \times l_{\text{d}} \\[6pt] &= 100{,}00 \text{ m} \times 80{,}00 \text{ m} \\[6pt] &= \mathbf{8\,000} \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

8 000 m², soit exactement la moitié de l'emprise. Le contrôle de partage est vérifié, et cette même valeur servira pour la zone de remblai : les deux zones ont la même assiette mais des hauteurs très différentes.

Ordre de grandeur : 0,8 hectare, soit un peu plus d'un terrain de football à araser.
Impact sur la suite : Comme \( S_{\text{d}} = S_{\text{r}} \), tout l'écart entre déblai et remblai viendra des hauteurs, et d'elles seules.
Cohérence : 8 000 + 8 000 = 16 000 m² : le partage de l'emprise est complet et sans recouvrement.
Attention : Cette assiette est celle du déblai, pas du décapage. Les deux postes ne se facturent ni sur la même surface ni dans la même unité.
Comparaison : Le rapport des hauteurs moyennes vaut \( 2{,}50/1{,}20 \approx 2{,}08 \) : à surface égale, le remblai pèsera donc plus du double du déblai.

Remarque pédagogique : Quand deux zones partagent la même assiette, le rapport de leurs volumes se réduit au rapport de leurs hauteurs. C'est un excellent contrôle mental avant même de poser la moindre multiplication.

Calcul 2 — Volume de déblai brut en place

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il chiffre la ressource unique dont dispose le chantier sans rien acheter. Tout le bilan final se jouera par rapport à cette valeur.

Méthodologie du calcul :

On multiplie l'assiette de zone par la hauteur moyenne de déblai, puis on étiquette explicitement l'état obtenu : en place.

Substitution : On injecte \( S_{\text{d}} = 8\,000 \) m² et \( h_{\text{d}} = 1{,}20 \) m.
Piège évité : Ne pas ajouter le volume de décapage : les 4 800 m³ de terre végétale sont hors bilan et n'ont rien à faire ici.
Hypothèse validée : La totalité du déblai est supposée apte au réemploi en remblai — hypothèse à confirmer par la classification GTR du sol.
Vérification croisée : \( 9\,600 / 8\,000 = 1{,}20 \) m : on retrouve exactement la hauteur moyenne annoncée.
Finalité : Ce volume sera converti à l'état foisonné à la question 4 pour devenir comparable au besoin.

\[ \begin{aligned} V_{\text{d}} &= S_{\text{d}} \times h_{\text{d}} \\[6pt] &= 8\,000 \text{ m}^2 \times 1{,}20 \text{ m} \\[6pt] &= \mathbf{9\,600} \text{ m}^3 \text{ en place} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

9 600 m³ en place : c'est deux fois le volume du décapage, et cela reste un chantier de terrassement de taille modeste. Mais rapporté au besoin qui va suivre, cette ressource se révélera nettement insuffisante.

Ordre de grandeur : 9 600 m³ en place représentent, une fois foisonnés, plus de 1 200 rotations de camion-benne de 10 m³.
Impact sur la suite : C'est le terme positif du bilan des terres, et le seul. Tout ce qui manquera devra être acheté.
Cohérence : Le volume divisé par l'assiette redonne bien 1,20 m : le calcul est autocontrôlé.
Attention : Ce volume est en place. Il ne représente ni ce qui circulera dans les bennes, ni ce qui subsistera après compactage dans le remblai.
Comparaison : Rapporté à l'emprise totale de 16 000 m², ce déblai correspond à une épaisseur moyenne de 0,60 m — soit deux fois le décapage.

Remarque pédagogique : Le contrôle « volume divisé par assiette redonne la hauteur » ne coûte que trois secondes et détecte immédiatement une erreur d'assiette. Prenez-en l'habitude sur tous vos métrés.

SCHÉMA APRÈS CALCULS — PRISME DE DÉBLAI

RÉSULTAT FINAL

V_d = 9 600 m³ en place

"C'est la seule ressource gratuite du chantier : tout ce qui manquera devra être acheté."

Question 3 : Volume de remblai compacté

Dans la tête de l'ingénieur

"Même assiette, même formule — mais rien à voir comme signification. Ce que je calcule ici n'est pas de la terre que je vais retirer : c'est un vide que je dois combler. Et surtout, le chiffre que je vais obtenir décrit le remblai une fois terminé, compacté, réceptionné. Ce n'est ni ce que je vais commander, ni ce que je vais transporter. C'est le volume de l'ouvrage fini, et c'est un état de plus dans la liste — après « en place » et avant « foisonné », voici « compacté ». Trois états pour un même matériau : je note tout, sinon je me perdrai à la question 5."

Observation : L'assiette est identique à celle du déblai — 8 000 m² — mais la hauteur moyenne est plus de deux fois supérieure : 2,50 m contre 1,20 m.
Analyse du risque : Considérer ce volume comme « de la terre à trouver » serait faux : il faudra en réalité davantage de matériau que ce chiffre, puisque le compactage densifie.
Choix stratégique : Je calcule le volume puis le rapport au déblai. Ce rapport, calculable de tête, me donne immédiatement l'ampleur du déséquilibre avant même les conversions.
Alternative : J'aurais pu chercher tout de suite le volume de matériau à commander. Mais mélanger géométrie de l'ouvrage et comportement du matériau dans un seul calcul est la meilleure façon de se tromper de coefficient.
Objectif visé : Chiffrer le besoin géométrique de l'ouvrage, compacté à l'objectif q4 du GTR 2024 : 95 % de l'OPN en moyenne, 92 % au minimum en fond de couche.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

V_r = 20 000 m³ compactés

Rappel Théorique : le remblai, un ouvrage et non un tas de terre

Un remblai n'est pas un simple dépôt : c'est un ouvrage en terre, mis en œuvre par couches successives et compacté selon un objectif de densification contractuel. Le GTR 2024 rappelle au paragraphe 1.7.1 de son fascicule 1 que le compactage « permet de réduire le volume des vides dans les matériaux utilisés, en particulier ceux générés au cours du processus d'extraction », et qu'ainsi « on augmente la masse volumique sèche et la résistance au cisaillement du matériau ». Le guide précise que, sous nos climats, l'objectif permettant d'assurer la stabilité d'un remblai courant sous son poids propre est de rechercher une masse volumique sèche supérieure à 95 % de l'optimum Proctor normal.

L'objectif q4 : Pour un corps de remblai courant, le GTR 2024 retient l'objectif q4 : 95 % de l'OPN en moyenne et 92 % de l'OPN au minimum en fond de couche. C'est l'exigence qui s'applique ici.
Le seuil des 15 mètres : Le même guide indique que « pour tout remblai de \( H < 15 \) m, l'objectif q4 est en principe suffisant ». Avec 2,50 m de hauteur moyenne, on est très largement dans ce domaine.
Un volume à l'état « compacté » : Le résultat de cette question décrit l'ouvrage fini et réceptionné. Il ne représente ni le volume à commander, ni le volume à transporter : c'est un troisième état, distinct des deux précédents.
Ce qui conditionne l'efficacité du compactage : Le GTR en donne trois facteurs : la nature du matériau, son état hydrique — la teneur en eau de l'optimum Proctor étant celle qui permet le plus facilement la mise en place — et le type de compacteur et son mode d'action.
La conséquence sur le métré : Puisque l'ouvrage fini est plus dense que le sol dont il provient, il faut mobiliser plus de matériau qu'il n'en apparaît dans l'ouvrage. C'est tout l'objet des questions 4 et 5.

