Analyse d’un Moteur Asynchrone Triphasé
Comprendre l’Analyse d’un Moteur Asynchrone Triphasé
Vous êtes un ingénieur en électrotechnique travaillant dans une entreprise de fabrication. On vous demande d’analyser un moteur asynchrone triphasé qui est utilisé pour entraîner une pompe dans l’usine. Les données suivantes sont fournies :
- Puissance nominale du moteur : 15 kW
- Tension nominale par phase : 400 V (système triphasé)
- Fréquence du réseau : 50 Hz
- Vitesse de rotation nominale : 1450 rpm
- Rendement du moteur : 92%
- Facteur de puissance (à pleine charge) : 0.85
Tâches à réaliser :
- Calcul du courant nominal : Calculez le courant nominal absorbé par le moteur en fonctionnement à pleine charge.
- Slip du moteur : Déterminez le slip du moteur en considérant que la vitesse synchrone est légèrement supérieure à la vitesse nominale.
- Puissance absorbée et puissance réactive : Calculez la puissance électrique totale absorbée et la puissance réactive du moteur.
- Analyse de démarrage : En supposant que le courant de démarrage est six fois le courant nominal et que le facteur de puissance lors du démarrage est 0.4, calculez le courant de démarrage et la puissance réactive de démarrage.
Correction : Analyse d’un Moteur Asynchrone Triphasé
1. Calcul du courant nominal
- Puissance électrique absorbée
\[ P_{\text{abs}} = \frac{15 \, \text{kW}}{0.92} \] \[ P_{\text{abs}} = 16.304 \, \text{kW} \]
- Courant nominal
\[ I_{\text{nom}} = \frac{16.304 \times 1000}{\sqrt{3} \times 400 \times 0.85} \] \[ I_{\text{nom}} \approx 27.69 \, \text{A} \]
2. Slip du moteur
Supposons un moteur à 4 pôles (fréquent pour cette vitesse de rotation).
- Vitesse synchrone :
\[ n_{s} = \frac{120 \times 50}{4} \] \[ n_{s} = 1500 \, \text{rpm} \]
- Slip :
\[ s = \frac{1500 – 1450}{1500} \] \[ s \approx 0.0333 \text{ (soit 3.33\%)}
\]
3. Puissance absorbée et puissance réactive
- Puissance absorbée:
\[ P_{\text{abs}} = 16.304 \, \text{kW} \]
- Puissance réactive :
\[ Q = 16.304 \times 1000 \times \tan(\arccos(0.85)) \] \[ \approx 10104.53 \, \text{VAR} \]
4. Analyse de démarrage
- Courant de démarrage :
\[ I_{\text{start}} = 6 \times 27.69 \] \[ I_{\text{start}} \approx 166.12 \, \text{A}
\]
- Puissance réactive de démarrage :
\[ Q_{\text{start}} = \sqrt{3} \times 400 \times 166.12 \times \sin(\arccos(0.4)) \] \[ \approx 105481.28 \, \text{VAR}
\]
Analyse d’un Moteur Asynchrone Triphasé
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