Équations Fondamentales

Une relation de calcul et une relation de contrôle. La seconde n'est pas indispensable à la réponse, mais elle fournit une vérification instantanée que tout ingénieur pose avant de faire confiance à ses chiffres.

Formule 1 — Volume de remblai compacté :

Elle donne le volume géométrique de l'ouvrage en terre, tel qu'il sera mesuré après réception.

Pourquoi cette formule ?

Parce que le remblai, comme le déblai, est décrit par une assiette et une hauteur moyenne. La formule est identique — mais le résultat change complètement de nature. Ici il ne décrit pas un matériau disponible mais un volume à remplir, et ce volume est déjà compacté.

Contexte de validité : Hauteur moyenne pondérée par la surface et zone rectangulaire, comme pour le déblai.
Avantage : Elle donne le volume dans l'unité « mètre cube en œuvre » du CCTG, celle qui sera contrôlée à la réception de l'ouvrage.
Paramètre clé : La hauteur moyenne de remblai, ici plus du double de celle du déblai : c'est la source unique du déséquilibre du chantier.
Vérification : Le volume divisé par l'assiette doit redonner 2,50 m. Même contrôle que pour le déblai.
Limite : Elle ignore les talus de remblai, qui débordent l'emprise de la plateforme et ajoutent en réalité un volume non négligeable.

\[ \begin{aligned} V_{\text{r}} = S_{\text{r}} \times h_{\text{r}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle mesure le creux à combler. Si le déblai était la bosse à raser, le remblai est la vallée à remplir — et cette vallée est ici deux fois plus profonde que la bosse n'était haute. Le chiffre obtenu décrit le volume que l'ouvrage occupera une fois terminé et compacté, pas la quantité de terre à déverser pour y parvenir.

Décomposition des termes :

\( V_{\text{r}} \) : volume du remblai fini, exprimé compacté, après mise en œuvre, unité : m³
\( S_{\text{r}} \) : surface de la zone en remblai, égale ici à celle du déblai, unité : m²
\( h_{\text{r}} \) : hauteur moyenne de remblai, comptée depuis le terrain décapé, unité : m
état du volume : « compacté », correspondant au mètre cube en œuvre du CCTG, unité : sans unité
rôle dans le bilan : besoin du chantier, terme négatif du mouvement des terres, unité : m³

Formule 2 — Rapport de contrôle entre remblai et déblai :

Elle exprime que, à assiette égale, le rapport des volumes se réduit au rapport des hauteurs moyennes.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'elle offre un contrôle mental immédiat. Puisque les deux zones partagent exactement la même surface, la surface se simplifie et le rapport des volumes devient indépendant de toute donnée géométrique autre que les deux hauteurs. Si le rapport calculé ne correspond pas, l'une des deux assiettes est fausse.

Contexte de validité : Assiettes strictement égales. Si la ligne de passage n'était pas au milieu, il faudrait conserver le rapport des surfaces.
Avantage : Elle se calcule de tête et détecte instantanément une erreur d'assiette dans l'une ou l'autre des deux questions précédentes.
Paramètre clé : Le rapport des hauteurs moyennes, qui résume à lui seul tout le déséquilibre géométrique du projet.
Vérification : Le rapport doit valoir environ 2,08. Un résultat proche de 1 signalerait un projet équilibré, ce qui n'est manifestement pas le cas.
Limite : Ce rapport est purement géométrique. Il ne préjuge pas du bilan réel, qui dépendra encore des deux coefficients volumiques.

\[ \begin{aligned} \frac{V_{\text{r}}}{V_{\text{d}}} = \frac{h_{\text{r}}}{h_{\text{d}}} \quad \text{si} \quad S_{\text{r}} = S_{\text{d}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit que seules les hauteurs comptent quand les surfaces sont identiques. Deux boîtes de même base : celle qui est deux fois plus haute contient deux fois plus. C'est trivial — et c'est exactement pour cela que c'est un bon contrôle : une évidence qui ne se vérifie pas signale toujours une erreur en amont.

Décomposition des termes :

\( V_{\text{r}}/V_{\text{d}} \) : rapport de déséquilibre géométrique du projet, unité : sans unité
\( h_{\text{r}} \) : hauteur moyenne de remblai, unité : m
\( h_{\text{d}} \) : hauteur moyenne de déblai, unité : m
condition \( S_{\text{r}} = S_{\text{d}} \) : égalité des assiettes, sans laquelle la simplification est fausse, unité : m²
lecture du rapport : supérieur à 1 pour un projet en déficit géométrique, unité : sans unité

L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants font l'erreur de conclure dès maintenant : « il faut 20 000 m³, j'en ai 9 600, il m'en manque 10 400 ». Le raisonnement paraît imparable, et il est pourtant faux..."

L'approche d'ingénieur : Ces deux nombres décrivent le sol dans deux états différents : 9 600 m³ en place et 20 000 m³ compactés. Les soustraire revient à retrancher des litres à des kilogrammes. La différence obtenue n'a aucune réalité physique.

L'erreur : Elle saute l'étape de conversion et donne un déficit de 10 400 m³, à comparer aux 11 000 m³ foisonnés réellement manquants.
La bonne méthode : Choisir un état de référence unique et y ramener les deux termes avant toute soustraction. C'est l'objet entier de la question 4.
L'astuce de pro : Écrivez toujours l'état à côté du nombre. Voir « 9 600 m³ en place » et « 20 000 m³ compactés » côte à côte rend l'incompatibilité visible à l'œil nu.
Le moyen mnémotechnique : « On ne soustrait que ce qui se ressemble. » Même état, même unité, sinon pas de soustraction.
L'impact direct : L'écart entre les deux raisonnements dépasse 600 m³ sur ce chantier, soit près de 70 rotations de camion absentes du budget.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

\( L_{\text{r}} \) : demi-longueur de l'emprise, en m , identique à celle du déblai
\( S_{\text{r}} \) : assiette de la zone aval, en m²
\( h_{\text{r}} \) : hauteur moyenne de remblai, en m , comptée depuis le terrain décapé
\( V_{\text{r}} \) : volume exprimé compacté , en m³, soit le mètre cube en œuvre du CCTG
Rapport de contrôle : quotient de deux longueurs, donc sans unité

Trois calculs : l'assiette, le volume, puis le rapport de contrôle. Ce troisième calcul ne produit aucune quantité nouvelle mais il valide d'un seul coup les questions 2 et 3 : c'est le meilleur rapport temps passé sur fiabilité gagnée de tout l'exercice.

1. Résolution Numérique Calcul 1 — Surface de la zone en remblai

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que l'assiette du remblai doit être posée explicitement, même si elle coïncide ici avec celle du déblai. Cette coïncidence est une conséquence du projet, pas une règle générale.

Méthodologie du calcul :

Produit de la demi-longueur aval par la largeur pleine. On vérifie que la somme des deux assiettes referme bien l'emprise.

Substitution : On injecte \( L_{\text{r}} = 100{,}00 \) m et \( l_{\text{r}} = 80{,}00 \) m.
Piège évité : Ne pas supposer que l'égalité des assiettes est automatique : elle découle uniquement de la position centrale de la ligne de passage.
Hypothèse validée : Ligne de passage au milieu de l'emprise et perpendiculaire à la longueur.
Vérification croisée : \( S_{\text{d}} + S_{\text{r}} = 8\,000 + 8\,000 = 16\,000 \) m². L'emprise est intégralement couverte.
Finalité : Cette assiette permet le calcul du volume de l'ouvrage en terre à réaliser.

\[ \begin{aligned} S_{\text{r}} &= L_{\text{r}} \times l_{\text{r}} \\[6pt] &= 100{,}00 \text{ m} \times 80{,}00 \text{ m} \\[6pt] &= \mathbf{8\,000} \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

8 000 m², exactement l'assiette du déblai. Toute la différence entre les deux postes viendra donc uniquement des hauteurs — c'est ce qui rend le rapport de contrôle si simple et si efficace.

Ordre de grandeur : 0,8 hectare à remblayer sur 2,50 m de hauteur moyenne : c'est un ouvrage en terre significatif.
Impact sur la suite : L'égalité des assiettes rend le déséquilibre directement lisible sur les seules hauteurs.
Cohérence : Le partage de l'emprise est complet et sans double compte.
Attention : Cette égalité est propre à ce projet. Une ligne de passage décentrée, cas le plus fréquent, donnerait deux assiettes différentes.
Comparaison : Sur ces 8 000 m², il faudra mettre en œuvre environ dix couches de 25 cm compactées pour atteindre 2,50 m.

Remarque pédagogique : Traduire une hauteur de remblai en nombre de couches est le réflexe qui relie le métré au planning : chaque couche représente un cycle complet de réglage, d'arrosage éventuel et de compactage.

Calcul 2 — Volume de remblai compacté

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il chiffre le besoin géométrique de l'ouvrage, c'est-à-dire le volume que le remblai devra occuper une fois réceptionné.

Méthodologie du calcul :

On multiplie l'assiette par la hauteur moyenne de remblai, puis on étiquette l'état obtenu : compacté, et non « en place » ni « à commander ».

Substitution : On injecte \( S_{\text{r}} = 8\,000 \) m² et \( h_{\text{r}} = 2{,}50 \) m.
Piège évité : Ne pas interpréter ce nombre comme la quantité à commander : il faudra davantage de matériau pour l'obtenir.
Hypothèse validée : Remblai homogène, compacté uniformément à l'objectif q4 sur toute sa hauteur.
Vérification croisée : \( 20\,000 / 8\,000 = 2{,}50 \) m : la hauteur moyenne est bien restituée.
Finalité : Ce volume sera converti à l'état foisonné à la question 4 pour devenir comparable à la ressource.

\[ \begin{aligned} V_{\text{r}} &= S_{\text{r}} \times h_{\text{r}} \\[6pt] &= 8\,000 \text{ m}^2 \times 2{,}50 \text{ m} \\[6pt] &= \mathbf{20\,000} \text{ m}^3 \text{ compactes} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

20 000 m³ compactés contre 9 600 m³ en place disponibles. Même sans aucune conversion, l'ampleur du déficit saute aux yeux : le site ne produit même pas la moitié du volume de l'ouvrage à construire.

Ordre de grandeur : 20 000 m³, c'est l'équivalent d'un cube de 27 mètres de côté — un ouvrage en terre de taille tout à fait respectable.
Impact sur la suite : C'est le terme dominant du bilan. Sa conversion à l'état foisonné va encore l'augmenter de 15 %.
Cohérence : Le volume divisé par l'assiette redonne 2,50 m : le calcul est autocontrôlé.
Attention : Ce volume est compacté. Il correspond au « mètre cube en œuvre » du CCTG, unité de règlement admise à titre exceptionnel seulement.
Comparaison : Rapporté à l'emprise totale, ce remblai représente une épaisseur moyenne de 1,25 m, soit plus de quatre fois le décapage.

Remarque pédagogique : Le mot « compacté » accolé au résultat n'est pas cosmétique : c'est l'information qui rend le chiffre utilisable. Un métré qui l'omet oblige le lecteur à deviner, et c'est ainsi que naissent les litiges de marché.

Calcul 3 — Rapport de contrôle entre les deux volumes

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il valide simultanément les questions 2 et 3. Un seul quotient suffit à détecter une erreur d'assiette dans l'une ou l'autre.

Méthodologie du calcul :

On calcule le rapport des volumes obtenus, puis on le compare au rapport des hauteurs moyennes, qui se calcule de tête. Les deux doivent coïncider exactement.

Substitution : On injecte \( V_{\text{r}} = 20\,000 \) m³ et \( V_{\text{d}} = 9\,600 \) m³, puis les hauteurs 2,50 m et 1,20 m.
Piège évité : Ne comparer que des volumes de même assiette. Si les surfaces différaient, le rapport ne se réduirait pas à celui des hauteurs.
Hypothèse validée : \( S_{\text{d}} = S_{\text{r}} = 8\,000 \) m², condition explicite de la simplification.
Vérification croisée : Les deux quotients doivent donner la même valeur à la troisième décimale.
Finalité : Sécuriser les deux cubatures avant d'aborder les conversions d'état, où toute erreur amont serait amplifiée.

\[ \begin{aligned} \frac{V_{\text{r}}}{V_{\text{d}}} &= \frac{20\,000 \text{ m}^3}{9\,600 \text{ m}^3} \\[6pt] &= \mathbf{2{,}083} \text{ (sans unite)} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Les deux quotients coïncident : les assiettes utilisées aux questions 2 et 3 sont certifiées identiques et correctes. Le projet demande 2,08 fois plus de remblai qu'il ne produit de déblai, sur le seul plan géométrique.

Ordre de grandeur : Un rapport de 2,08 signale un projet franchement déficitaire, bien avant toute considération sur le comportement du sol.
Impact sur la suite : Les conversions de la question 4 vont aggraver ce rapport, puisque le contre-foisonnement majore le besoin plus que le foisonnement ne majore la ressource.
Cohérence : L'égalité exacte des deux quotients ne peut être fortuite : elle valide la chaîne de calcul depuis la question 2.
Attention : Ce rapport est géométrique et non matériel. Il ne remplace en aucun cas le bilan réel, qui exige les conversions d'état.
Comparaison : Un projet bien optimisé viserait un rapport proche de 1, ce qui supposerait ici de descendre le niveau de la plateforme.

Remarque pédagogique : Un contrôle qui ne produit aucun résultat nouveau reste un calcul utile. Sur un métré réel, ce sont ces vérifications gratuites qui évitent les erreurs les plus coûteuses.

Calcul 4 — Rapport des hauteurs et bouclage du contrôle

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il fournit la valeur attendue du rapport précédent, calculée sans passer par les volumes. La comparaison des deux referme le contrôle.

Méthodologie du calcul :

On forme le quotient des deux hauteurs moyennes. Les assiettes étant identiques, ce quotient doit reproduire exactement celui des volumes.

Substitution : On injecte \( h_{\text{r}} = 2{,}50 \) m et \( h_{\text{d}} = 1{,}20 \) m.
Piège évité : Respecter le même sens que pour les volumes : remblai au numérateur, déblai au dénominateur.
Hypothèse validée : Les deux assiettes sont égales — c'est cette égalité qui rend le contrôle valide.
Vérification croisée : Le résultat doit être identique au calcul 3, à la troisième décimale.
Finalité : Refermer le contrôle et valider d'un coup les questions 2 et 3.

\[ \begin{aligned} \frac{h_{\text{r}}}{h_{\text{d}}} &= \frac{2{,}50 \text{ m}}{1{,}20 \text{ m}} \\[6pt] &= \mathbf{2{,}083} \text{ (sans unite)} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Rapport identique : 2,083. Les volumes sont donc dans exactement le même rapport que les hauteurs, ce qui ne peut arriver que si les deux assiettes sont égales. Le contrôle est refermé.

Ordre de grandeur : Le remblai mobilise 2,08 fois plus de matériau que n'en produit le déblai, à assiette égale.
Impact sur la suite : Aucun résultat nouveau : ce calcul sécurise les deux quantités déjà établies.
Cohérence : La concordance exacte des deux rapports valide simultanément l'assiette, les hauteurs et les volumes.
Attention : Ce contrôle tomberait en défaut si les deux assiettes différaient : il ne serait alors plus qu'une coïncidence à ne pas attendre.
Comparaison : Un écart entre les deux rapports pointerait immédiatement vers une erreur d'assiette dans l'un des deux postes.

Remarque pédagogique : Un contrôle n'a de valeur que s'il emprunte un chemin réellement différent du calcul qu'il vérifie. Ici, l'un passe par les volumes, l'autre par les hauteurs : leur accord n'est donc pas automatique.

SCHÉMA APRÈS CALCULS — PRISME DE REMBLAI

RÉSULTAT FINAL

V_r = 20 000 m³ compactés

"Volume de l'ouvrage fini : il faudra mobiliser davantage de matériau que ce chiffre pour l'obtenir."

Question 4 : Conversion à l'état foisonné

Dans la tête de l'ingénieur

"J'ai deux nombres qui ne se parlent pas. L'un décrit de la terre encore dans le sol, l'autre décrit un ouvrage déjà terminé. Entre les deux, il existe un état intermédiaire par lequel tout le matériau passe obligatoirement : l'état foisonné, celui du tas et de la benne. C'est mon terrain neutre. Je vais y amener mes deux quantités : la ressource depuis la gauche, en la faisant gonfler à l'extraction ; le besoin depuis la droite, en calculant ce qu'il faut déverser pour obtenir, après compactage, le volume voulu. Deux multiplications, deux coefficients — et la seule difficulté est de ne pas les intervertir."

Observation : Les deux coefficients sont supérieurs à 1. Chacune des deux conversions augmente donc le volume de départ : c'est le contrôle de sens le plus immédiat.
Analyse du risque : Appliquer le foisonnement au remblai et le contre-foisonnement au déblai est une erreur conceptuelle majeure : elle donnerait 11 040 et 25 000 m³, et un déficit faussé de plus de 2 000 m³.
Choix stratégique : J'ancre chaque coefficient à un geste de chantier : le foisonnement, c'est le godet qui arrache ; le contre-foisonnement, c'est le rouleau qui serre. Impossible de les confondre ensuite.
Alternative : J'aurais pu tout ramener à l'état en place, ce qui est l'unité du bordereau. Le foisonné a l'avantage d'être l'état commun physiquement traversé par les deux flux de matériau ; je ferai la conversion vers l'état en place à la question 5.
Objectif visé : Rendre la ressource et le besoin rigoureusement comparables, condition sans laquelle la soustraction finale n'aurait aucun sens.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

V_d,fois = 12 000 m³ foisonnés | V_nec = 23 000 m³ foisonnés

Rappel Théorique : les trois états volumiques d'un sol

Un même sol occupe trois volumes différents au cours d'un chantier, et cette variation n'a rien d'anecdotique : c'est une histoire de vides. Le GTR 2024 l'énonce très clairement au paragraphe 1.7.1 de son fascicule 1 : le compactage « permet de réduire le volume des vides dans les matériaux utilisés, en particulier ceux générés au cours du processus d'extraction (foisonnement) ». Autrement dit : le godet crée des vides, le rouleau les supprime. Tout le métré de terrassement découle de cette double opération.

État en place : Le sol tel qu'il repose dans le terrain naturel, avec sa structure et sa compacité d'origine. C'est l'état de référence du règlement selon le fascicule 2 du CCTG, articles 6.5.1 et 6.6.
État foisonné : Après extraction, le matériau est désorganisé et gonflé de vides. Son volume apparent augmente : c'est le foisonnement, mesuré par \( C_{\text{f}} = 1{,}25 \). C'est l'état du tas, de la benne et du camion.
État compacté : Après mise en œuvre par couches et compactage à l'objectif q4, le matériau retrouve une structure dense. Le contre-foisonnement \( C_{\text{t}} = 1{,}15 \) indique qu'il faut 1,15 m³ de matériau foisonné pour obtenir 1 m³ d'ouvrage fini.
Le coefficient de réemploi : En combinant les deux, un mètre cube en place donne \( C_{\text{f}}/C_{\text{t}} = 1{,}25/1{,}15 \approx \mathbf{1{,}087} \) m³ de remblai compacté. Ici, l'ouvrage fini est donc légèrement moins dense que le sol d'origine.
Ce n'est pas une règle générale : Selon la nature du sol, sa compacité naturelle et l'objectif de densification visé, ce rapport peut être supérieur ou inférieur à 1. Un sol naturellement lâche compacté à q3 donnerait un rapport inférieur à 1. Seul le dossier géotechnique tranche ; aucune norme ne fixe ces valeurs.

Équations Fondamentales

Deux conversions, symétriques en apparence et opposées en nature. La première suit le matériau dans le sens du chantier — du sol vers le tas. La seconde le remonte à contre-courant — de l'ouvrage fini vers le tas. C'est cette différence de sens qui rend l'interversion si facile et si coûteuse.

Formule 1 — Foisonnement du déblai :

Elle donne le volume réellement disponible en tas à partir du volume extrait du sol.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'elle suit le matériau dans le sens naturel du chantier : le godet arrache le sol, la structure se rompt, l'air s'intercale entre les grains et le volume apparent augmente. On part d'un volume connu — le déblai en place — pour obtenir un volume qui, lui, se mesure directement en benne.

Contexte de validité : Le coefficient doit correspondre au sol du site et à son état hydrique. Une argile compacte et un sable lâche ne foisonnent pas de la même façon.
Avantage : Elle donne directement le volume à évacuer ou à stocker, donc le nombre de rotations de camion à prévoir au planning.
Paramètre clé : Le coefficient \( C_{\text{f}} \), issu du dossier géotechnique et non d'un abaque normatif.
Vérification : Le résultat doit être supérieur au volume en place, puisque \( C_{\text{f}} > 1 \). Un résultat inférieur signale une division au lieu d'une multiplication.
Limite : Le foisonnement n'est pas définitif : le matériau se retasse partiellement dans le temps, notamment sous l'effet des vibrations du transport.

\[ \begin{aligned} V_{\text{d,fois}} = V_{\text{d}} \times C_{\text{f}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle traduit le fait qu'un trou est toujours plus petit que le tas qu'il produit. C'est l'expérience que tout le monde a faite en creusant : impossible de remettre la terre dans le trou d'où elle sort, il en reste toujours. La structure du sol, patiemment constituée sur des millénaires, est détruite en une fraction de seconde par le godet, et l'air prend la place. Ici, quatre mètres cubes de trou donnent cinq mètres cubes de tas.

Décomposition des termes :

\( V_{\text{d,fois}} \) : volume de déblai à l'état foisonné, tel qu'il occupe les bennes et les tas, unité : m³ foisonnés
\( V_{\text{d}} \) : volume de déblai en place, avant extraction, unité : m³ en place
\( C_{\text{f}} \) : coefficient de foisonnement, rapport du volume foisonné au volume en place, unité : sans unité
\( C_{\text{f}} - 1 \) : proportion de vides créés par l'extraction, ici 25 %, unité : sans unité
usage du résultat : dimensionnement du transport et des aires de stockage temporaire, unité : m³ foisonnés

Formule 2 — Contre-foisonnement du remblai :

Elle donne le volume de matériau à déverser pour obtenir, après compactage, le volume d'ouvrage voulu.

Pourquoi cette formule ?

Parce qu'elle remonte le chantier à l'envers : on connaît le résultat voulu — l'ouvrage fini — et l'on cherche ce qu'il faut y mettre. Le coefficient \( C_{\text{t}} \) est directement défini dans ce sens, comme le volume foisonné nécessaire par mètre cube compacté : la multiplication est donc immédiate, sans inversion.

Contexte de validité : Le coefficient dépend de l'objectif de densification visé. Un compactage q3, plus exigeant que q4, augmenterait mécaniquement \( C_{\text{t}} \).
Avantage : Elle exprime le besoin dans l'état où le matériau arrive sur le chantier : en vrac, dans les bennes. C'est l'unité de la logistique.
Paramètre clé : Le coefficient \( C_{\text{t}} \), qui traduit à la fois la nature du sol et l'énergie de compactage mise en œuvre.
Vérification : Le résultat doit être supérieur au volume compacté visé, ici de 15 %, puisque \( C_{\text{t}} > 1 \).
Limite : Elle suppose le matériau d'apport de mêmes caractéristiques que celui du site. Un matériau de carrière différent aurait son propre coefficient.

\[ \begin{aligned} V_{\text{nec}} = V_{\text{r}} \times C_{\text{t}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle dit qu'il faut déverser plus que le volume visé. Pensez à une valise que l'on remplit : pour obtenir un contenu bien tassé occupant un volume donné, il faut partir d'un tas manifestement plus volumineux que la valise. Le rouleau compresseur joue ici le rôle de la main qui appuie : chaque mètre cube d'ouvrage réclame 1,15 m³ de matériau en vrac.

Décomposition des termes :

\( V_{\text{nec}} \) : volume de matériau foisonné nécessaire à la réalisation du remblai, unité : m³ foisonnés
\( V_{\text{r}} \) : volume du remblai fini, compacté à l'objectif q4, unité : m³ compactés
\( C_{\text{t}} \) : coefficient de contre-foisonnement, volume foisonné par mètre cube compacté, unité : sans unité
\( C_{\text{t}} - 1 \) : surplus de matériau consommé par le seul compactage, ici 15 %, unité : sans unité
\( C_{\text{f}}/C_{\text{t}} \) : coefficient de réemploi, remblai compacté obtenu par mètre cube en place, unité : sans unité

L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants font l'erreur d'intervertir les deux coefficients, en appliquant le foisonnement au remblai et le contre-foisonnement au déblai. Les deux étant supérieurs à 1, le contrôle de sens ne détecte rien : l'erreur passe inaperçue..."

L'approche d'ingénieur : Rattachez chaque coefficient à un geste physique et non à un symbole. Le foisonnement, c'est ce qui arrive quand on sort la terre du sol : il ne peut concerner que le déblai. Le contre-foisonnement, c'est ce qui arrive quand on compacte : il ne peut concerner que le remblai.

L'erreur : Elle donnerait \( 9\,600 \times 1{,}15 = 11\,040 \) m³ et \( 20\,000 \times 1{,}25 = 25\,000 \) m³, soit un déficit de 13 960 m³ au lieu de 11 000 — une surestimation de près de 27 %.
La bonne méthode : Écrire, à côté de chaque coefficient, l'opération de chantier qu'il décrit : « extraction » pour \( C_{\text{f}} \), « compactage » pour \( C_{\text{t}} \).
L'astuce de pro : Le contrôle de sens ne suffit pas ici, puisque les deux coefficients sont supérieurs à 1. Le seul contrôle fiable est sémantique : à quel geste ce coefficient correspond-il ?
Le moyen mnémotechnique : « Le godet foisonne, le rouleau contre-foisonne. » Deux engins, deux coefficients, aucune confusion possible.
L'impact direct : Une surestimation de 27 % du déficit, c'est un appel d'offres surdimensionné et un budget d'apport gonflé de près de 3 000 m³ inutiles.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

\( V_{\text{d}} \) : volume en m³, état en place , issu de la question 2
\( V_{\text{r}} \) : volume en m³, état compacté , issu de la question 3
\( C_{\text{f}} \) et \( C_{\text{t}} \) : rapports de volumes, donc grandeurs sans unité
\( V_{\text{d,fois}} \) et \( V_{\text{nec}} \) : produits d'un m³ par un nombre, donc en m³ foisonnés
État d'arrivée : les deux résultats sont désormais dans le même état , condition de la soustraction finale

Deux conversions indépendantes, dans deux encadrés distincts. Chacune part d'un état différent et aboutit au même état d'arrivée : c'est précisément ce qui rendra la question 5 légitime. Les valeurs restent rondes, aucun arrondi n'est nécessaire.

1. Résolution Numérique Calcul 1 — Volume de déblai foisonné disponible

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il exprime la ressource du site dans l'état où elle sera réellement manipulée : en vrac, en tas, en benne.

Méthodologie du calcul :

On multiplie le volume de déblai en place par le coefficient de foisonnement, puis on étiquette le résultat à l'état foisonné.

Substitution : On injecte \( V_{\text{d}} = 9\,600 \) m³ en place et \( C_{\text{f}} = 1{,}25 \).
Piège évité : Appliquer \( C_{\text{f}} \) au déblai et à lui seul : c'est le coefficient de l'extraction.
Hypothèse validée : La totalité du déblai est supposée apte au réemploi en remblai, sans purge ni matériau impropre.
Vérification croisée : \( 12\,000 / 1{,}25 = 9\,600 \) m³ : le retour à l'état en place restitue exactement la donnée de départ.
Finalité : Ce volume constitue le terme positif du bilan de la question 5.

\[ \begin{aligned} V_{\text{d,fois}} &= V_{\text{d}} \times C_{\text{f}} \\[6pt] &= 9\,600 \text{ m}^3 \times 1{,}25 \\[6pt] &= \mathbf{12\,000} \text{ m}^3 \text{ foisonnes} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

L'extraction fait gagner 2 400 m³ apparents — un gain purement volumique, sans un gramme de matière supplémentaire. Ces 2 400 m³ ne sont que de l'air piégé entre les grains, et ils devront pourtant être transportés.

Ordre de grandeur : 12 000 m³ foisonnés représentent environ 1 200 à 1 500 rotations de camion-benne selon la capacité retenue.
Impact sur la suite : C'est la totalité de ce que le site peut offrir au remblai — à comparer, dans un instant, au besoin réel.
Cohérence : Le résultat est bien supérieur de 25 % au volume en place, conformément à la définition du coefficient.
Attention : Ces 2 400 m³ supplémentaires n'apportent aucune matière : ils ne comblent rien de plus, ils coûtent seulement du transport.
Comparaison : Un coefficient de 1,40, courant pour une argile raide, aurait porté ce volume à 13 440 m³ foisonnés — sans modifier d'un mètre cube la matière réellement disponible.

Remarque pédagogique : Retenez que le foisonnement ne crée pas de matière. Il augmente le volume transporté, donc le coût logistique, mais la quantité de sol utile reste rigoureusement identique.

Calcul 2 — Volume de matériau foisonné nécessaire au remblai

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce qu'il exprime le besoin de l'ouvrage dans le même état que la ressource. C'est la seconde moitié du pont jeté entre les deux grandeurs.

Méthodologie du calcul :

On multiplie le volume compacté visé par le coefficient de contre-foisonnement. Le sens de l'opération est donné par la définition même du coefficient : volume foisonné par mètre cube compacté.

Substitution : On injecte \( V_{\text{r}} = 20\,000 \) m³ compactés et \( C_{\text{t}} = 1{,}15 \).
Piège évité : Appliquer \( C_{\text{t}} \) au remblai et à lui seul : c'est le coefficient du compactage.
Hypothèse validée : Compactage uniforme à l'objectif q4 sur toute la hauteur du remblai, conformément au GTR 2024.
Vérification croisée : \( 23\,000 / 1{,}15 = 20\,000 \) m³ : le retour à l'état compacté restitue le volume de l'ouvrage.
Finalité : Ce volume constitue le terme négatif du bilan de la question 5.

\[ \begin{aligned} V_{\text{nec}} &= V_{\text{r}} \times C_{\text{t}} \\[6pt] &= 20\,000 \text{ m}^3 \times 1{,}15 \\[6pt] &= \mathbf{23\,000} \text{ m}^3 \text{ foisonnes} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Le compactage exige 3 000 m³ de matériau supplémentaires qui n'apparaissent nulle part dans la géométrie de l'ouvrage. Rapporté à la ressource disponible, le besoin représente désormais près du double : 23 000 contre 12 000 m³ foisonnés.

Ordre de grandeur : 23 000 m³ foisonnés, c'est de l'ordre de 2 500 rotations de camion à organiser sur la durée du chantier.
Impact sur la suite : La comparaison est désormais licite : les deux grandeurs sont dans le même état et peuvent être soustraites.
Cohérence : Le résultat est bien supérieur de 15 % au volume compacté, conformément à la définition de \( C_{\text{t}} \).
Attention : Ce volume suppose un matériau d'apport de caractéristiques comparables. Un matériau de carrière différent aurait son propre coefficient de contre-foisonnement.
Comparaison : Le coefficient de réemploi vaut \( 1{,}25/1{,}15 \approx 1{,}087 \) : un mètre cube en place donne 1,087 m³ de remblai compacté, donc l'ouvrage fini est ici légèrement moins dense que le sol d'origine.

Remarque pédagogique : Le coefficient de réemploi supérieur à 1 signifie ici que le remblai fini est moins dense que le sol en place. Ce n'est ni une règle ni une anomalie : selon la compacité naturelle du sol et l'objectif de densification retenu, ce rapport peut tout aussi bien être inférieur à 1. Seul le dossier géotechnique le dit.

SCHÉMA APRÈS CALCULS — LES TROIS ÉTATS DU MATÉRIAU

RÉSULTAT FINAL

V_d,fois = 12 000 m³ · V_nec = 23 000 m³ foisonnés

"Les deux quantités sont enfin dans le même état : la soustraction du bilan devient légitime."

Question 5 : Bilan du mouvement des terres

Dans la tête de l'ingénieur

"Tout le travail est fait : mes deux quantités sont dans le même état, je peux enfin les soustraire. Le signe me donnera la réponse avant même le chiffre. Mais je ne m'arrête pas là. Un déficit exprimé en mètres cubes foisonnés parle au conducteur de travaux — c'est ce qui remplit ses bennes — mais il ne parle pas au bordereau de prix. Le fascicule 2 du CCTG règle les emprunts au mètre cube en place, en œuvre, ou à la tonne. Le foisonné n'y figure pas. Je vais donc livrer deux chiffres : un pour la logistique, un pour le marché. Un bilan qui ne se traduit pas en unité contractuelle reste une note de calculs inachevée."

Observation : Le besoin dépasse la ressource de près du double. Le signe du bilan ne fait aucun doute, seule sa valeur reste à établir.
Analyse du risque : Livrer le seul chiffre foisonné exposerait à une confusion contractuelle : l'entreprise facturerait en place, le maître d'ouvrage aurait budgété en vrac, et l'écart serait de 2 200 m³.
Choix stratégique : Je conclus dans les deux unités et je précise à chaque fois à qui elle s'adresse : le foisonné au planning de transport, l'en place au bordereau de prix unitaires.
Alternative : J'aurais pu conclure à la tonne, unité que le CCTG admet notamment pour les emprunts destinés aux couches de forme. Il me manquerait alors la masse volumique du matériau d'apport, qui n'est pas fournie.
Objectif visé : Délivrer une conclusion directement exploitable en consultation d'entreprises, sans ambiguïté d'unité ni d'état.

Voir uniquement le résultat final (Auto-évaluation)

Bilan = −11 000 m³ foisonnés, soit 8 800 m³ en place à importer

Rappel Théorique : le bilan des terres, entre logistique et contrat

Le bilan du mouvement des terres est la conclusion opérationnelle de toute étude quantitative de terrassement. Le GTR 2024 place cette recherche d'équilibre au cœur de la conception : au paragraphe 1.4.2 de son fascicule 1, il indique que l'optimisation du mouvement des terres vise à « valoriser et réutiliser les matériaux du site », « réduire les distances de transport » et « équilibrer le mouvement des terres pour réduire la production d'excédents de chantier et les apports en matériaux extérieurs à l'emprise ». Un bilan très déséquilibré, comme celui de ce projet, est donc d'abord le signal qu'une optimisation reste possible.

Lecture du signe : Un bilan négatif traduit un déficit : il faut importer. Un bilan positif traduit un excédent : il faut évacuer. Les deux situations ont un coût, mais pas le même.
Le mètre cube foisonné : C'est l'unité du transport. Elle donne le nombre de rotations, dimensionne les aires de stockage et le planning. Elle n'apparaît dans aucun bordereau de prix.
Le mètre cube en place : C'est l'unité du contrat. Les articles 6.5.1 et 6.6 du fascicule 2 du CCTG en font la règle générale pour les déblais comme pour les emprunts.
La hiérarchie des solutions : Face à un excédent, le GTR 2024 rappelle « l'intérêt et l'incitation forte à valoriser les matériaux et déchets inertes plutôt que les diriger vers un dépôt définitif », et cite notamment la loi relative à la lutte contre le gaspillage et à l'économie circulaire.
Le levier de conception : Le bilan dépend étroitement du niveau de calage de la plateforme. Descendre ce niveau augmente le déblai et diminue le remblai : c'est le principal moyen, à géométrie de plateforme constante, de tendre vers l'équilibre.

Équations Fondamentales

Deux relations closent l'étude. La première compare, la seconde traduit. La première répond à la question technique, la seconde à la question contractuelle — et une note de calculs complète doit répondre aux deux.

Formule 1 — Bilan du mouvement des terres :

Elle confronte la ressource disponible au besoin réel, tous deux exprimés à l'état foisonné.

Pourquoi cette formule ?

Parce que c'est la seule question qui intéresse réellement le maître d'ouvrage : faut-il acheter de la terre, ou faut-il en évacuer ? La soustraction n'est légitime que parce que la question 4 a ramené les deux termes au même état. Sans cette préparation, elle n'aurait été qu'un calcul formellement correct et physiquement vide.

Contexte de validité : Les deux volumes doivent être dans le même état. C'est la condition d'homogénéité, et elle n'est pas négociable.
Avantage : Le signe du résultat suffit à décider de l'orientation logistique du chantier : apport ou évacuation.
Paramètre clé : Le besoin converti, qui concentre à la fois la géométrie de l'ouvrage et le comportement volumique du matériau.
Vérification : Ressource plus apport doit redonner exactement le besoin : c'est le contrôle de bouclage du bilan.
Limite : Le bilan suppose 100 % des déblais réutilisables. Une purge de matériaux impropres réduirait la ressource et creuserait le déficit.

\[ \begin{aligned} B = V_{\text{d,fois}} - V_{\text{nec}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? C'est un solde de compte. D'un côté ce que le site produit, de l'autre ce que le projet consomme. Solde positif : il reste de la terre, on l'évacue. Solde négatif : il en manque, on l'achète. Le signe est la décision, la valeur est le budget.

Décomposition des termes :

\( B \) : bilan du mouvement des terres, positif en excédent, négatif en déficit, unité : m³ foisonnés
\( V_{\text{d,fois}} \) : ressource, volume de déblai disponible à l'état foisonné, unité : m³ foisonnés
\( V_{\text{nec}} \) : besoin, volume de matériau foisonné nécessaire au remblai, unité : m³ foisonnés
signe de \( B \) : indicateur de décision, apport si négatif, évacuation si positif, unité : sans unité
\( |B| \) : quantité à transporter, base du planning de rotations, unité : m³ foisonnés

Formule 2 — Traduction du bilan en unité de règlement :

Elle ramène le déficit de l'état foisonné à l'état en place, seule unité admise en règle générale par le fascicule 2 du CCTG.

Pourquoi cette formule ?

Parce que le matériau d'apport sera extrait d'un gisement — carrière ou zone d'emprunt — et que l'article 6.6 du fascicule 2 du CCTG stipule que le prix de l'emprunt s'applique « soit au mètre cube en place (qui s'entend avant extraction), soit au mètre cube en œuvre, soit à la tonne ». Le volume foisonné, lui, ne sert qu'au transport. Il faut donc remonter à l'état en place en divisant par le coefficient de foisonnement.

Contexte de validité : Le matériau d'emprunt doit avoir un coefficient de foisonnement comparable à celui du site. Sinon, il faut utiliser le coefficient propre au gisement.
Avantage : Elle rend le résultat directement inscriptible au bordereau de prix unitaires, sans conversion ni interprétation par le lecteur.
Paramètre clé : Le coefficient \( C_{\text{f}} \), utilisé cette fois en division puisque l'on remonte le sens du chantier.
Vérification : Le résultat doit être inférieur au volume foisonné, puisque \( C_{\text{f}} > 1 \). Un résultat supérieur signale une multiplication au lieu d'une division.
Limite : Elle ne dispense pas de préciser l'unité retenue au marché : le CCTG laisse le choix entre trois formules, et c'est le CCTP qui tranche.

\[ \begin{aligned} V_{\text{apport,place}} = \frac{|B|}{C_{\text{f}}} \end{aligned} \]

Que dit cette équation physiquement ? Elle répond à la question du carrier, et non à celle du transporteur. Le camion mesure ce qu'il transporte : du vrac. Mais la carrière, elle, facture ce qu'elle a dû extraire de son gisement. Onze mille mètres cubes livrés en benne ne représentent que huit mille huit cents mètres cubes réellement retirés du sol — la différence, c'est encore et toujours de l'air.

Décomposition des termes :

\( V_{\text{apport,place} } \) : volume d'emprunt à porter au bordereau, exprimé en place, unité : m³ en place
\( |B| \) : valeur absolue du déficit, exprimée à l'état foisonné, unité : m³ foisonnés
\( C_{\text{f}} \) : coefficient de foisonnement du matériau d'emprunt, unité : sans unité
écart entre les deux : volume d'air transporté, sans contrepartie de matière, unité : m³
destinataire du chiffre : bordereau de prix unitaires, poste « emprunt » de l'article 6.6 du CCTG, unité : sans unité

L'Erreur Classique (Le Piège)

"Beaucoup d'étudiants font l'erreur de s'arrêter au chiffre foisonné et d'écrire « il faut acheter 11 000 m³ de terre ». La phrase semble complète, mais elle ne dit pas dans quel état ces 11 000 m³ sont comptés..."

L'approche d'ingénieur : Le mètre cube foisonné est une unité de transport, pas une unité de marché. Le fascicule 2 du CCTG ne connaît, pour les emprunts, que le mètre cube en place, le mètre cube en œuvre et la tonne. Livrer un déficit sans préciser l'état, c'est ouvrir un litige.

L'erreur : Elle laisse un écart de 2 200 m³ entre ce que le maître d'ouvrage budgète et ce que l'entreprise facture — soit 20 % du poste d'apport.
La bonne méthode : Conclure dans les deux unités, en précisant à chaque fois le destinataire : le foisonné pour le planning de transport, l'en place pour le bordereau.
L'astuce de pro : Sur toute note de calculs de terrassement, terminez par une phrase du type : « soit X m³ en place, unité de règlement retenue au marché ». C'est la ligne que lira le maître d'ouvrage.
Le moyen mnémotechnique : « Le camion compte en vrac, le marché compte en place. » Deux métiers, deux unités, une seule note de calculs.
L'impact direct : Sur un poste d'emprunt de cette taille, la confusion d'état représente un écart budgétaire équivalent à plusieurs centaines de rotations de camion.

Exécution de la Note de Calculs

Check-up des Unités (Optionnel)

\( V_{\text{d,fois}} \) et \( V_{\text{nec}} \) : tous deux en m³ foisonnés , condition de la soustraction
\( B \) : différence de deux volumes de même état, donc en m³ foisonnés , avec un signe porteur de sens
\( C_{\text{f}} \) : grandeur sans unité , utilisée ici en division et non en multiplication
\( V_{\text{apport,place}} \) : quotient d'un m³ par un nombre, donc en m³ en place
Terre végétale : 4 800 m³ toujours hors bilan , gérés en poste séparé

Deux calculs pour conclure : la comparaison, puis la traduction contractuelle. Le premier répond à l'ingénieur, le second au maître d'ouvrage. Une note de calculs qui s'arrête au premier laisse au lecteur le soin de faire la conversion — et c'est exactement ainsi que naissent les écarts de chiffrage.

1. Résolution Numérique Calcul 1 — Bilan du mouvement des terres à l'état foisonné

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que c'est la conclusion technique de la mission. Toute la note de calculs n'existe que pour produire ce nombre et son signe.

Méthodologie du calcul :

On soustrait le besoin de la ressource, dans cet ordre, puis on interprète le signe avant la valeur.

Substitution : On injecte \( V_{\text{d,fois}} = 12\,000 \) m³ et \( V_{\text{nec}} = 23\,000 \) m³, tous deux foisonnés.
Piège évité : Respecter l'ordre ressource moins besoin. L'inverser changerait le signe et inverserait la conclusion.
Hypothèse validée : Les deux volumes sont dans le même état, ce que la question 4 a établi.
Vérification croisée : Bouclage : \( 12\,000 + 11\,000 = 23\,000 \) m³. La ressource plus l'apport couvre exactement le besoin.
Finalité : Ce chiffre pilote le planning des rotations de camion et sera converti au calcul suivant.

\[ \begin{aligned} B &= V_{\text{d,fois}} - V_{\text{nec}} \\[6pt] &= 12\,000 \text{ m}^3 - 23\,000 \text{ m}^3 \\[6pt] &= \mathbf{-11\,000} \text{ m}^3 \text{ foisonnes} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

Le bilan est négatif : le chantier est déficitaire de 11 000 m³ foisonnés. Le site ne couvre que 52 % de son propre besoin. Près de la moitié du remblai devra être achetée à l'extérieur.

Ordre de grandeur : 11 000 m³ foisonnés représentent de l'ordre de 1 100 à 1 400 rotations de camion-benne à organiser en apport.
Impact sur la suite : Ce volume devient un poste de bordereau à part entière : fourniture, transport et mise en œuvre de matériau d'emprunt.
Cohérence : Le déficit est du même ordre que la ressource elle-même, ce qui est logique puisque le besoin en représente près du double.
Attention : Ce chiffre est foisonné. Il n'est pas facturable en l'état et doit être converti avant toute inscription au bordereau.
Comparaison : Le raisonnement fautif consistant à soustraire directement 9 600 de 20 000 aurait annoncé 10 400 m³, dans un état indéterminé : une valeur ni juste, ni utilisable.

Remarque pédagogique : Le contrôle de bouclage — ressource plus apport égale besoin — ne coûte rien et valide d'un coup toute la chaîne des questions 2 à 5. Faites-le systématiquement avant de conclure.

Calcul 2 — Traduction du déficit en volume en place

Pourquoi fait-on ce calcul ? Parce que le bordereau de prix ne connaît pas le mètre cube foisonné. Sans cette conversion, la note de calculs ne peut pas être chiffrée.

Méthodologie du calcul :

On divise le déficit foisonné par le coefficient de foisonnement, pour remonter à l'état du matériau avant extraction du gisement d'emprunt.

Substitution : On injecte \( |B| = 11\,000 \) m³ foisonnés et \( C_{\text{f}} = 1{,}25 \).
Piège évité : Diviser et non multiplier : on remonte le sens du chantier, du vrac vers le gisement.
Hypothèse validée : Le matériau d'emprunt est supposé de coefficient de foisonnement comparable à celui du site.
Vérification croisée : \( 8\,800 \times 1{,}25 = 11\,000 \) m³ foisonnés : la conversion est réversible.
Finalité : Ce chiffre est celui qui sera porté au bordereau de prix unitaires, poste « emprunt ».

\[ \begin{aligned} V_{\text{apport,place}} &= \frac{|B|}{C_{\text{f}}} \\[6pt] &= \frac{11\,000 \text{ m}^3}{1{,}25} \\[6pt] &= \mathbf{8\,800} \text{ m}^3 \text{ en place} \end{aligned} \]

Analyse intermédiaire du chiffre :

8 800 m³ en place à porter au bordereau, contre 11 000 m³ foisonnés à transporter. L'écart de 2 200 m³ est du transport d'air : il coûte cher en rotations et ne rapporte aucune matière.

Ordre de grandeur : 8 800 m³ en place, c'est l'équivalent d'un gisement de 0,9 hectare excavé sur 1 m de profondeur.
Impact sur la suite : C'est la quantité contractuelle du poste d'emprunt, celle sur laquelle porteront les prix unitaires et les éventuels avenants.
Cohérence : Le résultat est bien inférieur au volume foisonné, conformément au fait que \( C_{\text{f}} > 1 \).
Attention : Le CCTG admet aussi le règlement à la tonne pour les emprunts. Le passage au tonnage exigerait la masse volumique du matériau, non fournie ici.
Comparaison : Rapporté à l'emprise de 16 000 m², cet apport correspond à une épaisseur moyenne de 0,55 m de terre importée sur tout le site.

Remarque pédagogique : Une note de calculs de terrassement se termine toujours par la quantité dans l'unité du marché. C'est cette ligne, et elle seule, que reprendra le bordereau de prix unitaires.

SCHÉMA APRÈS CALCULS — BILAN DÉFICITAIRE

RÉSULTAT FINAL

B = −11 000 m³ foisonnés

"Projet déficitaire : 11 000 m³ foisonnés à transporter, soit 8 800 m³ en place à porter au bordereau."

SCHÉMA BILAN — CHAÎNE COMPLÈTE DES CALCULS

SYNTHÈSE DU BUREAU D'ÉTUDES

BILAN FINAL DE LA MISSION

Rapport de Fin de Mission

Checklist d'Auto-Évaluation

Avant de clore cet exercice, vérifiez que vous avez bien assimilé la démarche globale de conception :

J'ai calculé le décapage sur l'intégralité de l'emprise , et non sur la seule zone de déblai. J'ai gardé la terre végétale hors du bilan des matériaux de structure, comme un poste totalement séparé. J'ai vérifié que chaque hauteur moyenne était appliquée à son assiette propre , et que la somme des assiettes redonnait l'emprise. J'ai écrit l'état du matériau (en place, foisonné, compacté) à côté de chacun de mes mètres cubes. J'ai appliqué le foisonnement au déblai et le contre-foisonnement au remblai , sans jamais les intervertir. J'ai conclu dans l'unité de règlement du marché — le mètre cube en place — et pas seulement en volume transporté.

La mission est remplie et la conclusion est sans appel : le chantier est déficitaire. Le site produit 12 000 m³ foisonnés et en consomme 23 000 : il ne couvre donc que 52 % de son propre besoin. Il faudra importer 11 000 m³ foisonnés, soit 8 800 m³ en place à porter au bordereau au titre de l'article 6.6 du fascicule 2 du CCTG. À cela s'ajoute, en poste totalement séparé, la gestion de 4 800 m³ de terre végétale décapés sur 16 000 m² — poste réglé au mètre carré, avec un stockage provisoire sans compactage et par horizons distincts.

Ce qu'il faut retenir : un volume ne signifie rien sans son état. Le déficit de ce chantier s'écrit 11 000 m³ foisonnés pour le transport et 8 800 m³ en place pour le bordereau — un seul manque physique, deux nombres, deux interlocuteurs. Côté conception, le déséquilibre est en lui-même un signal : descendre le niveau de calage de la plateforme réduirait le remblai et augmenterait le déblai. C'est la piste à instruire avant de figer le projet.

Analyse Quantitative du Terrassement

Analyse Quantitative du Terrassement

Le premier mois à 1 €

Analyse Quantitative du Terrassement

Contexte de l'Étude & Enjeux

GÉOMÉTRIE DE L'EMPRISE ET DES ZONES DE TERRASSEMENT

ÉPAISSEURS, HAUTEURS ET COMPORTEMENT VOLUMIQUE DU SOL

3. Méthodologie de Résolution & Travail Demandé

Question 1 : Volume de la découverte

Question 2 : Volume de déblai en place

Question 3 : Volume de remblai compacté

Question 4 : Conversion à l'état foisonné

Question 5 (Finale) : Bilan du mouvement des terres

Analyse Quantitative du Terrassement

Exécution de la Note de Calculs

Exécution de la Note de Calculs

Exécution de la Note de Calculs

Exécution de la Note de Calculs

Exécution de la Note de Calculs

BILAN FINAL DE LA MISSION

Checklist d'Auto-Évaluation

Échangez & progressez ensemble

Questions sur cet exercice

Bloqué ? La communauté peut t'aider

Commentaires

Continuez votre progression

Terrassement pour pose de canalisations

Calcul du Temps de Transport en Terrassement

Calcul de déboursé total en Terrassement

Calcul de Pente de Talus en Terrassement

Remblais et Déblais sur un Terrain Complexe

Préparation du Terrain pour une Construction

Un point pas clair dans cet exercice ?

Stage, alternance ou premier emploi ?

Explorez d'autres domaines